高中数学 第一章 三角函数 8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质(二)课件 北师大版必修4.ppt

第一章三角函数 8函数y asin x 的图像与性质 二 学习目标1 会用 五点法 画函数y asin x 的图像 2 能根据y asin x 的部分图像 确定其解析式 3 了解y asin x 的图像的物理意义 能指出简谐运动中的振幅 周期 相位 初相 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一 五点法 作函数y asin x a 0 0 的图像 思考1用 五点法 作y sinx x 0 2 时 五个关键点的横坐标依次取哪几个值 思考2用 五点法 作y asin x 时 五个关键的横坐标取哪几个值 梳理用 五点法 作y asin x 的图像的步骤 第一步 列表 第二步 在同一坐标系中描出各点 第三步 用光滑曲线连接这些点 形成图像 知识点二函数y asin x a 0 0的性质 a a r 奇 偶 知识点三函数y asin x a 0 0中参数的物理意义 a x 思考辨析判断正误 提示振幅是2 答案 提示 答案 提示 题型探究 类型一用 五点法 画y asin x 的图像 解答 描点 连线 如图所示 2 作给定区间上y asin x 的图像时 若x m n 则应先求出 x 的相应范围 在求出的范围内确定关键点 再确定x y的值 描点 连线并作出函数的图像 解答 列表如下 2 描点 连线 如图所示 类型二由图像求函数y asin x 的解析式 解答 解方法一 逐一定参法 由图像知振幅a 3 方法二 待定系数法 由图像知a 3 根据五点作图法原理 以上两点可判为 五点法 中的第三点和第五点 方法三 图像变换法 反思与感悟若设所求解析式为y asin x 则在观察函数图像的基础上 可按以下规律来确定a 1 由函数图像上的最大值 最小值来确定 a 2 由函数图像与x轴的交点确定t 由t 确定 3 确定函数y asin x 的初相 的值的两种方法 代入法 把图像上的一个最高点或最低点代入 此时a 已知 或代入图像与x轴的交点求解 此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上 第一点 即图像上升时与x轴的交点 为 x 0 第三点 即图像下降时与x轴的交点 为 x 第五点 为 x 2 跟踪训练2 2017 贵州贵阳一中期末考试 已知函数f x sin x 0 的部分图像如图所示 则 答案 解析 类型三函数y asin x 性质的应用 解答 1 求函数的解析式 2 求函数在x 6 0 上的值域 解 6 x 0 解答 1 求 的值 解答 2 求函数y f x 的单调区间及最值 解答 达标检测 1 函数y asin x a 0 0 的图像的一段如图所示 它的解析式可以是 1 2 4 5 3 答案 解析 1 2 4 5 3 2 函数y asin x k的图像如图 则它的振幅a与最小正周期t分别是 1 2 4 5 3 答案 解析 1 2 4 5 3 答案 解析 1 2 4 5 3 依据此变换过程可得到a中图像是正确的 1 2 4 5 3 答案 解析 1 2 4 5 3 解答 1 求f x 的解析式 1 2 4 5 3 2 写出f x 的递增区间 1 2 4 5 3 解得16k 6 x 16k 2 k z f x 的递增区间为 16k 6 16k 2 k