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章末小结 一 整体把握 实际问题 二次函数 二次函数的概念 二次函数的图象 用函数观点看一元二次函数 实际问题与二次函数 y x y x y ax a 0 y ax k a 0 y a x h k a 0 y ax bxc a 0 二次函数的对称轴 顶点坐标 一元二次方程与二次函数的关系 利用二次函数的图象求一元二次方程的解 建立合适的直角坐标系解决实际问题 何时获得最大利润 最大面积是多少 二 加深理解 1 二次函数定义 一般地 形如y ax bx c a 0 a b c为常数 的式子成为y关于x的二次函数 需注意的是 二次项系数a 0是定义中不可缺少的条件 2 抛物线y ax bx c a 0 的图象和性质 1 a的符号决定抛物线的开口方向 反之 由抛物线的开口方向可确定a的符号 2 利用抛物线的对称轴通常可以解决两个方面的问题 结合a的符号及对称轴所处的位置判别b的符号 利用对称轴即开口方向确定函数的增减性 3 利用抛物线的顶点 可确定函数的最大 小 值 但对自变量x有限制时 相应的函数值的最大 小 值就应利用函数的性质来确定 4 抛物线与x轴的交点及对应的一元二次方程的关系 抛物线与x轴有两个交点 一个交点 没有交点 可由其对应的一元二次方程的根的判别式来判别 有两个交点 b 4ac 0有一个交点 b 4ac 0没有交点 b 4ac 0至于其交点的横坐标 则可由对应的一元二次方程得到 三 复习新知 例1已知二次函数的图象如图 则下列结论中正确的是 a abc 0b b2 4ac0d c 8a 0 d 例2已知 抛物线y x2 bx c经过a 1 0 b 5 0 两点 顶点为p 1 求此抛物线的解析式 2 求 abp的面积 3 若点c x1 y1 和点d x2 y2 在抛物线上 则当0 x1 x2 1时 请写出y1与y2的大小关系 例3东门天虹商场购进一批 童乐 牌玩具 每件成本价30元 每件玩具销售单价x 元 与每天的销售量y 件 的之间成一次函数关系 如下表 1 求y与x之间的函数关系式 2 设东门天虹商场销售 童乐 牌儿童玩具每天获得的利润为w 元 当销售单价x为何值时 每天可获得最大利润 此时最大利润是多少 3 若东门天虹商场销售 童乐 牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元 最低不低于12000元 那么商场该如何确定 童乐 牌玩具的销售单价的波动范围 请你直接给出销售单价x的范围 四 归纳小结 通过这节课的学习你对本章知识你有哪些新的
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