江苏省扬州大学附属中学东部分校高一数学上学期期中试题苏教版(1).doc

扬州大学附属中学东部分校20142015学年度第一学期期中试卷高一数学试题本卷共20题，时间120分钟，满分160分.注意：答案全部写在答卷上一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. 已知集合a = 1，2，3，b = - 1，1，则ab = . 2已知u = 0，1，a = (0，1，则u a = . 3函数f(x) = + lg(x + 1)的定义域为 . 4已知函数f(x) = x 2，定义域为- 2，1，值域为 . 5若xlog23 = 1，则3 x = . 6已知，则f(0) = . 7已知f(x)是定义在r上的奇函数，当时，f(x) = x 2 2x，则f(x)的单调递增区间是 .8幂函数f(x)的图象过点(，3)，若函数g(x) = f(x) + 1在区间m ，2上的值域是1，5，则实数m的取值范围是 . 9已知，b = 1.10.9，则这三个数从小到大排列为 .10设是方程9 x = 2x的解，且，则 . 11函数f(x) = lg(x2 + ax + 1)的值域为r，则实数a的取值范围是 . 12已知函数f(x) = x 2 + 2014，则不等式f(2015) f(a)的解集是 .13. 已知函数为增函数，则实数a的取值范围是 . 14. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 .二、解答题（本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知集合a = a + 2，2a 2 + a，若，求实数a的值16（本题满分14分）已知集合，（1）分别求：ab，a(rb)；（2）已知，若，求实数的取值范围 17（本题满分14分）计算：（1）；（2）18（本题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1，y2万元，它们与投入资金万元的关系分别为y1 = m + a，y2 = bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线c1、c2如图所示（1）求函数y1，y2的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值19（本题16分）已知奇函数f(x)的定义域为(- 1，1)，当x(0，1)时，f(x) = （1）求f(x)在(- 1，1)上的解析式； （2）判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明之20（本题16分）定义在d上的函数f(x)，如果满足：对任意，存在常数，都有|f(x)|m成立，则称f(x)是d上的有界函数，其中m称为函数f(x)的上界.已知函数f(x) = 1 + a()x + ()x，（1）当时，求函数f(x)在(- ，0)上的值域，并判断函数f(x)在(- ，0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f(x)在0，+)上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；扬州大学附属中学东部分校20142015学年度第一学期期中试卷高一数学试题答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1- 1，1，2，32 03(- 1，0)(0，+)40，452697(- ，- 1)和(1，+)8 - 2，09a c b 10211(- ，- 22，+)12(- ，- 2015)(2015，+) 13. -1a 314. 15解：因为，所以或 2分 当时， 5分 此时，不合条件舍去， 7分 当时，（舍去）或，10分 由，得，成立 12分 故 14分16解：（） 7 （）由，得14 17解：原式= 3 =5 = 7 （2）原式=14 18解：（1）由题意 ，解得， 4分又由题意得 7分（不写定义域扣一分）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，10分令，则有=，当即时,取最大值1.答：该商场所获利润的最大值为1万元16分（不答扣一分）19解：（1）设，则， 故， 3分 又为奇函数，所以，5分 由于奇函数的定义域为，所以7分 所以 9分 （2）解：在上单调递增. 11分 证明：任取，且 则13分 因为在上递增，且， 所以， 因此，即， 15分 故在上单调递增. 16分20解：（1）当时， ， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分 （2）