江西省临川市第一中学高三数学5月月考试题 文.doc

临川一中2015届高三模拟试题 文科数学 本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分. 第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，那么( )a b c d2.若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为 ( )a b c d3.已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ( )a b c d 4.以下四个命题中 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于命题：使得. 则： 均有；“或”是“”的必要不充分条件；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为，使得f(x0)g(x0)成立，则实数a的范围为 ( )a（）点为准线上任意一点，为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线，的斜率为，问是否存在实数，使得恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数f(x)= (1)试讨论f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在上的最小值为，求a的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，ab是o的直径，g是ab延长线上的一点，gcd是o的割线，过点g作ag的垂线，交直线ac于点e，交直线ad于点f，过点g作o的切线，切点为h.(1)求证：c，d，e，f四点共圆；(2)若gh6，ge4，求ef的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数=.(1)当时,求不等式 的解集;(2) 若的解集包含,求实数的取值范围.临川一中2015届高三模拟试题文科数学参考答案一选择题题号答案二填空题： 13. 9 14. 3n-2m 15. 1 16.部分解析：. . 【解析】此几何体是三棱锥p-abc（直观图如右图），底面是斜边长为4的等腰直角三角形acb，且顶点在底面内的射影d是底面直角三角形斜边ab的中点。易知，三棱锥p-abc的外接球的球心o在pd上。设球o的半径为r，则od=2-r，cd=2，oc=r，解得：，外接球的表面积为.【答案】d. 【解析】设f2关于渐近线的对称点p，pf2的中点为m.则om/pf1，pf2pf1，又|pf1|=c，|f1f2|=2c，f1f2p=30，|pf2|=c，而|pf2|=2b3c2=4b2=4c2-4a2，即c2=4a2，得e=2.【答案】c. . 【解析】设h(x)=f(x)-g(x)=ax-2lnx，则.若a0，则h(x)0，即f(x0)g(x0)成立；若a0，则由h(1)=a0知，总存在x0=1使得f(x0)g(x0)成立。故实数a的范围为(0，+).解析：（1） , （2）由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为. （）6条道路的平均得分为.-3分 该市的总体交通状况等级为合格. -5分（）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. -7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，共个基本事件 -9分事件包括，共个基本事件， 答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.-12分. 解析：（）当m是线段ae的中点时，ac平面dmf证明如下：连结ce，交df于n，连结mn，由于m、n分别是ae、ce的中点，所以mnac，由于mn平面dmf，又ac平面dmf，所以ac平面dmf4分（）用等体积法可得点a到平面dmf的距离为。12分解：【答案】（）（）【解析】试题分析：（）求抛物线标准方程，只需一个独立条件即可，由抛物线定义知：抛物线上点到焦点距离等于到准线距离，即：故抛物线方程为，（）存在性问题，一般从假设存在出发，列出对应等量关系：再利用两个关系进行化简：一是在抛物线上，可消去二是由直线ab：与联立消去整理得，化简可知存在实数，使得恒成立. 解：（）由，得：，即，曲线的直角坐标方程为. 分由，得