江苏省扬州市江都区邵樊片八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区邵樊片2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 （考试时间：120分钟试卷总分：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.）1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 （）2.下列调查适合采用“普查”的是 （ ）a了解在校大学生的主要娱乐方式 b了解某个班级学生的体重 c一批灯泡的使用寿命 d调查新闻联播电视栏目的收视率3.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）a红球一定刚好4个 b红球不可能少于4个c红球可能多于4个 d抽到的白球一定比红球多4.如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值 （ ）a扩大为4倍； b扩大为2倍； c不变； d缩小2倍5.已知，在abcd中，若a+c=200,则b的度数是 （）a.100 b.160 c.80 d.606.已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）a y3y1y2 by1y2y3cy2y1y3dy3y2y1第8题图7.如图，已知e是abcd的边cd的中点，ad、be的延长线相交于点f，若df=3，de=2，则abcd的周长为 （ ）a.5 b.7 c.10d.14第7题图8.如图，正方形abcd的面积为16，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pdpe的和最小，则这个最小值为（ ）a b3 c4 d 二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上.）9.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 .10.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_事件.11.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有 个球.12.若分式的值为0，则= .13.若则 .14.的周长为30，对角线ac、bd相交于点o，若aob的周长比boc的周长少3，则ab= .15.若菱形的对角线的长的比为3:4，周长为20，则这个菱形的面积为 .16.顺次连接四边形abcd各边中点e、f、g、h，得到四边形efgh，只要添加 条件，就能保证四边形efgh是矩形.17.关于的方程的解是正数，则的取值范围是 .第18题图18.如图，点a是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，abx轴交反比例函数y(x0)的图象于点b，以ab为边作平行四边形abcd，其中c、d在x轴上，则平行四边形abcd的面积为 . 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. (本题8分) (1)化简：；(2)解方程： .20.（本题8分）先化简：然后请在中择一个你喜欢的整数代入求值21.（本题8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： 作出绕点a逆时针旋转90的，再作出关于原点o成中心对称的 点的坐标为 ，点的坐标为 . 经过怎样的旋转可得到， .22.（本题8分） 某批篮球质量检验结果如下：抽取的篮球数n40060080010001200优等品频数m3765707449401128优等品频率m/n0.94(1) 填写表中优等品的频率；(2) 这批篮球优等品的概率估计值是多少？23.（本题10分）某市八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定50x60评为“d”，60x70评为“c”，70x90评为“b”，90x100评为“a”估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为a？成绩 x 分频数频率50x601060 x 70160.0870 x 800.280 x 90620.3190 x 100720.3624.（本题10分）如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f，且afbd，连接bf (1)线段bd与cd有何数量关系，为什么？ (2)当abc满足什么条件时，四边形afbd是矩形？请说明理由fabdce 25（本题10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？abcdefab26.（本题10分）如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b处，点a落在点a处，已知ad=10，cd=4，bd=2(1)求证：be=bf；(2)求ae的长27.（满分12分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点a（2，m）和b（6，2），与y轴交于点c.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是 ；（3）过点a作adx轴于点d，点p是反比例函数在第一象限的图象上一点。设直线op与线段 ad交于点e，当:=5：1时，求点p的坐标。28. （12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，abcd中，若ab1，bc2，则abcd为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把abcd沿be折叠（点e在ad上），使点a落在bc边上的点f，得到四边形abfe请证明四边形abef是菱形（2）操作、探究与计算：已知abcd是邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出abcd及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知abcd的邻边长分别为a，b（ab），满足a6br，b5r（r0），则abcd是 阶准菱形八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号12345678答案dbcbcddc二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.130 10随机 119122 13. 146 1524 16 17且 185三解答题（本大题共10小题，计96分）19.（1）原式= 4分（2）解得：，经检验是原方程的根4分20.化简得：，当时原式=5或当时原式=38分21. 如图，每个作图2分， 4分.，每个坐标1分， 6分.abc绕点顺时针旋转90得到， 8分.22.解：（1）如下表（注:每空1分）抽取的篮球数n40060080010001200优等品频数m3765707449401128优等品频率m/n0.940.950. 930.940.94（2）这批篮球优等品的概率估计值是0.948分23.解：（1）解：（1）70x80分数段的频数40（人），2分50x60分数段频率为0.05；4分 （2）补全频数分布直方图，（每个2分）如图所示8分 （3）根据题意得：30000.36=1080,所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为a.10分 24.（1）可证，得到,又,可得；5分（2）当满足时，四边形是矩形.证明略.10分25.（1）设甲公司单独完成需要天，乙用户单独完成需要天由题意得：解得：经检验是原方程的根，甲公司单独完成需要20天，乙公司单独完成需要30天5分（2）设甲公司每天的施工费为元，乙公司每天的施工费为元由题意得：解得： 甲公司单独完成需要100000元，乙公司单独完成需要105000元，所以让甲公司单独完成这项工程费用较少10分26.(1) 由翻折得, 5分(2)由翻折得,又 设：在rt三角形中，由勾股定理得：解得 10分27. （1），2分（2）或6分(3)由（1）知，点得坐标为（0，4），点的坐标为（2，6），点坐标为（2，0）,:=5：1,=2,即,点坐标