江西省南昌二中高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

江西省南昌二中20132014学年度下学期第一次考试高二数学（文）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题5分，共50分）1设（是虚数单位），则 （ ） a. b. c. d. 2已知集合a1,2,3,4，bx|xn2，xa，则ab ( )a1,4 b2,3 c9,16 d1,23已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的 ( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 4下列各组函数中，与是否表示同一函数为 （ ） a b c d5函数的定义域是 （ ）a b c d6已知函数使得成立，则= （ ） a b c d7已知命题 r，r，给出下列结论：命题“”是真命题 命题“”是假命题 命题“”是真命题 命题“”是假命题, 其中正确的是 ( )a. b. c. d.8命题“”的否定是 （ ）a. b.c. d.9函数的单调递增区间为 （ ）a b c d 10 f(x)是定义在r上的奇函数，对任意xr总有f(x)f(x)，则f()的值为( )a0 b3 c. d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）11已知f(2x-1)的定义域为（-1，5，求函数f(x)的定义域 。 12若，则= 。 13函数的单调递增区间为 。 14若 (xa，b)的值域为1，9，则 b-a的取值范围是_. 15下列说法：命题“”的否定是“”；函数是幂函数，且在上为增函数，则；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数在区间上单调递增；“”是“”成立的充要条件。其中说法正确的序号是 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知集合（）求；（）若的取值范围.17（本小题满分12分）已知幂函数的图像关于轴对称，且在上函数值随的值增大而减小，求满足 的 取值范围.18（本小题满分12分）命题实数x满足（其中），命题实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19（本小题满分12分）已知函数。 (i)当时，求函数在上的值域；（ii）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；20（本小题满分13分）是定义在，对于任意都有，且 (i)求证在定义域为增函数 （ii）若，解不等式21（本小题满分14分）已知函数满足,对于任意r都有,且 ,令.(i)求函数的表达式；（ii）求函数的单调区间；（）研究函数在区间上的零点个数.南昌二中20132014学年度下学期第一次考试高二数学（文）参考答案一选择题：baacd cbcda二。填空题：11； 121； 13； 14； 15三解答题16解（1）ab=；（2）当时；。 17解在上为减函数，得，又，又为偶数，即为，得18解（）由得，又，所以，当时，1，即为真时实数的取值范围是1. 由得解得，即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. （）由（）知p：，则：或， q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是 19解（1）当时，在为减函数，值域为（2），令即有当时，所以有：20解（1）任取，且，则， 即有，所以在定义域为增函数（2），而，等价于从而得不等式的解集为：21 (1) 解：，. 对于任意r都有, 函数的对称轴为，即，得. 又，即对于任意r都成立，,且， (2) 解： 当时，函数的对称轴为，若，即，函数在上单调递增； 若，即，函数在上单调递增，在上单调递减 当时，函数的对称轴为，则函数在上单调递增，在上单调递减 综上所述，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，函数单调递增区间为和，单调递减区间为和 (3)解： 当时，由(2)知函数在区间上单调递增，又，故函数在区间上只有一个零点 当时，则，而，（）若，由于， 且