江西省九江市实验中学九年级数学下册《1.2 30°,45°,60°角的三角函数值》导学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

1.2. 30,45,60角的三角函数值导学案 【学习目标】1熟记30,45,60角的各三角函数值，进一步认识锐角三角函数值的变化规律；2熟练地进行特殊角的三角函数值的运算并能够解决实际问题。【媒体使用】【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究1】特殊直角三角形边长数量关系在直角三角形中，30角所对的直角边等于_。如图，rtabc中，c=90，a=30，如果设bc=x，则ab=_，根据勾股定理可得：ac=_.2等腰直角三角形的底角等于_。如图，rtabc中，c=90，ac=bc，如果设ac=x，则bc=_，根据勾股定理可得：ab=_。如果设ab=y，则ac=bc=_.【探究2】特殊角的三角函数值根据上面的直角三角形的边长数量关系，完成下表：角函数角三函数角值三304560【记忆技巧】1借助三角板：熟悉三角板的边长关系，利用三角函数定义记忆；2借助数的规律：正、余弦：()，；正切：，(1)，()【自我巩固】1.在abc中，c=90，b=30，则cosa=_；2.在abc中，a和b为锐角，且，则abc是( )a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d不能确定3已知a=sin30，b=cos45，c=tan60，则它们之间的大小关系为（ ）aabc bbac cacb dbca4. 如图1，rtabcrtdef，则cose=_.5.计算：（1）sin60tan30-； （2） （说明：）6.若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角为（ ）a30 b45 c60 d757. 已知是锐角，且sin(+15)=。计算的值。【课内互动】1a是等边三角形的一个内角，则tana=_；2的补角是120,则=_,sin=_；3在等腰abc中，c=90则tana=_；4计算：（1）（2）5身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，每人的放飞线长分别为30m，25m和20m，线与地面所成的角度分别为30,45,60，假设放飞线是拉直的，在三人所放风筝中（ ）a甲的最高 b乙的最高 c丙的最高 d丙的最低6课外活动小组测量学校旗杆的高度。如图，当太阳光线与地面成30时，测得旗杆ab在地面上的投影bc长为24米，求旗杆ab的高度？(结果保留根号)。7在直角坐标系中，点p(4，y）在第一象限内，且op与x轴正半轴的夹角为60，则y=_；8要求tan30的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算。作rtabc，使c=90，斜边ab=2，直角边ac=1，那么bc=，abc=30，所以
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