江西省兴国县将军中学高三数学上学期第二次大考试题 文.doc

将军中学2014届高三上学期第二次大考数学（文）试题一、选择题1已知时，复数在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2若平面向量与b的夹角是，且，则b的坐标为（ ）a b c d3. 下列有关命题的说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“” 是“”的必要不充分条件.c命题“若，则”的逆否命题为真命题.d命题“存在使得”的否定是：“任意，均有”4. 已知函数，下面结论错误的是（ ）a. 函数的最小正周期为 b. 函数在区间上是增函数c. 函数的图像关于直线对称 d. 函数是奇函数5. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ）a b. c d. 第5题6.在等边的边上任取一点，则的概率是（ ）a. b. c. d. 7已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，点p在双曲线上，且线段pf1的中点坐标为，则此双曲线的方程是（ ）ab cd8已知函数y=f(x)是定义在数集r上的奇函数，且当x(,0)时，成立，若,则a,b,c的大小关系是（ ）a.cab b.cba c.abc d.acb9. 如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）10在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为（ ）a bc d二填空题11.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 .是否开始输出输入结束（第12题图）12. 如图，函数，若输入的值为 3，则输出的的值为 .13.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 14.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 . 15.任给实数定义 设函数，若是公比大于的等比数列，且，则 三解答题16（本小题满分12分）.已知锐角中，内角的对边分别为，且，（1）求角的大小； （2）若，求的面积.17.（本小题满分12分）某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.（1）完成下面的列联表；不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.18.（本小题满分12分）（第18题图）在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（1）求证：/平面; （2）求证：平面平面. 19（本小题满分12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （2）当b=2时，记，求数列的前项和 .20.（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别为，且经过点,为椭圆上的动点，以为圆心，为半径作圆.（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.21(本小题满分14分)已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.（1）确定实数、的正、负号；（2）若函数在区间上有最大值为，求的值 20132014学年度第一学期高三第二次大考数学（文）参考答案 , 17、解：（1）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人， 不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200（2）由直方图知在内的人数为4人，设为.在的人数为2人，设为.从这6人中任选2人有ab,aa,ab,ac,ad,ba,bb,bc,bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况若时，有共六种情况 若时，有一种情况 事件a:“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有种，故 答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为.18、证明:(1) 取的中点,连接、,因为，且 所以,.又因为平面平面, 所以平面 因为平面, 所以，又因为平面,平面，所以平面. (2)由(1)已证,又, 所以四边形是平行四边形,所以.由（1）已证，又因为平面平面, 所以平面, 所以平面 .又平面,所以 .因为,所以平面 .因为平面, 所以平面平面 . 19、解:对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上得,当时,当时,又为等比数列, , 公比为, （2）当b=2时，,则 相减,得=20、解：（1）由椭圆定义得， 即, . 又 , 故椭圆方程为.（2）设，则圆的半径，圆心到轴距离 ,若圆与轴有两个交点则有即, 化简得又为椭圆上的点 , 代入以上不等式得，解得 , . 21. 解：（1） 由图象在处的切线与轴平行，知，.又，故，. (2) 令,得或. ，令