江苏省扬州市江都区花荡中学九年级数学上学期12月月考试题 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区花荡中学2015-2016年度九年级数学第一学期12月月考试题（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题：（每题3分，共24分）1.数据1，3，3，4，5的众数为 （ ） a1 b3 c4 d5在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸 出一个球，摸到红球的概率是 （ ）a b c d3.元二次方程的解为 （ ） a0 b1 c0或1 d此方程无实数解4.o的半径为8，圆心o到直线l的距离为4，则直线l与o的位置关系是 （ ） a相离 b相切 c相交d不能确定5.如图是二次函数的图象，下列关系式中，正确的是 （ ） aa0且c0 ba0且c0 ca0且c0 da0且c0 6.abc为o的内接三角形，若aoc160，则abc的度数是 （ ） a80 b160 c100d80或1007.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为 （ ） a15 b28 c29 d34 (第5题) (第7题)8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程 有两个不同的实数根，则的大小关系为 （ ） a b c d二、填空题：（每题3分，共30分）9.若一组数据1、-2、3、0，则这组数据的极差为 .10.二次函数图象的顶点坐标为 .11.将二次函数的图像向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为 .12.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是 .13.已知方程有两个相等的实数根，则 .14.已知p为o内一点，op=2，如果o的半径是3，那么过p点的最短弦长是 .15.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不 计）.该圆锥底面圆的半径为 . 16.如图，在rtabc中，c=90，ca=cb=2，分别以a，b，c为圆心，以1为半径画弧，三 条弧与ab所围成的阴影部分的面积是 .17.如图，o过正方形abcd的顶点a、b，且与cd相切若正方形abcd的边长为2，则o的半径为 .18.如图，点o（0，0），b(0，1)是正方形obb1c 的两个顶点，以对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1， 再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，依次下去则点b6的坐标 是 . (第17题) (第16题) (第18题)三、解答题：（本大题共10小题共96分）19.解列方程：（每题4分，共8分） 20.(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的根.21.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下所示(1)请你根据图中的数据填空： 甲的平均数 环、众数 环、方差 环2; 乙的平均数 环、众数 环、方差 环2.(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由 6 (本题8分)在一个不透明的布口袋中装除颜色外，其余都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球(1)试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更 大些？说明理由.(本题10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a、b、c，请在 网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心d点的位置，并写出点d坐标为 ；(2)连接ad、cd，则d的半径为 (结果保留根号)，adc的度数为 ； (3)若扇形dac是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径(结果保留根号)24.(本题10分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、满足，我们定义这个三角形为美好三角形(1)abc中，若，则 (填“是”或“不是”)美好三角形；(2)已知abc是美好三角形，求b、c的度数(bc).(本题10分)某商场将进价为20元的某种服装，按60元售出时，每天可以售出20套.据市场调 查发现，这种服装每降低1元售价，销量就增加2套，要求售价不得低于成本.(1)求每天销售利润(元)与售价(元/件)之间的函数表达式.(2)当售价为多少时，才能使每天的销售利润最大？最大利润为多少元？26.(本题10分)如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为 d，且ac平分dab(1)求证：dc为o的切线；(2)若o的直径为4，ad=3，求ac的长27.(本题12分) 已知二次函数（是常数）(1)求证：不论为何值，该函数的图象与轴有2个公共点；(2)如图，若该函数与轴的一交点是原点，求另一交点a的坐标及顶点c的坐标；(3)在(2)的条件下，轴上是否存在一点p，使得pa+pc最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由. yo a x c(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点c（0，2）， 交x轴于点a、b（a点在b点左侧），顶点为d(1)求抛物线的表达式及点a、b的坐标；(2)将abc沿直线bc对折，点a的对称点为a，试求a的坐标；(3)抛物线的对称轴上是否存在点p，使bpc=bac？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请 说明理由九年级数学答案2015.12一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案bdccadba二、填空题：（每题3分，共30分）95 10.(1,3) 11. 12.20% 13.8 14. 15. 2 16. 17. 18.（-8,0）三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19.解列方程：（每题4分，共8分）（1）1 =2 2 =2 -4分（2） 1 =3 2 =5 -8分先化简，再求值：（本题8分）解： -2分原式= = = -7分 = -8分21.(本题8分)（1）7、7、0.4 -3分 6、6、2.8 -6分（2）甲的成绩好些. 理由略. -8分22.(本题8分)解:（1）图（或表）略. -4分 （2）甲在游戏中获胜的可能性更大些 -5分 p(甲胜)= p(乙胜)= p(甲胜)p(乙胜) 甲在游戏中获胜的可能性更大些-8分23.（本题10分）(1) (-1,0) -2分 (2)，90 -6分 (3) -10分24.（本题10分）(1) 不是 -2分 (2) b=450 c=750 -10分 25.（本题10分）解：(1)由题意得： -5分 (2) 当时， 当售价为45元时，才能使每天的销售利润最大，最大利润为1250元. -10分（本题10分）证明：连接oc，如图所示： oa=oc oac=oca ac平分dab dac=oac dac=oca ocad adcd occd 直线cd为o的切线 -5分解：连接bc，如图所示： ab为直径 acb=90 dac=oac adc=acb=90 adcacb = 即 = ac=2 -10分(本题12分)(1)证明：0 不论为何值，该函数的图象与轴有2个公共点. -4分(2)解： o（0，0） 0= 解得 当时， 解得 a（2，0） a y po x a c 即 c（1，-1） -8分解：如图所示：作a（2，0）关于轴的对称点a（-2，0） 设直线ac： a（-2，0）c（1，-1） ， 解得 当 时， p（0，） -12分28.(本题12分)解：(1) c（0，2） 4a=2 解得 当时， 解得 a（1，0），b（4，0） -4分 (2)如图1所示：过点a作ahx轴于h， 由 aoc=cob=90 易得aoccob 所以aco=cbo 可得acb=obc+bco=90 由ahoc ac=ac 得oh=oa=1 ah=2oc=4 所以a（1，4） -8分m 图3 图2 图1 (2)分两种情况：如图2所示：以ab为直径作m，m交抛物线的对称轴于p（点p在bc的下方） 易得cpb=ca