江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、教院附中高二数学下学期期中试题 文(1).doc

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、教院附中2013-2014学年高二数学下学期期中考试 文第i卷（选择题）选择题（共10个小题，每题5分）集合 ,全集为u，则图中阴影部分表示的 集合是 （ ） b c d 2不等式的解集是 ( ) a b c d 3.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于( )a6 b2 c d4. 若，则下列不等式一定不成立的是 （ ） （a） （b） （c） （d）5.下列有关命题的说法正确的是 （ ）a“”是“”的充分不必要条件b“”是“”的必要不充分条件c命题“使得”的否定是：“ 均有”d命题“若，则”的逆否命题为真命题6已知命题p：对任意，则 （ ） a存在使b存在使 c对任意有 d对任意有7设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是 （ ）a在平面内有且只有一条直线与直线垂直 b与直线垂直的直线不可能与平面平行c过直线有且只有一个平面与平面垂直 d与直线平行的平面不可能与平面垂直已知且 设命题p:函数为减函数，命题q:函数 （）恒成立，若p且q为假命题，p或q为真命题， 则实数的取值范围为 ( )a b c d9若，且，则的最小值是（ ）a2 b c4 d 10设p: ，q: 使得p是q的必要但不充分条件的实数的取值范围是 （ ）a.b. c. d.第ii卷（非选择题）二填空题（共5个小题，每题5分）11集合用列举法可表示为_ 12. 命题“若，则”的逆否命题是_，其逆否命题是_ 命题（填“真”或“假”）若表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab . 其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)14若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_ 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_ 三解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；第20题13分，第21题14分，其它每题12分）18. 命题实数x满足；命题实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点（）求证：平面；（）求点到平面的距离20已知关于的方程 , 求方程至少有一负根的充要条件。21如图，已知平面，=2，且是的中点 （）求证：平面； （）求证：平面bce平面； (iii) 求此多面体的体积4高二文科数学答案 当时 解：（1）由 可得 或 解 可得 由 得 ， ，即实数的取值 范围是解：（1 ）若 对于： 对于： 即 为真， 即 （2）由已知: 即 （1）当时， 即； （2）当时， 解集为空集，符合题意； （3）当时， ， 即； 综上的取值范围是 19 解:（）取中点，连结为正三角形，abcdof正三棱柱中，平面平面，平面连结，在正方形中，分别为的中点， ， 在正方形中， 平面（）中，在正三棱柱中，到平面的距离为设点到平面的距离为由，得， 点到平面的距离为解：（1）当时， 满足题意；当时，方程有一正根，一负根的充要条件是 即方程有两负根的充要条件是解得综上 21：解：（）取ce中点p，连结fp、bp，f为cd的中点，fpde，且fp=又abde，且ab=abfp，且ab=fp，abpf为平行四边形，afbp 3分又af平面bce，bp平面bce，af平面bce 5分 （），所以acd为正三角形，afcdab平面acd，de/abaf平面cde 8分又bpaf bp平面cde又