江苏省徐州市宁睢县宁海外国语学校高二数学下学期第二次质量检测试题 理.doc

宁海学校2014-2015学年度第二学期高二质量检测数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题纸相应位置上1.=_.2. 把点p的极坐标化为直角坐标为_.3.已知随机变量xb（6，），那么v(x)=_.4.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为 5.展开式中含项的系数等于 (用数字作答)6.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种7.已知矩阵m=的一个特征值对应的特征向量，则a+b=_.8.将极坐标方程化为直角坐标方程为_.9.随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若期望，则方差的值是 10.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是 11. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则p（7）= . 12.已知,则等于_.13.用0，1，2，3，4，5这六个数字,若数字不允许重复，可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为_.14.已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，若，且对任意恒成立，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知复数满足（是虚数单位）（1）求复数的虚部；（2）若复数是纯虚数，求实数的值；（3）若复数的共轭复数为，求复数的模 16.(本小题满分14分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？17(本小题满分14分)给定矩阵，设椭圆在矩阵对应的变换下 得到曲线,求的面积. 18.（本题满分16分） 已知数列an满足：，(nn*)(1)求的值；(2)证明：不等式对于任意的nn*都成立19.(本小题满分16分)已知从地去地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为，汽车走乙路堵车的概率为，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响（1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；（2）求这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布和数学期望20.（本题满分16分）已知二项式（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；（2）若为正偶数时，求证：为奇数（3）证明：班级 姓名 考号 宁海学校2014-2015学年度第二学期高二质量检测数学（理科） 一.填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1_2._3._4._5._6._7._8._9._10._11._12._ 13._14._二.解答题（本大题共6小题，共90分 。请在答题卡指定区域作答，解题时应写出文字说明、解题步骤或证明过程.）15. （本小题14分） 16（本小题14分） 17. （本小题14分）18. （本小题16分）19. （本小题16分）20. （本小题16分）宁海学校2014-2015学年度第二学期高二质量检测数学（理科）1、 填空题：1、0 2、 3、 4、0.03 5、246、72 7、6 8、 9、 10、11、 12、10 13、174 14、-4，42、 解答题15、（1），复数的虚部为 （2）实数的值为 （3）的共轭复数为，复数， 16、(1)将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，有c种；取3个红球1个白球，有cc种；取2个红球2个白球，有cc种，故有ccccc115种(2)设取x个红球，y个白球，则故或或因此，符合题意的取法种数有cccccc186(种)17、由已知得, 设为椭圆上任意一点,点在矩阵对应的变换下变为点, 则有,即,所以, 又点在椭圆上,故,从而, 故曲线的方程为 ,其面积为.18、解由题意，得a2，a3.(2)证明当n1时，由(1)，知0a1a2，即不等式成立设当nk(kn*)时，0ak0.而ak2