江西省南昌三中高二数学上学期期中考试试卷 文 新人教A版【会员独享】.doc

南昌三中20112012学年度上学期期中考试高二数学(文)试卷一选择题 （每小题分，共50分）1. 抛物线 的准线方程是( ）.a b. c d.2. 若双曲线1(a0)的离心率为2，a ()a2b.c.d13过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为 ( )a.2x+y1=0 b.2x+y5=0 c.x+2y5=0 d.x2y+7=04. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（）a b c d5. 已知圆心在x轴上，半径是5且以a(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是（ ）a(x3)2+y2=25 b(x7)2+y2=25c(x3)2+y2=25 d(x3)2+y2=25或(x7)2+y2=256. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ ） a b c d7. 若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则：（ ） a、ab0, bc0 b、ab0, bc0 c、ab0 d、ab0, bc08. 圆 外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值是（ ）a b c d9. 设双曲线，（0a0)的动弦，且|ab|=a (a2p)，则ab的中点m到y轴的最近距离是 。15. 点p(a,b)是双曲线x2-y2=1右支上一点，且p到渐近线距离为，则a+b= 。三、解答题：16. （12分）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17. （12分）求圆心在轴上，半径为5，且过点a（2，-3）的圆的方程。18. （12分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （3，）的双曲线方程。19.（12分）如图，ab是过椭圆左焦点的一弦，c是椭圆的右焦点，已知|ab|=|ac|=4，bac=90，求椭圆方程。20. （13分） 已知圆c方程为：x2y24.(1)直线l过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；(2)过圆c上一动点m作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为n，若向量，求动点q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线21（14分）设两点在抛物线上，是ab的垂直平分线， （i）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论； （ii）当时，求直线的方程姓名班级学号南昌三中20112012学年度上学期期中考试高二数学(文)答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：16. （12分）求经过直线和的交点，且 在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17. （12分）求圆心在轴上，半径为5，且过点a（2，-3）的圆的方程。18. （12分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （3，）的双曲线方程。19.（12分）如图，ab是过椭圆左焦点的一弦，c是椭圆的右焦点，已知|ab|=|ac|=4，bac=90，求椭圆方程。20. （13分） 已知圆c方程为：x2y24.(1)直线l过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；(2)过圆c上一动点m作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为n，若向量，求动点q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线21（14分）设两点在抛物线上，是ab的垂直平分 线， （i）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论； （ii）当时，求直线的方程南昌三中20112012学年度上学期期中考试高二数学(文)答案命题人：胡炳华 审题：刘明和一选择题 （每小题分，共50分）1. 抛物线 的准线方程是( d ）.a b. c d.2. 若双曲线1(a0)的离心率为2，a (b)a2b.c.d13过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为 ( a )a.2x+y1=0 b.2x+y5=0 c.x+2y5=0 d.x2y+7=04. 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（d）a b c d5. 已知圆心在x轴上，半径是5且以a(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是（ d ）a(x3)2+y2=25 b(x7)2+y2=25c(x3)2+y2=25 d(x3)2+y2=25或(x7)2+y2=256. 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是 （ c ） a b c d7. 若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则：（d） a、ab0, bc0 b、ab0, bc0 c、ab0 d、ab0, bc08. 圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值是（ b ）a b c d9. 设双曲线，（0a0)的动弦，且|ab|=a (a2p)，则ab的中点m到y轴的最近距离是 。15. 点p(a,b)是双曲线x2-y2=1右支上一点，且p到渐近线距离为，则a+b= 。三、解答题：16. （12分）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。略解：交点（4，3），3x+4y=0或xy1=017. （12分）求圆心在轴上，半径为5，且过点a（2，-3）的圆的方程。略解：或18. （12分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （3，）的双曲线方程。略解：19. （12分）如图，ab是过椭圆左焦点的一弦，c是椭圆的右焦点，已知|ab|=|ac|=4，bac=90，求椭圆方程。略解：20. （13分） 已知圆c方程为：x2y24.(1)直线l过点p(1,2)，且与圆c交于a、b两点，若|ab|2，求直线l的方程；(2)过圆c上一动点m作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为n，若向量，求动点q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线(1)当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为(1，)和(1，)，其距离为2，满足题意若直线l不垂直于x轴，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20.设圆心到此直线的距离为d，则22，得d1.1，k，故所求直线方程为3x4y50综上所述，所求直线为3x4y50或x1.(2)设点m坐标为(x0，y0)(y00)，q点坐标为(x，y)，则n点坐标是(0，y0) (x，y)(x0,2y0) 即x0x，y0 又xy4， x24(y0)q点的轨迹方程是1(y0)，轨迹是一个焦点在x轴上的椭圆，除去短轴端点21（14分）设两点在抛物线上，是ab的垂直平分线， （i）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点f？证明你的结论； （ii）当时，求直线的方程解：（）抛物线，即，焦点为