湖南省新田一中高中数学 一课一测48 直线与圆、圆与圆的位置关系 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：48.直线与圆、圆与圆的位置关系1(2012人大附中月考)设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()a相切b相交c相切或相离 d相交或相切4过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴，y轴的正半轴交于a，b两点，则|ab|的最小值为()a. b.c2 d35(2013兰州模拟)若圆x2y2r2(r0)上仅有4个点到直线xy20的距离为1，则实数r的取值范围为()a(1，) b(1, 1)c(0, 1) d(0, 1)6(2013临沂模拟)已知点p(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，pa，pb是圆c：x2y22y0的两条切线，a，b是切点，若四边形pacb的最小面积是2，则k的值为()a. b.c2 d27(2012朝阳高三期末)设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于a、b两点，且弦ab的长为2，则实数m的值是_8(2012东北三校联考)若a，b，c是直角三角形abc三边的长(c为斜边)，则圆c：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为_9(2012江西高考)过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_10(2012福州调研)已知m：x2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点(1)若|ab|，求|mq|及直线mq的方程；(2)求证：直线ab恒过定点1已知两圆x2y210x10y0，x2y26x2y400，则它们的公共弦所在直线的方程为_；公共弦长为_2(2012上海模拟)已知圆的方程为x2y26x8y0，a1，a2，a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长，若数列a1，a2，a11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是_3.(2012江西六校联考)已知抛物线c：y22px(p0)的准线为l，焦点为f，圆m的圆心在x轴的正半轴上，圆m与y轴相切，过原点o作倾斜角为的直线n，交直线l于点a，交圆m于不同的两点o、b，且|ao|bo|2.(1)求圆m和抛物线c的方程；(2)若p为抛物线c上的动点，求pm,pf,的最小值；(3)过直线l上的动点q向圆m作切线，切点分别为s、t，求证：直线st恒过一个定点，并求该定点的坐标答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(四十八)a级1c2.b3.c4.c5选a计算得圆心到直线l的距离为 1，如图直线l：xy20与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离 1.6选d圆心c(0,1)到l的距离d，所以四边形面积的最小值为22，解得k24，即k2.又k0，即k2.7解析：由题意得，圆心(1,2)到直线xmy10的距离d1，即1，解得m.答案：8解析：由题意可知圆c：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为2 ，由于a2b2c2，所以所求弦长为2.答案：29解析：点p在直线xy20上，可设点p(x0，x02)，且其中一个切点为m.两条切线的夹角为60，opm30.故在rtopm中，有op2om2.由两点间的距离公式得op 2，解得x0.故点p的坐标是( ， )答案：( ， )10解：(1)设直线mq交ab于点p，则|ap|，又|am|1，apmq，amaq，得|mp| ，又|mq|，|mq|3.设q(x,0)，而点m(0,2)，由3，得x，则q点的坐标为(，0)或(，0)从而直线mq的方程为2xy20或2xy20.(2)证明：设点q(q,0)，由几何性质，可知a，b两点在以qm为直径的圆上，此圆的方程为x(xq)y(y2)0，而线段ab是此圆与已知圆的公共弦，相减可得ab的方程为qx2y30，所以直线ab恒过定点.11解：(1)证明：由题设知，圆c的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则a(2t,0)；当x0时，y0或，则b，所以saob|oa|ob|2t|4为定值(2)|om|on|，则原点o在mn的中垂线上，设mn的中点为h，则chmn，c、h、o三点共线，则直线oc的斜率k，t2或t2.圆心为c(2,1)或c(2，1)，圆c的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆c的方程为(x2)2(y1)25.12解：(1)圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为q(6,0)过p(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2，代入圆的方程得x2(kx2)212x320，整理得(1k2)x24(k3)x360.直线与圆交于两个不同的点a、b等价于4(k3)2436(1k2)42(8k26k)0，解得k0，即k的取值范围为.(2)设a(x1，y1)、b(x2，y2)则(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1x2)4.因p(0,2)、q(6,0)，(6，2)，所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.而由(1)知k，故没有符合题意的常数k.b级1解析：由两圆的方程x2y210x10y0，x2y26x2y400，相减并整理得公共弦所在直线的方程为2xy50.圆心(5,5)到直线2xy50的距离为2，弦长的一半为，得公共弦长为2.答案：2xy5022解析：容易判断，点(3,5)在圆内部，过圆内一点最长的弦是直径，过该点与直径垂直的弦最短，因此，过(3,5)的弦中，最长为10，最短为4，故公差最大为.答案：3解：(1)易得b(1，)，a(1，)，设圆m的方程为(xa)2y2a2(a0)，将点b(1，)代入圆m的方程得a2，所以圆m的方程为(x2)2y24，因为点a(1，)在准线l上，所以1，p2，所以抛物线c的方程为y24x.(2)由(1)得，m(2,0)，f(1,0)，设点p(x，y)，则,(2x，y)，,(1x，y)，又点p在抛物线y24x上，所以,(2x)(1x)y2x23x24xx2x2，因为x0，所以,2，