江西省吉安一中高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

江西省吉安一中2014届高三上学期期中考试数学试卷（文科）第i卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合，若，则 a. b. c. d. 2. 若复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数=_ a. b. c. d. 3. 若，则角的终边一定落在下列射线上的是a. b. c. d. 4. 若，是两个单位向量，则“”是“”的_条件。 a. 充分不必要b. 必要不充分c. 充要d. 既不充分也不必要 5. 设数列是等差数列，其前n项和为，若，则 a. 31b. 32c. 33d. 34 6. 在矩形abcd中，ab=2，ad=3，如果向该矩形内随机投一点p，那么使得与的面积都不小于1的概率为 a. b. c. d. 7. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： ，根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 a. 11b. 12c. 13d. 14 8. 若函数的零点在区间（k,k+1）（）上，则k的值为 a. 1b. 1c. 1或2d. 1或1 9. 在中，m是bc边的中点，角a、b、c的对边分别是a、b、c，若，则的形状为a. 直角三角形b. 钝角三角形c. 等边三角形d. 等腰三角形但不等边三角形 10. 若x,y满足，则的值为 a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上） 11. 函数的定义域为_。 12. 直线被圆截得的弦长等于_。 13. 已知x,y满足条件则的取值范围是_。 14. 已知函数，（）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，当时，的单调递增区间为_。 15. 设函数，的最大值为m，最小值为m，那么_。第ii卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的x的取值范围。 17. （本小题12分）设o为坐标原点，曲线上有两点p、q，满足关于直线对称，又满足。（1）求m的值；（2）求直线pq的方程。 18. （本小题12分）设是锐角三角形，a、b、c分别是内角a、b、c所对边长，并且。（1）求角a；（2）若，且，求边b,c。 19. （本小题12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组（），规定。（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组（）的“项标距离”为，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率。 20. （本小题13分）设数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，。（1）求数列，的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，求。 21. （本小题14分）已知函数的图像关于y轴对称，其图像过点，且在处有极大值。（1）求的解析式；（2）对任意的，不等式恒成立，求t的取值范围。二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 4025三、解答题（75分） 16. （12分）（1）（2）奇函数（3）且 17. （12分）（1）曲线方程为表示圆心（1，3），半径为3的圆。点p，q在圆上且关于直线对称。圆心（1，3）在直线上，代入得（2）直线pq与直线垂直。设p（），q（），pq方程代入圆方程得得，即pq方程为 18. （12分）且为锐角（2），又即又由得， 19. （12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组。如下：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5）（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）所有元素之和等于10的三元有序数组有：（1，4，5），（2，3，5）（2）项标距离为0的三元有序数组：（1，2，3）项标距离为2的三元有序数组：（1，2，5），（1，3，4）项标距离为4的三元有序数组：（1，4，5），（2，3，5）项标距离为6的三元有序数组：（3，4，5） 20. （13