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课堂达标 素养提升 第二十七章相似 第2课时相似三角形判定定理1 2 课堂达标 一 选择题 a 2 图k 9 2中的四个三角形与图k 9 1中的三角形相似的是 图k 9 1 图k 9 2 b 3 如图k 9 3 四边形abcd的对角线ac bd相交于点o 且将这个四边形分成 四个三角形 若oa oc ob od 则下列结论中一定正确的是 a 和 相似b 和 相似c 和 相似d 和 相似 图k 9 3 解析 b两个三角形两边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 b 4 已知线段ad bc相交于点o ob od 3 1 若oa 12cm oc 4cm ab 30cm 则cd的长为 a 5cmb 10cmc 45cmd 90cm b 5 如图k 9 4 在方格纸中 abc和 epd的顶点均在格点上 要使 abc epd 则点p所在的格点为 a p1b p2c p3d p4 图k 9 4 c b 二 填空题 29 图k 9 5 8 如图k 9 6所示 d是 abc平分线上的一点 ab 15cm bd 12cm 要使 abd dbc 则bc的长为 cm 图k 9 6 9 如图k 9 7所示 正方形abcd的边长为2 ae eb mn 1 线段mn的两端分别在cb cd上滑动 当cm 时 aed与以m n c为顶点的三角形相似 图k 9 7 图k 9 8 三 解答题 图k 9 9 12 如图k 9 10 在 abc中 已知ab ac 点d e b c在同一条直线上 且ab2 bd ce 求证 abd eca 图k 9 10 图k 9 11 解析 adq与 qcp中已有一角对应相等 条件中告诉了边之间的关系 判断两三角形是否相似 就是看夹已知角的两边是否对应成比例 点评 当两个三角形中已有一个角对应相等时 要判定两三角形相似 只需证明夹这个角的两边对应成比例即可 图k 9 12 素养提升 图k 9 13 动态探究如图k 9 13 在rt abc中 a 90 bc 10cm ac 6cm 在线段bc上 动点p以2cm s的速度从点b向点c匀速运动 同时在线段ca上 点q以acm
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