江西省上饶中学高二数学第一次月考试题（零班、实验班）新人教A版.doc

考试时间：2012年9月2728日上饶中学2012-2013学年高二第一次月考数学试题时间：120分钟 分值：150 命题人： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。1. 某校有40个班，每班50人，每班派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）a40 b50 c120 d1502.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是（）a.2 b.6.8 c. d.3.掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有1，2，3，4，5，6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两个事件是（）a. “至少有一个奇数”与“都是奇数”b. “至少有一个奇数”与“至少有一个偶数” c“至少有一个奇数”与“都是偶数”d“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数”4. 如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，aa1面a1b1c1，正视图是长为2，宽为1的矩形，则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（）a. b. c.1 d. 5.（理科做）有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）aa88种 ba84种 ca44a44种 da44种5.（文科做）在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的则下列说法正确的是（）a100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎b某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有慢性支气管炎c在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人d在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有6.某大学有三个系，a系有10名教师，b系有20名教师，c系有30名教师，甲是b系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（）a. b. c. d.7. 按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为xn，则x4=（）a b c d8.（理科做）若二项式（x+2）n的展开式的第四项是 ，而第三项的二项式系数是15，则x的值为（）a b c d8.（文科做）为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知p（k23.841）0.05，p（k25.024）0.025根据表中数据，得到k2= 4.844则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为（） a2.5% b5% c10% d95%9.（理科做）现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中a、b两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）a13种 b15种 c20种 d30种9.（文科做）在身高y与体重x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数r2如下：模型1的相关指数r2=0.03；模型2的相关指数r2=0.6；模型3的相关指数r2=0.4；模型4的相关指数r2=0.97其中拟合效果最好的模型是（）a模型1 b模型2 c模型3 d模型410. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）a0.35 b0.25 c0.20 d0.15二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分， 11.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需 万元广告费12. 如图，四边形abcd为矩形，ab= ，bc=1，以a为圆心，1为半径作四分之一个圆弧de，在圆弧de上任取一点p，则直线ap与线段bc有公共点的概率是 。13. 若执行的程序框图如图所示，那么输出的s= 。14. 从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，800进行编号如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是 （如图摘录了随机数表第7行至第9行各数）15. 如图，空间中两个有一条公共边ad的正方形abcd和adef设m、n分别是bd和ae的中点，那么admn；mn平面cde；mnce；mn、ce异面以上4个命题中正确的是 。三.解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次问：（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？17.（本题13分）在几何体abcde中，bac= ，dc平面abc，eb平面abc，f是bc的中点，ab=ac=be=2，cd=1 （1）求证：dc平面abe；（2）求证：af平面bcde；（3）求几何体abcde的体积18.（本题12分，理科做，文科不做）有6名同学站成一排，求：（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（2）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法（均须先列式再用数字作答）18.（本题12分，文科做，理科不做）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高一年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（i）分组（分数）组中值（gi）频数（人数）频率（fi）160，70）650.16270，80）7522380，90）85140.28490，10095合计501（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，那么可以估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出s的值19.（本题12分,理科做，文科不做）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法。（均须先列式再用数字作答）19.（本题12分,文科做，理科不做）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）试求出线性回归方程（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测销售额为115万元时约需多少广告费？参考公式：回归方程为 =bx+a，其中b= ，a=参考数值：230+440+560+650+870=1380，22+42+52+62+82=145 20.（本题12分）某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对600人随机编号为001，002，600抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式分成六组，第一组上学时间在0，10），第二组上学时间在10，20），第六组上学时间在50，60得到各组人数的频率分布直方图如图（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？（2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b，求满足|a-b|10的事件的概率；（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？21.（本题14分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2-6月我国cpi同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的cpi数据成等差数列（1）求x，y，z的值；（2）求2011年2-6月我国cpi的数据的方差；（3）一般认为，某月cpi达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率附表：我国2010年和2011年26月的cpi数据（单位：百分点注：1个百分点=1%）年份二月三月四月五月六月20102.72.42.83.12.920114.95.0xyz上饶中学高二年级第一次月考(文理零班，实验班)答参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 15 12. 1/3 13. 126 14. 169，556，671，105 15. 1，2，3（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件b，则其对立事件b为“取出的两只球均为黑球”.b=（4，5），（5，4），共有2个基本事件则p(b)=1-p(b)=1-2/20=9/10所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/1017、（1）证明：dc平面abc，eb平面abc，dceb，又dc平面abe，eb平面abe，dc平面abe（2）证明：dc平面abc，af平面abcdcaf，又ab=ac，f是bc的中点，afbc，又dcbc=c，dc平面bcde，bc平面bcde，af平面bcde（3）解：dc平面abc，eb平面abc，dceb，且四边形bcde为直角梯形在abc中，bac=，ab=ac=2，f是bc的中点 bc=，af=由（ii）可知af平面bcde几何体abcde的体积就是以平面bcde为底面，af为高的三棱锥的体积vabcde=va-bcde=sbcdeaf=(1+2)=219、（理科做）解：（1）由题意知三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内，其余的小球有两种不同的分法，可以分成1，1，1，或者1，2，这两种情况是互斥的，当三个球在三个盒子中全排列有a33=6种结果，当三个球分成两份，在甲和丙盒子中排列，共有c32a22=6种结果由分类计数原理知共有6+6=12种结果（2）由题意知本题是一个分步计数问题，首先1号球不放在甲盒中，有2种放法，2号球不在乙盒，有2种结果，3号球有3种结果4号球有3种结果，根据分步计数原理知共有2233=36种结果，答：（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有12种不同的放法；（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有36种不同放法20、 解：（1）60050=12，第一段的号码为006，第五段抽取的数是6+（5-1）12=54，即第五段抽取的号码是054（2）第4组人数=0.0081050=4，这4人分别设为a、b、c、d第6组人数=0.0041050=2，这2人分别设为x，y随机抽取2人的可能情况是：abacadbcbdcdxyaxaybxbycxcydxdy一共15种情况，其中他们上学时间满足|a-b|10的情况有8种所以满足|a-b|10的事件的概率p=（3）全校上学时间不少于30分钟的学生约有600（0.008+0.008+0.004）10=12