江西省南昌三中高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

南昌三中20122013学年度下学期期中考试高一数学试卷一、选择题：每小题3分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1 （ ）a bc d2、在边长为1的正六边形的值为（ ）abcd 3、设,是两个非零向量，下列说法正确的是 （ ）a若=,则 b若,则= c若=,则存在实数,使得=d若存在实数,使得=,则=4、在abc中，角均为锐角，且则abc的形状是（ ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 钝角三角形 d 等腰三角形 5、数列an的通项公式，其前n项和为sn，则s2012等于（ ） a.1006 b.2012 c.503 d.06、若，均为单位向量，且=0，0，则的最大值为（ ）a b.1 c. d.27. 已知sn是等差数列an(nn*)的前n项和，且s6s7s5，有下列四个命题，假命题的是( )a.公差d0b.在所有sn0的n的个数有11个d.a6a78如图在矩形abcd中，ab，bc，点e为bc的中点，点f在cd上，若，则的值是（ ）a bcd9、在等比数列an中，=1，=3，则的值是（ ）a、14 b、16 c、18 d、2010、已知abc为等边三角形,设点p,q满足,若,则（）abcd二、填空题：（每小题4分）11、若向量的夹角为，则 12、正项等比数列中，+，则 13设 那么数列的通项公式14、在abc所在的平面内有一点p，满足，则pbc与abc的面积之比是_15、如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则 .三、解答题（共50分）16（本小题满分8分）已知向量(3,4)，(6，3)，(5m，(3m)(1)若点a，b，c能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若abc为直角三角形，且a为直角，求实数m的值17（本小题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为sn，求证：数列sn是等比数列18（本小题满分10分）.设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c, a=2bsina()求b的大小; ()求的取值范围.19（本小题满分10分）已知数列的通项为，前项的和为，且有.（1）求；（2）求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：姓名班级学号南昌三中2012-2013学年度下学期期中考试高一数学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共50分）16（本小题满分8分）已知向量(3,4)，(6，3)，(5m，(3m)(1)若点a，b，c能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若abc为直角三角形，且a为直角，求实数m的值17（本小题满分10分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为sn，求证：数列sn是等比数列18（本小题满分10分）.设锐角三角形abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c, a=2bsina()求b的大小; ()求的取值范围.19（本小题满分10分）已知数列的通项为，前项的和为，且有.（1）求；（2）求数列的前项和.姓名班级学号20（本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：高一数学答案一选择题：每小题3分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的。1 d 2、a 3、c4、c 5、c 6、b 7. c 8 b 9、b 10、a二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、7 12、9 13 14、 15、三、解答题（共50分）16、解：(1)(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)若点a，b，c能构成三角形，则这三点不共线，(3,1)，(2m,1m)，故知3(1m)2m. 实数m时，满足条件(2)若abc为直角三角形，且a为直角，则，3(2m)(1m)0，解得m.17、解：(1)设成等差数列的三个正数分别为ad，a，ad.依题意，得adaad15，解得a5.所以bn中的b3，b4，b5依次为7d,10,18d. : 依题意，有(7d)(18d)100，解得d2或d13(舍去)，故bn的第3项为5，公比为2，由b3b122，即5b122，解得b1.所以bn是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn2n152n3.(2)数列bn的前n项和sn52n2，即sn52n2，所以s1，2.因此sn是以为首项，公比为2的等比数列18.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，解得 所以，所