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第一次周练试卷一、选择题(36分)1函数的部分图象大致是( )2已知函数的图象关于直线对称,且当成立若a=(20.2),则a,b,c的大小关系是()abcd 3函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是()abcd4对于函数,如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是()abcd5已知定义在r上的函数满足以下三个条件:对于任意的,都有;对于任意的函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是()ab cd6已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则()abcd二、填空题(24分)7函数的递增区间为_.8已知函数在实数集r上具有下列性质:直线是函数的一条对称轴;当时, 、从大到小的顺序为_.9若函数,则a的值是_.10已知为上的偶函数,对任意都有且当, 时,有成立,给出四个命题: 直线是函数的图像的一条对称轴 函数在上为增函数 函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为_班级: 姓名: 座号: 分数: 一、选择题题号123456答案二、填空题7、 8、 9、 10、 三解答题(40分)11已知函数在点处取得极值.(1)求的值;(2)若有极大值28,求在3,3上的最小值(15分)12已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。(1)求在上的最大值;(2)若对及恒成立,求的取值范围;(3)讨论关于的方程的根的个数。(25分)2013-2014年高三年级上学期数学(理科)第一次周练试卷参考答案一选择题题号123456答案cbdcaa二填空题7【答案】 8【答案】 9【答案】2 10【答案】 三解答题11(1)因f(x)ax3bxc,故f(x)3ax2b,由于f(x)在点x2处取得极值c16,故有即化简得解得a1,b12.(2) 由(1)知f(x)x312xc;f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0,得x12,x22.当x(,2)时,f(x)0,故f(x)在(,2)上为增函数;当x(2,2)时,f(x)0,故f(x)在(2,)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c,f(x)在x12处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28得c12.此时f(3)9c21,f(3)9c3,f(2)16c4,因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.12.(1)是奇函数,则恒成立. 又在1,1上单调递减, (2)在上恒成立,令则. (3)由(1)知令,当上为增函数;上为减函数,当

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