江苏省扬州市江都区九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

江苏省扬州市江都区宜陵中学2013届九年级上学期期末考试数学试题北师大版一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1等腰三角形的一个角为，则它的底角为（ ） 2今年九（1）班全体学生年龄的方差为，则5年后他们的年龄的方差（ ）变大 变小 不变 无法确定3下列计算正确的是（ ） 4如图，是的直径，弦，若的度数是，则的度数是（ ） 5若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ） 6已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 （ ）， ， 7用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（ ）cm 4cm cm cm 8如图，正方形abcd的边长为4cm，动点p、q同时从点a出发，以1cm/s的速度分别沿abc和adc的路径向点c运动，设运动时间为x（单位：s），四边形pbdq的面积为（单位：），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）9若二次根式有意义，则的取值范围是 。10一组数据8，8.5，6.5，7，7.5的极差是_ _ .11已知抛物线（）的对称轴为直线，且经过点试比较和的大小： _（填“”，“”或“”） 12将抛物线沿轴向左平移1个单位所得抛物线的关系式为 .13某药品原价每盒16元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒9元，则该药品平均每次降价的百分率是 14如图四边形中，点e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，当四边形abcd满足条件_ _时，四边形egfh是菱形（填一个使结论成立的条件）15如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为 16如图，分别与相切于点，的切线分别交于点、，切点在上，若长为8，则的周长是_ _17如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集是_ 18如图，的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，的度数为，的度数为，动点在上，则的最小值为 。第17题 yxoab第18题三、解答题（本大题共有10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（每小题4分，共8分） （1）； （2）.20解下列方程（每小题4分，共8分） （1）； （2）.21（8分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）0340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由22（8分）已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰的底边，若两腰、恰好是这个方程的两个根，求的周长.23（10分）如图所示,在梯形中,为上一点,.第23题图(1) 求证:；(2) 若,试判断四边形的形状,并说明理由24(10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点a、b、c在小正方形的顶点上将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转90得到（1）在网格中画出和；（2）计算点在变换到点的过程中经过的路线长；（3）计算线段在变换到线段的过程中扫过的图形的面积25（10分）如图，中，是它的角平分线，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。（1）求证：是的切线；（2）若，连接，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。26（10分）九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可获取利润600元。”小雨：“如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克。”小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系。”（1） 求（千克）与（元）（）之间的函数关系式；（2） 一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元？27（12分）已知抛物线经过，。（1）求此抛物线的解析式；（2）求出顶点的坐标，连接，求证：；（3）在直线上方的抛物线上是否存在一点m，使最大，求出m的坐标；28（12分）已知梯形中，.动点从点开始以的速度沿线段向点运动，动点从点开始以的速度沿线段向点运动.点、点分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止。设运动时间为.（1）求的长；（2）以为圆心、长为半径的与直线相切时，求的值；（3）是否存在的值，使得以为圆心、长为半径的与以为圆心、长为半径的相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.九年级数学答案一、选择题（每题3分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二、填空题（每题3分）9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16.16 17.或 18.三、解答题20.（1）解： 2分； 4分其他解法参照给分。（2） 1分 2分 3分。 4分其他解法参照给分。22.解：（1），不论取什么实数值，这个方程总有实数根； 4分（2）由条件知：，即，代入原方程得：，即， 8分23.解：(1)，, 5分（2）四边形为菱形。 6分,。由（1）知，菱形。 10分24.(1）如图 4分 （2） 7分 （3） 10分26.（1），设，将（10，300）、（12，200）分别代入得，解之得，。 5分（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为元，则，时，随的增大而增大，又，即 ，时，（元） 10分27.解：（1）将，代入抛物线中，得，解之得：，抛物线的解析式为； 4分（2）d