江苏省扬州市江都区宜陵镇中学八年级数学下学期第三周周练试题（无答案） 苏科版.doc

宜陵镇中八年级数学周周练（3）例题如图，已知四边形abcd中，点e，f，g，h分别是ab、cd、ac、bd的中点，并且点e、f、g、h有在同一条直线上求证：ef和gh互相平分练习1.如图任意四边形abcd中，点e、f、g、h分别是ad、bc、bd、ac的中点，给四边形abcd添加一个条件,使四边形egfh是菱形，你添加的一个条件是_请加以说明2.如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf（1）求证：四边形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面积如图（1），bd、ce分别是abc的外角平分线，过点a作afbd，agce，垂足分别为f、g，连结fg，延长af、ag，与直线bc相交于m、n（1）试说明：fg=（ab+bc+ac）；（2）如图（2），bd、ce分别是abc的内角平分线；如图（3），bd为abc的内角平分线，ce为abc的外角平分线则在图（2）、图（3）两种情况下，线段fg与abc三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由 （1） （2） （3）mn练习巩固1.如下左图，梯形中，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的数量关系式为 abdc2.上右图中矩形abcd中，ab=4，bc=8，作对角线ac的垂直平分线mn交ad、bc于m、n，则am的长为_。3. 如下左图，边长为1的菱形abcd中，dab=60连结对角线ac，以ac为边作第二个菱形acef，使fac=60连结ae，再以ae为边作第三个菱形aegh使hae=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 4如上右图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形根据两人的作法可判断（）a甲正确，乙错误b乙正确，甲错误c甲、乙均正确d甲、乙均错误5如下图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点(其中abcd 、ab=cd、adbc 、ad=bc 、d=900)（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；（2）若为线段上任意一点，于，于试求的值，并说明理由abcdpgheb6如图，在梯形abcd中，adbc，abde，afdc，e、f两点在bc边上，且四边形aefd是平行四边形 (1) ad与bc有何等量关系？请说明理由；(2)当abdc时，试说明aefd是矩形.7.作图题：（1）如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形 从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2； 以中的ab为边的一个等腰abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数； 画出abc关于点b的中心对称图形a1b1c1_a8如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.（1）求证：af=dc；（2）若abac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论.9 已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf（1）如图1，当点d在线段bc上时求证cf+cd=bc；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系；（3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a，f