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江苏省连云港市田家炳中学高三数学周练试题（7）一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1 已知集合a1,3，b1,2,m，若ab，则实数m 2 若(12i)iabi（a，br，i为虚数单位），则ab 3 某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号的产品有16件，此样本的容量n 4 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 开始x1，y1，n1nn2x3xyy2n4yn输出（x，y）结束(第4题图)5已知函数ysin（）（0，0）的部分图象如图所示，则的值为6 已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为 cm37设数列是等差数列, , , 则此数列前20项和为 8. 已知，若向区域上随机投一点p，则点p落入区域a的概率为_.9 已知实数x，y满足则的最大值是 10在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为 11已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于a,b两点，则a,b两点之间的距离为 12已知二次函数的值域是1,)，则的最小值是 oabc(第13题图)13如图，a，b是半径为1的圆o上两点，且aob若点c是圆o上任意一点，则的取值范围为 14设函数最大值为，则的最小值为 二、解答题：本大题共5小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值； （2）若，求的值 16（本小题满分14分）如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd为正方形，pa平面abcd，e为pdpabcde(第16题图)的中点求证：（1）pb平面aec；（2）平面pcd平面pad17（本小题满分14分）在一个矩形体育馆的一角man内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知b是墙角线am上的一点，c是墙角线an上的一点（1）若bca10，求储存区域三角形abc面积的最大值；abcmnd(第17题图)（2）若abac10，在折线mbcn内选一点d，使dbdca20，求储存区域四边形dbac面积的最大值18（本小题满分16分）已知椭圆e：的左顶点为a，左、右焦点分别为f1、f2，且圆c：过a，f2两点（1）求椭圆e的方程；（2）设直线pf2的倾斜角为，直线pf1的倾斜角为，当时，证明：点p在一定圆上19（本小题满分16分）已知函数（1）讨论函数
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