江苏省扬州市邗江区实验学校七年级数学下学期期末考试试题.doc

江苏省扬州市邗江区实验学校2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题（总分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )2下列运算正确的是( )a b c d3如图，ad平分bac，deac交ab于点e，125， 则bed等于( )a40 b50 c60 d254把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( ) ax0 bx 1 c0 x 1 d0 x 15如果单项式x2ym+2与xny与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）a、m = 2，n = 2； b、m =-2，n = 2；c、m = -1，n = 2； d、m = 2 ，n =-1。6下列命题是真命题的是( )a内错角相等 b如果a2= b2，那么a3= b3c三角形的一个外角大于任何一个内角 d 平行于同一直线的两条直线平行7一个三角形的3边长分别是xcm、(x2)cm、(x4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )a2x b2x c2x4 d2x48在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记，;已知，则m的值是( )a 40 b- 70 c- 40 d- 20二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分把答案填在答题卡相应的横线上）9 一个n边形的内角和是720，那么n .10某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm，用科学记数法表示为 m 11如图，在 abc中，ad是中线， abc面积为16，则 adc的面积为 12“同位角相等”的逆命题是 13若 14如果不等式组的解集是x3，那么n的取值范围是 15某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 种租车方案16如果(2xy4)20，则xy 17已知4x+y=3，且y7，则x的取值范围是 18设有n个数x1，x2，xn，其中每个数都可能取0，1，2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1x2xn0，x12x22xn212，则x13x23xn3的值是 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程组： （2）计算： 20（本题满分8分，每小题4分）因式分解：（1）2a28 （2）4ab24a2bb321（本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 22（本题满分8分）若xy3，且(x2)（y2）12 (1)求xy的值； (2)求x23xyy2的值23（本题满分10分）如图，abc中，acb=90，cdab于d，ce平分acb交ab于e，efab交cb于f（1）cd与ef平行吗？并说明理由； （2）若a=70，求fec的度数24（本题满分10分）已知，关于的方程组 的解满足.(1) 求的取值范围. (2)化简 . 25（本题满分10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26（本题满分10分）为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买a,b两种型号的学习用品共1000件，已知a型学习用品的单价为20元，b型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买a,b两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买b型学习用品多少件？27（本题满分12分）阅读下列材料解决问题：将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q）x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q）（1）运用公式将下列多项式分解因式：x26x+8 y2+7y-18 （2）如果二次三项式“a2+ab+b2”中的“”只能填入有理数2、3、4(两个“”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果 28（本题满分12分）已知在四边形abcd中，a=x, c=y,（, ）（1）abc + adc = (用含x、y的代数式表示) ；（2）如图1，若x=y=90，de平分adc ，bf平分与abc相邻的外角,请写出de 与 bf 的位置关系，并说明理由.（3）如图2，dfb为四边形abcd的abc、adc相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， 当xy时，若x+y=140，dfb=30试求x、y.小明在作图时，发现dfb不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，dfb不存在 图1 图2扬州市邗江实验学校2014-2015学年第二学期期末考试七年级数学答案（总分150分 时间120分钟）一、选择题 c c b d c d b c 二、填空题9 6 10 11 8 12相等的角是同位角 13 14n3 15 2 16 9 17 x-1 18 -12三、解答题19 （1）： 4分 （2）0 8分20（1） 2(a+2)(a-2) 4分 （2）-b(2a-b)28分21 -1x4 6分 解集表示 8分22 (1)2； 4分 (2)118分23.（1）证明： cdab，efab， cdb=feb=90， efcd；5分 （2）解： acb=90，ce平分acb交ab于e， ace=45， a=70， acd=9070=20， ecd=aceacd=25， efcd， fec=ecd=2510分24.(1)a26分，(2)210分25.（）2,3 4分 （2）设应放入大球m个，小球n个由题意，得 解得：， 答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个10分26.（1）设购买a型学习用品x件，b型学习用品y件，由题意，得 ，解得：。答：购买a型学习用品400件，b型学习用品600件。6分（2）设最多可以购买b型产品a件，则a型产品（1000a）件，由题意，得 20（1000a）+30a28000，解得：a800。答：最多购买b型学习用品800件10分27. (1) (x+2)(x+4) (y-2)(y+9) 6分 (2) a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b) a2+4ab+3b2 =(a+b)(a+3b) a2+4ab+4b2= (a+2b)212分28.（1） 360-x-y 2分 解：（2）延长de交bf于g 因为de平分adc，bf平分mbc 所以cde=adc，cbf=cbm 又因为cbm=-abc=-=adc 所以cde=cbf 又因为bed=cde+c=cbf+bge 所以bge=c= 所以（即） 6分 （3