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文档简介
函数2、通过实例,了解函数的概念和表示方法,并能说出一些函数的实例。3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点:1、 掌握函数概念。2、 能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点:1、 理解函数的概念。2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。教学过程:一、创设问题情境情境一:从甲地到乙地,坐在匀速行使的列车上,小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间,谈论着数量的变化和位置的变化。见书p178探索活动:(1)列车在行使,位置在改变,因此与位置有关的数量在改变,这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮和小华所说的那些变的数量外,在这个问题中还有变的数量吗?探讨:变量与常量概念的形成过程常量: 变量: 常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需要两个方面:看它是否存在一个变化的过程中,看它在这个变化过程中的取值情况。练习:向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中,有哪些变量?若面积用s,半径用r表示,则s和r的关系是什么?;是常量还是变量?若周长用c,半径用r表示,c与r的关系式是什么?情境二:做一做(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层数n12345物体总数y1361015在这个问题中的变量有几个?分别是什么? (2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般地有经验公式,其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)1) 计算当速度为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?二、新课讲解函数的概念:_ _ _ _,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。理解函数概念把握三点:一个变化过程,两个变量,一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。尝试:你能举出一些类似的实例吗?练习:书p180三、小结:(1)初步掌握函数的概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。(2)在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值。四、巩固练习1:某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米,请大家思考:在整个的售米过程中出现了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?2、在圆的周长公式2r中,变量是 ,常量是 ,若用来表示,则表达式是 3、已知一个长方形的面积是长的5倍,若长为a米,那么长方形的面积为 4、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量是 5、若1吨民用自来水的价格为2.8元,则所交水费金额y(元)与使用自来水的数量x(吨)之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房,底层高为4米,底层以上每层高3米,则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ,其中可以将 看成自变量, 是因变量7、长方形的宽为6cm,则它的周长l与长a之间的关系为 8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子,每个图案的棋子总数为s,根据下图的规律用式子表示出s与n的关系,并说出其中的变量与常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=169、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分
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