江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2016届九年级数学上学期期末考试试题 （总分150分 时间120分钟） 成绩 一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）1方程x22x0的根是（ ） ax10，x22 bx10，x22 cx0 dx22二次函数y=2(x1)2+3的图象的顶点坐标是 （）a（1,3） b（1,3） c（1，3） d（1，3）3我市5月的某一周七天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）a23，24 b24，22 c24，24 d22，244如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）a3：2b3：1c1：1 d1：2 （ 第4题图） （第8题图） 5以下命题：直径相等的圆是等圆； 长度相等弧是等弧； 一个圆只有一条直径 ；直径是圆中最长的弦其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d46.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） a144(1x)2=100 b100(1x)2=144 c144(1x)2=100 d100(1x)2=144 7设一列数a1，a2，a3，a2016中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2016=（ ）a2 b5 c15 d188小明元旦去游乐园，他从最低点登上乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表：x/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ）a5.5分 b6分 c6.5分 d7分二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）9甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032则射击成绩最稳定的选手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）10.已知 = ，则 = 11.在tabc中，ac=12，bc=5，则abc的内切圆的半径是_ 12.如图abc的三个顶点在网格中格点上，求sina=_ 第12题图 第13题图 第15题图13如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为 14已知二次函数y(a1)x22xl的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是 a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10bacdhgeoxyoa1a2a3a4a5 第16题图 第17题图 第18题图15如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点p处水平放置一面平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米， 那么该城墙高度cd= 米.16如图，正十边形a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10，连接a7a10，a3a7，则a3a7a10的度数为 度17如图，在abc中，以ac边为直径的o交bc于点d，过点b作bgac交o于点e、h，连ad、ed、ec，若bd=8，dc=6，则ce的长为 18在直角坐标系中，点a1的坐标为(1，0)，过点a1作x轴的垂线交直线y2x于a2，过点a2作直线y2x的垂线交x轴于a3，过点a3作x轴的垂线交直线y2x于a4，依此规律，则a2016的坐标为 三、解答题（本题共9题，共96分）19.（本题满分8分）解方程：（1） （2）2(用配方法解) 20（本题满分8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：甲组789710109101010乙组10879810109109(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分(2)计算乙组的平均成绩和方差(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择 组代表八(5)班参加学校比赛21（本题满分8分）如图，已知二次函数的图像与轴交于点（1,0）和点，与轴交于点（0,6），对称轴为直线，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标22. （本题满分8分）如图1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点abc（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形），只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：（保留必要的作图痕迹）（1）在图1中以点c为位似中心，作decabc，且相似比为12；（2）在图2以ab为一边，作矩形abmn，使得它的面积恰好为abc的面积的2倍 第22题图1 第22题图223（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？24. （本题满分10分）如图 ，在abc中，abac，a360，线段 ab 的垂直平分线交 ab于 d，交 ac于 e，连接be。求证：cbe36；求证：ae2 acec.25（本题满分10分）2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故为了排除安全隐患，因此市政府决定改造某公园的一处观景平台如图，一平台的坡角abc62，坡面长度ab25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角adb50，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）26（本题满分10分）如图，ab是o的直径，c是弧ab的中点，d是o的切线cn上一点，bd交ac于点e，且ba= bd（1）求证：acd=45；（2）若ob=2，求dc的长27（本题满分12分）某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义28（本题满分12分）【发现】如图acb=adb=90，那么点d在经过a，b，c三点的圆上（如图）【思考】如图，如果acb=adb=a（a90）（点c，d在ab的同侧），那么点d还在经过a，b，c三点的圆上吗？ 小明尝试用反证法：如图，过a、b、c三点作圆，圆心为o，假设点d在圆o外，设ad交圆o于点e，连接be，则aeb=acb，又由aeb是bde的一个外角，得aebadb，因此acbadb，就与条件acb=adb相矛盾，所以点d不在圆o外。点d可能在o内吗？，请你补全小明的解题过程（画出示意图）并给出你的结论。【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：（1）如图，四边形abcd是正方形，点e为bc上的任一点，aeef，ef交bcd的外角平分线于点f求证：ea=ef.（2）如图，正方形abcd的中心为o，面积为1989cm2.p为正方形内一点，且opb=45，pa:pb=5:14.求op长度 图 图参考答案 一、选择题：题号12345678答案aacd bdab二、填空题：题号9101112131415161718答案乙2或300 a2且a1 8 54 (51007，251007)三、解答题：19、（1）解： x=1或5 4分（2）解：x=4分20（1）9.5 10 2分 （2）9，方差1 6分 （3）乙 8分21、设：二次函数解析式为（）（2分）把（1，0）、 （0，6）分别代入，解得： ，（4分）（6分）最低点坐标为（2，-2）（8分）22. (1) 4分(2) nm_c_b_a8分 注：所画线都必须经过两个格点，只经过1个格点的给一半的分，如未经过格点不给分。23. （10分）解：由题意得：（1）50+x-40x+10（元）4分（2）设每个定价增加x元列出方程为：（x+10）（400-10x）6000 7分解得：x110x220要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个10分24. （10分）（1） abac，a360 （2）ebca360 abc720 cc de垂直平分ab abcbce ac:bebc:ce eaeb bcbe acce abe360 易证bcae,beae ebc360 5分 ae2acce10分25解：过a点作aecd于e在rtabe中，abe62aeabsin62250.8822米， 3分 beabcos62250.4711.75米，3分在rtade中，adb50， de 8分 dbdcbe6.58米答：向外拓宽大约6.58米 10分26、（1）证明：c是弧ab的中点，弧ac=弧bc，ac=bc，ab是o的直径，acb=90，bac=cba=45，连接oc，oc=oa，ac0=45，cn是o切线，ocd=90，acd=455分（2）解：作bhdc于h点，acd=45，dcb=135，bch=45，ob=2，ba=bd=4，ac=bc=2bc=2，bh=ch=2，设dc=x，在rtdbh中，利用勾股定理：（x+2）2+22=42，解得：x=22（舍负的），x=2+2，dc的长为：2+210分27、解：（1）描点图所示： 3分（2）由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为：s=at2btc，抛物线经过点（0，0），c=0。又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：，解得：。6分经检验，其余各点均在s=5t2+15t上。（此步缺少的扣1分）二次函数的解析式为：s=5t2+15t。7分（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。 s=5t2+15t，当t=时，滑行距离最大，为。因此，刹车后汽车行驶了米才停止。 9分s=5t2+15t，s1=5t12+15t1 ，s2=5t22+15t2。t1t2，。其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度。12分28、解：【思考】如图1，假设点d在o内，延长ad交o于点e，连接be，则aeb=acb，ade是bde的外角，adbaeb，adbacb，因此，adbacb这与条件acb=adb矛盾，-2分所以点d也不在o内，所以点d即不在o内，也不在o外，点d在o上；-3分【应用】（1）连接ac af-4分正方形abcdacb=acd=45 dcg=90cf平分dcg dcf=45 acf=90 aef=acf=90 a，e，c，f四点共圆-6分 afe=acb=45 ea=ef-7分（2）如图连接oa，ob，正方形abcd的中心为o，