江苏省扬州市竹西中学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省扬州市竹西中学2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是（）ab2cd22下列运算中，正确的是（）a3x+2x2=5x3b2a2ba2b=1cabab=2abd7x+5x=12x23下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）a1b1cd4将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知ced=60，则aed的大小是（）a60b50c75d555下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫做两点间的距离两点之间，线段最短若ab=bc，则点b是ac的中点射线ac和射线ca是同一条射线a1个b2个c3个d4个6有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）a赚6元b不亏不赚c亏4元d亏24元7用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）a5个b4个c3个d2个8图（1）是一个正方体的侧面展开图，正方体从图（2）的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是（）a中b国c江d苏二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高10餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为11写出一个满组下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是；方程的解为3，则这样的方程可写为：12已知a、b、c三点在一条直线上，且线段ab=15cm，bc=5cm，则线段ac=13已知a2b2=3，则2015a+2b2的值是14如图，a，o，b三点在一条直线上，om是aoc的平分线，on是boc的平分线若1：2=1：2，则1=15如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为16如图，在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=3，且ao=2bo，则a+b的值为17如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的，且甲、乙两个长方形面积之和为100cm2，则重叠部分面积是cm218生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出p点2cm，另一端超出p点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长三、解答题：（共96分）19计算：（1）（3）+7|8|（2）22+（）305（）20化简：（1）（3x+y）+（4x3y）；（2）21解下列方程：（1）43（2x）=5x；（2）1=22先化简，后求值（1）化简：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2；（2）当（2b1）2+3|a+2|=0时，求上式的值23如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体24材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=，（log216）2+log381=材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5！=（2）已知x为整数，求出满足该等式的x： =125古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由a、b两工程队完成a工程队单独整治该河道要16天才能完成；b工程队单独整治该河道要24天才能完成现在a工程队单独做6天后，b工程队加入合做完成剩下的工程，问a工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖： =刘寅： =1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：万颖：x表示，刘寅：y表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填（2）求a工程队一共做了多少天（写出完整的解答过程）26如图，直线ab，cd相交于点o，oe平分aod，ofoc，（1）图中aof的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果aoc=160，那么根据可得bod=度；（3）如果1=32，求2和3的度数27某人去水果批发市场采购苹果，他看中了a、b两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同a家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠b家的规定如下表：数量范围（千克） 0500 500以上1500 1500以上25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克苹果，则他在a、b两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），请你分别用含x的代数式表示他在a、b两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由28如图，已知数轴上有a、b、c三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：ab=，bc=；（2）若点a以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：bcab的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点p、q都从a点出发，点p以每秒1个单位长度的速度向终点c移动；当点p移动到b点时，点q才从a点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点p到达c点时，点q就停止移动设点p移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示p、q两点间的距离2015-2016学年江苏省扬州市竹西中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的相反数是（）ab2cd2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：b【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列运算中，正确的是（）a3x+2x2=5x3b2a2ba2b=1cabab=2abd7x+5x=12x2【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式不能合并，错误；b、原式=a2b，错误；c、原式=2ab，正确；d、原式=12x，错误故选c【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键3下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）a1b1cd【考点】一元一次方程的解【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+，2=3+，解得=故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单4将矩形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知ced=60，则aed的大小是（）a60b50c75d55【考点】矩形的性质【专题】计算题【分析】根据折叠前后对应部分相等得aed=aed，再由已知求解【解答】解：aed是aed沿ae折叠而得，aed=aed又dec=180，即aed+aed+ced=180，又ced=60，aed=60故选a【点评】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量5下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫做两点间的距离两点之间，线段最短若ab=bc，则点b是ac的中点射线ac和射线ca是同一条射线a1个b2个c3个d4个【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误两点之间，线段最短，正确若ab=bc，则点b是ac的中点，错误，a，b，c不一定在一条直线上射线ac和射线ca是同一条射线，错误故选：b【点评】此题主要考查了直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义等知识，正确把握相关定义是解题关键6有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为（）a赚6元b不亏不赚c亏4元d亏24元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】此题只要根据题意列式即可“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x（1+20%）（120%）=96解得：x=100；有96100=4，即亏了4元故选c【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系7用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）a5个b4个c3个d2个【考点】一元一次方程的应用【专题】数形结合【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【解答】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选a【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决8图（1）是一个正方体的侧面展开图，正方体从图（2）的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是（）a中b国c江d苏【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“苏”是相对面，“国”与“扬”是相对面，“江”与“州”是相对面，翻到第3格时，扬在下面，正方体朝上一面的字是国故选b【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7【考点】有理数的减法【专题】图表型【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后在依据有理数的减法法则计算即可【解答】解：5（2）=5+2=7故答案为：7【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键10餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为51010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：500亿=51010故答案为：51010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11写出一个满组下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是；方程的解为3，则这样的方程可写为： x=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】一元一次方程的一般形式为ax+b=0，再由条件确定答案即可【解答】解：根据题意得，符合条件的一元一次方程为x=0故答案为： x=0【点评】本题是一道开放性的题目，考查了一元一次方程的解，是基础知识要熟练掌握12已知a、b、c三点在一条直线上，且线段ab=15cm，bc=5cm，则线段ac=20cm或10cm【考点】两点间的距离【分析】分点c在线段ab的延长线上和点c在线段ab上两种情况，结合图形计算即可【解答】解：当点c在线段ab的延长线上时，ac=ab+bc=20cm，当点c在线段ab上时，ac=abbc=10cm，故答案为：20cm或10cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键13已知a2b2=3，则2015a+2b2的值是2012【考点】代数式求值【分析】原式可变形为2015（a2b2），将a2b2=3代入其中，即可得出结论【解答】解：a2b2=3，2015a+2b2=2015（a2b2）=20153=2012故答案为：2012【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是将原式变形为2015（a2b2）14如图，a，o，b三点在一条直线上，om是aoc的平分线，on是boc的平分线若1：2=1：2，则1=30【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线定义求出1+2=90，根据1：2=1：2即可求出答案【解答】解：om是aoc的平分线，on是boc的平分线，1=boc，2=aoc，aoc+boc=180，1+2=90，1：2=1：2，1=30，故答案为：30【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是求出1+2=90，难度不是很大15如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为1【考点】代数式求值【专题】图表型；规律型【分析】由81=34可知，第4次输出结果为1，根据运算程序可知，第5次输出结果为3，第6次输出结果为1，后面两次输出结果一循环，从而可得知2016次输出结果为1【解答】解：81=34，第四次输出结果为1，根据运算程序可知，第5次输出为3，第6次输出为1，结果两次一循环（20164）2=20122=1006，第1006次输出的结果为1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值以及数的变化规律，解题的关键是找到从第4次开始，输出结果两次一循环16如图，在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=3，且ao=2bo，则a+b的值为1【考点】两点间的距离；数轴【分析】根据已知条件可以得到a0b然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知ba=3，a=2b，则易求b=1所以a+b=2b+b=b=1【解答】解：如图，a0b|ab|=3，且ao=2bo，ba=3，a=2b，由代入得，b（2b）=3，解得b=1，a+b=2b+b=b=1故答案是：1【点评】本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离根据已知条件得出a0b是解题的关键17如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的，且甲、乙两个长方形面积之和为100cm2，则重叠部分面积是10cm2【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】设甲长方形的面积为xcm2，乙长方形的面积为（100x）cm2，根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程求出其解即可【解答】解：设甲长方形的面积为xcm2，乙长方形的面积为（100x）cm2，由题意，得（1）x=（1）（100x），解得：x=40重叠部分面积是：40（1）=10cm2故答案为：10【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程是关键18生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出p点2cm，另一端超出p点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长（5x+5）cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠知，纸条长至少是宽的5倍，进一步求得纸条长【解答】解：根据翻折变换规律得出：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm故答案为：（5x+5）cm【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系三、解答题：（共96分）19计算：（1）（3）+7|8|（2）22+（）305（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+78=2；（2）原式=4+512+15=14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简：（1）（3x+y）+（4x3y）；（2）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解【解答】解：（1）原式=3x+y+4x3y=x2y；（2）原式=mn2+m2n【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则21解下列方程：（1）43（2x）=5x；（2）1=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3x+36=46x，移项合并得：9x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22先化简，后求值（1）化简：2（a2b+ab2）（2ab21+a2b）2；（2）当（2b1）2+3|a+2|=0时，求上式的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）本题应对整式进行去括号，合并同类项，将整式化为最简式（2）根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将a、b的值代入上式的最简式进行求值即可【解答】解：（1）原式=2a2b+2ab22ab2+1a2b2=a2b1；（2）（2b1）2+3|a+2|=0，又（2b1）20，3|a+2|0，（2b1）2=0，|a+2|=0，b=，a=2，将b=，a=2代入a2b1，得（2）21=1【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点23如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【考点】作图-三视图；几何体的表面积【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解【解答】解：（1）（42+62+42）（11）=（8+12+8）1=281=28 故该几何体的表面积（含下底面）为2（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体 故答案为：28；2【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形24材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为an如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）那么，log39=2，（log216）2+log381=17材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5！=120（2）已知x为整数，求出满足该等式的x： =1【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义【分析】材料1：各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料2：（1）原式利用新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值【解答】解：材料1：log39=log332=2；（log216）2+log381=16+=17；材料2：（1）5！=54321=120；（2）已知等式化简得： =1，即|x1|=6，解得：x=7或5故答案为：2；17；（1）120【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由a、b两工程队完成a工程队单独整治该河道要16天才能完成；b工程队单独整治该河道要24天才能完成现在a工程队单独做6天后，b工程队加入合做完成剩下的工程，问a工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖： =1刘寅： =1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：万颖：x表示a、b合做的天数，刘寅：y表示a工程队一共做的天数，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填1（2）求a工程队一共做了多少天根据所列方程，可得x表示的是：a、b合做的天数；y表示的是：a工程队一共做的天数，工作总量为“1”；（2）按照两位同学的思路求解即可【解答】解：（1）x表示a、b合做的天数（或者b完成的天数）；y表示a工程队一共做的天数；万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填：1；（2）设a工程队一共做的天数为y天，由题意得： =1，解得：y=12答：a工程队一共做的天数为12天【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程26如图，直线ab，cd相交于点o，oe平分aod，ofoc，（1）图中aof的余角是boc、aod（把符合条件的角都填出来）；（2）如果aoc=160，那么根据对顶角相等可得bod=160度；（3）如果1=32，求2和3的度数【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由对顶角相等即可得出结果；（3）由角平分线的定义求出aod，由对顶角相等得出2的度数，再由角的互余关系即可求出3的度数【解答】解：（1）ofoc，cof=dof=90，aof+boc=90，aof+aod=90，aof的余角是boc、aod；故答案为：boc、aod；（2）aoc=160，bod=aoc=160；故答案为：对顶角相等； 160；（3）oe平分aod，aod=21=64，2=aod=64，3=9064=26【点评】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键27某人去水果批发市场采购苹果，他看中了a、b两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同a家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠b家的规定如下表：数量范围（千克） 0500 5