江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时25 两条直线的平行与垂直（2）学案 苏教版必修2.doc

课时25 两条直线的平行与垂直（2）【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】（一）知识学点设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0.（1）l1l2=a1b2=a2b1，a1c2a2c1.（2）l1与l2相交a1b2a2b1.（3）l1与l2重合= a1b2=a2b1，a1c2=a2c1.（4）l1l2a1a2+b1b2=0.（二）练习1、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行且不重合，则a的值是_.2、abc中，a、b、c是内角a、b、c的对边，且lgsina，lgsinb，lgsinc成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2a）x+（sina）ya=0，l2：（sin2b）x+（sinc）yc=0的位置关系是_.3、两直线的位置关系是 ；4、已知点a（2，2），b（1，0），线段ab的垂直平分线的方程是 ；【课堂探究】例1 已知长方形abcd的三个顶点的坐标分别为a (0，1)，b (1，0)，c (3，2)，求第四个顶点d的坐标.例2 已知两直线l1：xm2y60，l2：（m2）x3my2m0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?例3在abc中，已知bc边上的高所在直线的方程为x2y+1=0，a的平分线所在直线的方程为y=0.若点b的坐标为（1，2），求点c的坐标.【课堂巩固】已知直线，当m为何值时：（1）；（2）；【课时作业25】1经过点且与直线垂直的直线方程为 . 2过原点作直线的垂线，垂足为，则直线的方程是_.3. 已知直线： 互相垂直,则实数的值为 .4.已知直线的方程为，直线与垂直,且与坐标轴围成的三角形面积为则直线的方程为 .5. 已知矩形的三个顶点的分别为，则第四个顶点d的坐标为 6. 已知点和是关于直线对称的两点，则直线的方程为 .7.已知，求的边上的高所在的直线的方程.8. 已知的顶点，其垂心(三条高的交点)为，求顶点的坐标9（探究创新题）已知直线与直线互相垂直相交于点。求的值10已知点a（1，2）、b（3，1），求线段ab的垂直平分线的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时25 两条直线的平行与垂直（2）例1【解析】设第四个顶点d的坐标为(x，y)因为adcd，adbc 所以kadkcd = 1，且kad = kbc， 所以第四个顶点d的坐标为(2，3).例2 解：当m=0时，l1：x60，l2：x0，l1l2.当m=2时，l1：x4y60，l2：3y20，l1与l2相交.当m0且m2时，由得m=1或m=3，由得m3.故（1）当m1，m3且m0时，l1与l2相交；（2）当m1或m0时，l1l2；（3）当m3时，l1与l2重合.例3解：点a为y=0与x2y+1=0两直线的交点，点a的坐标为（1，0）.kab=1.又a的平分线所在直线的方程是y=0，k ac=1.直线ac的方程是y=x1.而bc与x2y+1=0垂直，kbc=2.直线bc的方程是y2=2（x1）.由y=x1，y=2x+4，解得c（5，6）.【复习巩固】1 2 .3. 或 4. 解析:设直线的方程为,当,当,由题意得:,所以直线的方程为5. 解析：设d的坐标为， .，解得， d的坐标为6. 7. 解：由题意得，直线斜率，边上的高所在的直线的方程的斜率，故边上的高所在的直线的方程为,即. 已知三角形的三个顶点为,求边上的高所在的直线方程8. 解：设顶点a的坐标为 ， ， 即 ，化简为，解之得：. 所以a的坐标为.9解：由题意得，两直线互相垂直，故，所以，又为两