高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程练习（含解析）苏教版必修2.doc_第1页
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2.2 圆与方程一、 填空题1. 已知点a(1，1)，b(1，1)，则以线段ab为直径的圆的方程是_【答案】x2y22【解析】圆心是ab的中点坐标为(0，0)，直径是ab两点之间距离是2， 圆的方程为x2y22.2. 已知a(1，5)，b(2，2)，c(5，5)，则abc的外接圆的方程是_【答案】x2y24x2y200【解析】设所求圆的方程为x2y2dxeyf0，则解得d4，e2，f20，所以abc的外接圆的方程为x2y24x2y200.3. 若方程x2y2xym0表示圆，则实数m的取值范围是_【答案】【解析】由d2e24f0，得(1)2124m0，即m0，建立不等式，即可求出实数m的取值范围；（2）利用圆的半径，利用配方法结合（1）中实数m的取值范围，即可求出该圆半径r的取值范围；（3）根据x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0，确定圆的圆心坐标，再消去参数，得y4(x3)21，根据（1）中实数m的取值范围，即可求得最小值. 试题解析：(1) 方程表示圆的等价条件是d2e24f0，即有4(m3)24(14m2)24(16m49)0，解得m0)，根据题意得解得ab1，r2.故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2) 由题知，四边形pamb的面积为sspamspbm|am|pa|bm|pb|.又|am|bm|2，|pa|pb|，所以s2|pa|.而|pa|.即s2.因此要求s的最小值，只需求|pm|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点p，使得|pm|的值最
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