浙江省余姚市九年级数学第二次月考试题.doc

2013届九年级月考（二）数学试卷一选择题1已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、四象限 d第三、四象限2已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）a. (1，3) b. (1，3) c. (1，3) d. (1，3)3在rtabc中，c=rt, ac=8，bc=6，则abc的外接圆半径长为（ ）a10 b. 5 c. 6 d. 44下列命题中，正确的是（ ）a三点确定一个圆 b平分弦的直径垂直于弦 c圆既是轴对称图形又是中心对称图形 d垂直弦的直线必过圆心 5. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是( ) a b. c. d.6如图，rtabc中，c90，d是ac边上一点，ab5，ac4，若abcbdc，则cd的长为（ ） （第6题）abcdpa2bcd（第7题）7如图，是圆上四点，ad，bc的延长线交于点p，弧ab、弧cd分别为1000、400，则p的度数为（ ）a400 b350 c600 d3008下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ） 9老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：(x0)；y=-x+2；y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有（ ） a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个abcnompxy（第10题图）10如图，已知a、b是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，o、a在正比例函数图象上,bcx轴，交y轴于点c。动点p从坐标原点o出发，沿oabc（图中“”所示路线）匀速运动，终点为c。过p作pmx轴，pny轴，垂足分别为m、n。设四边形ompn的面积为s，p点运动时间为t，则s关于t的函数图象大致为 （）abotsotsotsotscd二填空题11已知：，则 ；12. 若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c= ；13. 等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为 ；14对于反比例函数，当时，x的取值范围为 ；15若圆锥的母线长为13cm，高线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2；abcde(第18题图)16. 如图, 在rtabc内有三个正方形cdef、fghm、mnpq, 已知de=9, gh=6, 则第三个正方形的边长np= . （第17题） 17如图, abc中，ab=ac=3cm，bc=2cm，以ac为直径作半圆交ab于点d，交bc于点e，则图中阴影部分面积为 cm2；18如图,abc为等腰直角三角形,bac=,bc=2,e为边ab上任意一动点,以c为斜边作等腰rtcde,连结ad,下列说法:bce=acd;aced;aedecb;adbc;四边形abcd的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的有: .(填序号).三.解答题19.(本题8分)已知反比例函数经过点（3, 5). （1）求k的值. （2）若反比例函数的图象经过点p（a+1, a-1), 求a的值20. 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d21如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径ab =，高bc =，求这个零件的表面积.结果保留）22如图，o是abc的外接圆，已知aco=30，求b的度数. 23某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24如图9,在平行四边形abcd中,e为bc边上的一点,且ae与de分别平分bad和adc. ( 1)求证:aede; (2)设以ad为直径的半圆交ab于f,连接df交ae于g,已知cd=5,ae=8,求的值. 25已知:二次函数的图象与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点d(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值;(3) 点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点e，使b、d、e、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的e点坐标；如果不存在，请说明理由.2013届九年级月考（二）数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每题分，共0分，请选择各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12345678910babcbddaca二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分） 1. 7/3 12. 9或0 13. 43 14. 或0 15. 156 16. 4 17. 29 18. , 三、解答题（本题有7小题，第19.20题6分，第21题8分，第22题6分，第23题10分，第24题8分,第25题12分,共66分）19.(本题6分)已知反比例函数经过点（3, 5). （1）求k的值. （2）若反比例函数的图象经过点p（a+1, a-1), 求a的值19解：（1）由题意得，k=y=35=15； (2分) （2）把点p（a+1, a1)代入反比例函数解析式得，(a+1)（a1）=15 解得a1=4，a2=4，a的值为4或4。 (6分) 20. (本题6分) 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d20.直径d=8.21(本题8分)如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径ab =，高bc =，求这个零件的表面积.结果保留）21这个零件的表面积为19222(本题6分)20.如图，o是abc的外接圆，已知aco=30，求b的度数. 22b=6023(本题10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23解：（1），与的关系式为：（2），当时，的值最大（3）当时，可得方程解这个方程，得，根据题意，不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元24(本题8分)如图,在平行四边形abcd中,e为bc边上的一点,且ae与de分别平分bad和adc. ( 1)求证:aede; (2)设以ad为直径的半圆交ab于f,连接df交ae于g,已知cd=5,ae=8,求的值.24（）略；（）25(本题12分)已知:二次函数的图象与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为(-3,0),与y轴交于点c,点d(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值;(3) 点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点e，使b、d、e、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的e点坐标；如果不存在，请说明理由.25解: (1)将a(-3,0),d(-2,-3)代入得: 解得:抛物线的解析式为:3分(2). 由: 得:对称轴为:令:点b坐标为(1,0)而点a与点b关于y轴对称连接bd与对称轴的交点即为所求的p点 过点d做dfx轴于点f,则:df=3,bf=1-(-2)=3在rtbdf中,bd=pa=p