江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 10.4探索三角形相似的条件（5）教学案（无答案） 苏科版.doc

10.4探索三角形相似的条件（5）目的：探索三角形相似的条件的复习重难点：根据条件选择适当的方法来判断。一、基础练习1在abc与中，有下列条件：；a；c。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断abc的共有（ ）组。a、1 b、2c、3 d、42如图，apd90，appbbccd，则下列结论成立的是（ ）a .pabpca b.pabpda c .abcdba d.abcdca3如图，在abc中，d 是ab上一点，且acd=b，ac= 6， ab=9，bc= 12 ， 则ad= 、cd= 4在44的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：abc= ，bc= ；（2）判断abc与def是否相似，并证明你的结论。二、例题例1、如图,abc是等边三角形,点d,e分别在bc,ac上,且bd=ce,ad与be相交于点f.(1)试说明abdbce.(2)aef与abe相似吗?说说你的理由.(3)bd2=addf吗?请说明理由.引申：在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写abcfdp图3abcdp图2ellefabcdp图lef出来（不证明），若不成立，请说明理由；如图，在正方形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，ab=4，am=1，bn=0.75（1） adm与bmn相似吗？为什么？（2） 求dmn的度数。引申1：如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd，下列结论：bae=30，aeef，abeaef，adfecf，af=ab+fc，其中正确的结论的个数为 。引申2：如图，在正方形abcd的一边上取一点e，使ae=ad，从ab的中点o作okec于k，问ok是ek和kc的比例中项吗？为什么？例3如图所示，在abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm，点p从a点出发，沿着ab以每秒4cm的速度向b点运动；同时点q从c点出发，沿ca以每秒3cm的速度向a点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，pqbc？（2）当，求的值；（3）apq能否与cqb相似？若能，求出ap的长；若不能，请说明理由。三、巩固练习1.如图，点m在bc上，点n在am上，cm=cn，下列结论正确的是（ ）adabmdacb bdancdamb cdancdacm d dcmndbca如图, p 是rtabc的斜边bc上异于b、c的一点,过点p 作直线截abc, 使所截得的三角形与abc 相似. 满足这样 条件的直线最多能作出 条. a.2 b.3 c.4 d.无数3.如图pcd是正三角形，apb=120试证明，apcpbd. 4. 如图abc，cde都是等边三角形，且点b、c、d在同一直线上，连结ad交ce于点f，连结be交ac于点g，ad、be相交于点m，（1）求证：abgcdf；（2）在不添加新的字母和线段的前提下，在图 中再找出2个与abg相似的三角形2.已知，如图，cd是rtabc斜边上的中线，deab交bc于f，交ac的延长线于e，求证：（1）adefdb； （2）cd2=dedf。 5.如图正