江苏省扬州市梅岭中学八年级数学5月质量检测试题.doc

江苏省扬州市梅岭中学2012-2013学年八年级5月质量检测数学试题亲爱的同学：“数学使人聪明，数学教人严谨”，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上。）题号12345678答案1、在比例尺为1:40 000的地图上，量得甲，乙两地的距离为20cm，则甲，乙两地的实际距离是 a 8km b 80km c 800km d 8 000km2、下列为真命题的是a相等的角是对顶角 b直角三角形都相似c两直线平行，同旁内角相等 d两点之间线段最短3、一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为 a b c d4、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 a.15米 b.16米 c.18米 d.20米5、下列命题:同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等它们的逆命题是真命题的个数是 a1个 b2个 c3个 d4个6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 a. b. c. d. （第3题图） （第7题图） （第8题图）7、如图，abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是abc的面积的 a b c. d8、如图所示，给出下列条件：bacd；adcacb； ac2adab其中单独能判定abcacd的个数为 a1 b2 c3 d4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卷相应的位置上。）9、“对顶角相等”的逆命题是 。10、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是 。11、如图，abcaed，ad5cm，ec3cm,ac10cm，则ab 。 （第11题图） （第13题图） （第16题图）12、小明暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 。13、如图, 点a的坐标为(3,4), 点b的坐标为(4,0), 以o为位似中心, 按比例尺1:2将aob放大后得a1ob1（ ab与a1b1在o的同侧）则a1坐标为 。14、已知下列命题：若，则； 若，则；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；面积相等的三角形是全等三角形其中真命题的个数有 个。15、有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 。16、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应至少走到离a点 m处？17、如图，直线l过正方形abcd的顶点a和bc边的中点e，点b到直线l的距离1，则d到l的距离是 。18、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1；取abc和def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图(2)中阴影部分；取a1b1c1和d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形anfnbndncnen的面积为 。 （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共10小题，共96分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。）19、（本题8分）已知：如图，点e在abc的边ba延长线上，adbc，b=c。求证：ad平分eac。20、（本题8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a、b分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜.如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.123-1-212甲乙21、（本题8分）（1）如图a，若abcd，求证：b+d=bpd（2）在图b中，b、d和bpd之间有何数量关系？说明理由。22、（本题8分）如图，已知d、e分别是abc的边ac、ab上的点，若a35,c85，ade60（1）请说明adeabc （2）若ad4，ae3，be5，求ac长23、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，abc三个顶点的坐标分别为a（3，3），b（1，2），c（4，1），点e坐标为（1，1）（1）画出和abc以点为位似中心的位似图形a1b1c1，且a1b1c1 和abc的位似比为21；（abc与a1b1c1位于位似中心的两侧）。（2）分别写出a1、b1、c1三个点的坐标24、（本题10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的袋子装着一些粽子（粽子除了内部馅料不同外，其他一切均相同）,其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为。（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率。25、（本题10分）如图，以长为2的线段ab为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，在ba的延长线上取点f，使pf=pd，以af为边作正方形amef，点m在ad上（1）求dm的长；（2）求证：m是线段ad的黄金分割点。 26、（本题10分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球（1）从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入的球中一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？27、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动，点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么 （1）设poq的面积为y（厘米2），求y关于t(秒)的函数解析式； （2）当t=3时，将poq沿直线pq翻折后得到pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由； （3）当t 为何值时，以o、p、q为顶点的三角形与aob相似？28、（本题12分）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形abc和afg摆放在一起，a为公共顶点，bac=agf=90，它们的斜边长为，若abc固定不动，afg绕点a旋转，af、ag与边bc的交点分别为d、e(点d不与点b重合,点e不与点c重合),设be=m，cd=n（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；g图1fedcba(3）在旋转过程中,是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.g图2fedcba 2012-2013学年度第二学期初二数学答案亲爱的同学：“数学使人聪明，数学教人严谨”，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上。）题号12345678答案adacaadc二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在答题卷相应的位置上。）9、“对顶角相等”的逆命题是 相等的角是对顶角 。10、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是 。11、如图，abcaed，ad5cm，ec3cm,ac10cm，则ab 14 。 （第11题图） （第13题图） （第16题图）12、小明暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 。13、如图, 点a的坐标为(3,4), 点b的坐标为(4,0), 以o为位似中心, 按比例尺1:2将aob放大后得a1ob1（ ab与a1b1在o的同侧）则a1坐标为 （6,8） 。14、已知下列命题：若，则； 若，则；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；面积相等的三角形是全等三角形其中真命题的个数有 2 个。15、有5根细木棒，它们的长度分别是1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 。16、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，试计算主持人应至少走到离a点 m处？17、如图，直线l过正方形abcd的顶点a和bc边的中点e，点b到直线l的距离1，则d到l的距离是 2 。18、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1；取abc和def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图(2)中阴影部分；取a1b1c1和d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形anfnbndncnen的面积为 。 （第17题图） （第18题图） 三、解答题（本大题共10小题，共96分把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。）19、（本题8分）已知：如图，点e在abc的边ba延长线上，adbc，b=c。求证：ad平分eac。答案：略20、（本题8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a、b分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜.如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.123-1-212甲乙（1）p（甲）=（2）不公平21、（本题8分）（1）如图a，若abcd，求证：b+d=bpd（2）在图b中，b、d和bpd之间有何数量关系？说明理由。答案：（1）略（2）b=d+bpd22、（本题8分）如图，已知d、e分别是abc的边ac、ab上的点，若a35,c85，ade60（1）请说明adeabc （2）若ad4，ae3，be5，求ac长答案：(1)略 (2)623、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，abc三个顶点的坐标分别为a（3，3），b（1，2），c（4，1），点e坐标为（1，1）（1）画出和abc以点为位似中心的位似图形a1b1c1，且a1b1c1 和abc的位似比为21；（abc与a1b1c1位于位似中心的两侧）。（2）分别写出a1、b1、c1三个点的坐标答案：(1)略 (2) a1(-3,-3)、b1(1,-1)、c1(-5,1)24、（本题10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明的袋子装着一些粽子（粽子除了内部馅料不同外，其他一切均相同）,其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为。（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率。（1）2个（2）25、（本题10分）如图，以长为2的线段ab为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，在ba的延长线上取点f，使pf=pd，以af为边作正方形amef，点m在ad上（1）求dm的长；（2）求证：m是线段ad的黄金分割点。 （1）dm=（2）略 26、（本题10分）已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球（1）从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；（2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入的球中一种球的个数比另一种球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？答（1）（2）2红3黄 （需要分两种情况讨论 ）27、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm，ob=6cm，点p从点o开始沿oa边向点a以1厘米/秒的速度移动，点q从点b开始沿bo边向点o以1厘米/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么 （1）设poq的面积为y（厘米2），求y关于t(秒)的函数解析式； （2）当t=3时，将poq沿直线pq翻折后得到pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由； （3）当t 为何值时，以o、p、q为顶点的三角形与aob相似？答：（1） （2）不在（3）2或428、（本题12分）如图1，在同一平面内,将两个全等