江西省南昌市湾里区第一中学高中数学 2.4平面向量的坐标习题 北师大版必修4(1).doc

江西省南昌市湾里区第一中学2014年高中数学 2.4平面向量的坐标习题 北师大版必修4【知识预览】想一想： 1. 平面向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量作为基底，为坐标平面内的任意向量，以坐标原点o为起点作，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数，使得，因此，把实数对_叫作向量的坐标，记作_，若，且，则_ .2. 平面微量线性运算的坐标表示：设，则(1) ，； (2) .(3) 若，则=_ .【课时练习】1. 若，则的坐标为（ ） (a) (b) (c) (d) 2. 已知，则的坐标为（ ） (a) (b) (c) (d) 3. 给出下面几种说法：(1)相等向量的坐标相同；(2)平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；(3)一个坐标对应于唯一的一个向量；(4)平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应。其中正确说法的个数是（ ） (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 44. 若,且,则, .【拓展练习】1、 选择题1若向量，则必有（ ） a. 或 b且 c d2. 已知a（-5，-1），b（3，-2），则=（ ） a.（8，1） b.（-4，） c.（-8，1） d.（-8，-1）3. 设，则=（ ） a.（10，13） b.（14，13） c.（10，5） d. 非上述结论4. 设点a（-1，2），b（2，3），c（3，-1），且，则点d坐标为（ ） a.（2，16） b.（-2，-16） c.（4，16） d.（2，0）5. 以下命题错误的是（ ） a. 若将平移，使起点m与坐标原点o重合，则n点坐标为 b. 相反向量的坐标为 c. 若与轴垂直，则必有 d. 若是一个单位向量，则小于12、 填空题6. ，b点的坐标是（1，-3），则a点坐标为 。7. 设，则= 。8. 已知两点a(4,1)、b(7,-3)，则与向量同向的单位向量是 。3、 解答题9. 在的顶点a(2,4)、b(-2,-2)，c（4，2），d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，且de交af于g点，求的坐标。10. 已知点o(0,0)、a(1,2)、b(4,5),，试求 （1）为何值时，点p在轴上？点p在轴上？点p在第一象限？ （2）四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的；若不能，说明理由。向量平行的坐标表示【知识预览】想一想：1. 设、是两个非零向量，且，若/，存在实数，使，而用坐标表示为_ .若且，则上式可变形为_.2. 文字语言描述向量平行的坐标表示定理1：若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则_.定理2：若两个向量相对应的坐标成比例，则_.【课时练习】1. 已知，且a、b、c三点共线，则c点坐标可为（ ） (a) (b) (c) (d) 2. 已知，且/，则等于（ ） (a) -1 (b) 9 (c) -9 (d) 13. 已知，若与向量平行且方向相反，则的坐标可以是（ ） (a) (b) (c) (d) 4. 已知且mn/pq，则=_。【拓展练习】1、 选择题1. 已知向量，则与的关系是（） a不共线 b相等 c同向 d反向2. 向量，若要使与共线且方向相同，则的值为（ ） a-2 b c4 d23. 已知向量，且与平行，则等于（ ） a-6 b6 c-4 d44. 三点共线的条件是（ ） a b. c d. 5. 已知向量，且，则的值分别为（ ） a. -1,2 b. 1,-2 c. 2,-1 d. -2,12、 填空题6. 设向量，其中向量与向量共线，则=_ .7. 已知，若平面内三点共线，则=_ .8. 已知点在向量所在的直线上，则所满足的条件为_ .3、 解答题9. 已知，当，为何值时，向量共线？10. 已知a、b、