高中物理 第2章 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人教版必修1.ppt

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 教师参考 一 教学目标知识与技能1 理解匀变速直线运动v t图像的物理意义 会根据图像分析解决问题2 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式 能进行有关的计算过程与方法1 引导学生研究图像 寻找规律得出匀变速直线运动的概念2 引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义情感态度与价值观1 培养学生用物理语言表达物理规律的意识 激发探索与创新欲望2 培养学生透过现象看本质 用不同方法表达同一规律的科学意识 二 教学重点难点教学重点匀变速直线运动的速度公式及v t图像教学难点应用速度公式和速度图像解决实际问题三 重难点突破方略匀变速直线运动的速度与时间关系的突破方略 思考讨论1 1 在v t图像中能看出哪些信息呢 2 匀速直线运动的v t图像如图所示 请同学们思考讨论图像的特点 尝试描述这两个直线运动 3 这两个图像是在同一个坐标系中吗 你能断定这两个图像中所表示的运动方向相反吗 学生 1 从速度 时间图像中能看出质点在各个不同时刻速度的大小和方向 2 在不同的时刻 这两个直线运动的速度值等于零时刻的速度值 即10m s 甲 图说明质点在做匀速直线运动 速度方向与规定正方向相同 乙 图说明质点在做匀速直线运动 速度方向与规定的正方向相反 3 这两个图像不在同一个坐标系中 因为两个不同的坐标系规定的正方向可能不同 所以不能断定这两个图像中所表示的运动方向相反 思考讨论2 请同学们思考讨论如图所示的v t图像的特点 尝试描述它的运动情况 学生 它是初速度为零的加速直线运动 思考讨论3 取相等的时间间隔 如图所示 观察它们的速度变化量 那么对应的速度变化量 v与时间变化量 t之比有什么特点 加速度有什么特点 学生 无论 t选在什么区间 都是一样的 加速度不随时间改变 教师总结 质点沿着一条直线运动 且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动 它的v t图像是一条倾斜的直线 课堂探究 自主学习 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 教师参考 情境链接一许多机场的候机楼内 都有一种旅客自动输送带 如图所示 它能以恒定的速度输送站在上面的旅客 如果旅客a站在带上后 又匀加速向前跑动 那么他相对于站在输送带外面的旅客b来说是做什么样的运动呢 信息在输送带上旅客的速度相对于外面旅客b的速度为输送带的速度与奔跑速度之和 且有加速度 情境链接二磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车 由于其轨道的磁力使之悬浮在空中 行走时不需接触地面 因此只受来自空气的阻力 磁悬浮列车的最高速度可达每小时500千米以上 在我国的上海 2003年元旦 磁悬浮列车正式投入商业运行 列车加速时是匀变速直线运动吗 信息不一定 教材梳理 一 匀变速直线运动1 定义 沿着一条直线 且不变的运动 2 匀加速直线运动 加速度方向与速度方向相同 物体的速度随着时间的直线运动 3 匀减速直线运动 加速度方向与速度方向相反 物体的速度随着时间的直线运动 加速度 均匀增加 均匀减小 想一想加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动吗 为什么 答案 不一定 因为加速度是矢量 加速度大小不变 其方向可能变化 只有加速度大小和方向均不变的直线运动才是匀变速直线运动 二 速度与时间的关系1 v t图像 1 匀速直线运动的v t图像 是一条平行于的直线 如图 甲 所示 时间轴 2 匀变速直线运动的v t图像 是一条的直线 如图 乙 所示 a表示直线运动 b表示直线运动 倾斜 匀加速 匀减速 2 速度与时间的关系公式 v v0 at 想一想教材第35页图2 2 5中表示物体的速度如何变化 在 t t时 速度的变化量 v 和 v总是相等吗 物体在做匀变速运动吗 答案 图中显示物体的速度是增加的 在 t t时 v 不等于 v 物体的运动不是匀加速直线运动 而是加速度减小的变加速直线运动 1 匀变速直线运动的加速度不变 2 加速度为负值的直线运动就是匀减速直线运动 3 v t图线就是物体的运动轨迹 4 匀变速直线运动的v t图线可能是曲线 5 两v t图线的交点表示两物体在该点相遇 思考判断 答案 1 2 3 4 5 要点一 课堂探究核心导学 要点探究 问题导学 速度公式的理解及应用 1 设一个物体做匀变速直线运动 运动开始时刻 t 0 的速度为v0 初速度 加速度为a 则t时刻物体的瞬时速度是多少 2 物体的初速度越大 加速度越大 运动时间越长 物体的末速度一定越大吗 答案 不一定 当物体做匀减速运动时 末速度反而越小 要点归纳 1 公式的矢量性 1 公式中的v0 v a均为矢量 应用公式解题时 首先要规定正方向 一般取v0的方向为正方向 a v与v0的方向相同时取正值 与v0的方向相反时取负值 计算时将各量的数值和正负号一并代入计算 2 a与v0同向时物体做匀加速直线运动 a与v0方向相反时 物体做匀减速直线运动 2 公式的适用条件公式v v0 at只适用于匀变速直线运动 3 公式的特殊形式 1 当a 0时 v v0 匀速直线运动 2 当v0 0时 v at 由静止开始的匀加速直线运动 例1 2017 广东佛山一中高一检测 如图所示 物体从光滑斜面上的a点由静止开始下滑 经过b点后进入水平面 最后停在c点 现每隔0 2s通过传感器测量物体的运动速率v 下表给出了部分测量数据 设物体经过b点前后速率不变 求 1 物体在ab段和bc段的加速度a1和a2 2 物体运动到b点时的速率vb 3 当t 0 8s时物体的速率 思维导图 2 由表可知 物体开始运动的时刻是t0 0 2s 设运动到b点的时刻为t 有vb a1 t t0 v1 4 vb a2 1 4s t 联立解得t 0 7svb 2 5m s 3 由 2 知t 0 7s时物体到达b点 故0 8s时物体在bc上匀减速直线运动了0 1s 此时物体的速率v0 8 vb a2 0 8s t 2 5m s 2m s2 0 1s 2 3m s 答案 1 5m s2 方向沿斜面向下 2m s2 方向与物体运动方向相反 2 2 5m s 3 2 3m s 规律方法 公式v v0 at的应用技巧 1 确定一个方向为正方向 一般以初速度方向为正方向 2 依据规定的正方向确定各已知矢量的正负 并用带有正负的数值表示 3 将已知量代入公式进行代数运算 求得待求量 4 根据计算结果说明所求量的大小及方向 教师备用 例1 1 滑雪运动员不借助雪杖 由静止从山坡某处以加速度a1匀加速滑下 测得20s时的速度为20m s 50s到达坡底 又沿水平面以加速度a2减速20s停止 求 1 a1和a2的大小 2 到达坡底后6s末的速度 2 到达坡底后6s末的速度为v4 v2 a2t4 50m s 2 5m s2 6s 35m s 答案 1 1m s2 2 5m s2 2 35m s 针对训练1 高空侦察机可进行高空侦察 导弹则是打击高空侦察机的有力武器 假设某日有一架高空侦察机正以300m s的速度向某军工设施飞来 它将通过该设施上空的a点 处在a点下方的导弹部队通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律 在高空侦察机离a点尚有一段距离时竖直向上发射导弹 导弹以80m s2的加速度做匀加速直线运动 以1200m s的速度在a点击中敌机 求 答案 1 15s 2 敌机离a点多远时 开始发射导弹 解析 2 敌机做匀速直线运动 15s通过的位移x v t 300m s 15s 4500m 4 5km 即当敌机离a点4 5km时 开始发射导弹 答案 2 4 5km 要点二 问题导学 1 如图所示是小朋友某次蹦床跳起后的图像 已知t1 0 t2 t1 分析下列问题 答案 1 图像 乙 是倾斜直线 加速度不变 因此是匀变速直线运动 2 纵轴的截距即为起跳时的速度 即其大小为v0 3 0 t1时间内 做匀减速直线运动 是上升过程 t1 t2时间内 速度反向且逐渐增大 是下降过程 4 开始为上升过程 速度越来越小 到最高点时速度为0 所以图中是以上升过程的速度方向为正方向 速度 时间图像的理解和应用 1 她所做的运动是匀变速运动吗 2 她跳起时的速度有多大 3 你能从图像 乙 中知道在哪段时间内是上升的 哪段时间内是下降的吗 4 从图像 乙 中你能否看出 作图时选的是上升过程还是下降过程的速度方向为正方向 答案 在t1时刻物体的速度为零 但此时v t图像的斜率不为零 故此时物体的加速度不为零 2 一个做直线运动的物体的v t图像如图所示 在t1时刻物体的加速度为零吗 要点归纳 由v t图像获得的信息 1 纵截距 表示物体的初速度 2 横截距 表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动 或物体经过一定时间速度变为零 3 与横轴的交点 表示速度方向改变的时刻 如图 甲 中直线c的t1时刻和图 乙 中的t2时刻 4 图线折点 表示加速度改变的时刻 如图 乙 中的t1时刻 5 两图线的交点 表示该时刻两物体具有相同的速度 6 直线的倾斜程度 斜率k 大小等于加速度的大小 正负表示加速度的方向 例2 如图为a b两个物体做匀变速直线运动的v t图像 1 a b各做什么运动 并求其加速度 2 两图线的交点的意义是什么 3 求5s末a b的速度 思维导图 2 两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同 3 根据公式v v0 at得5s末a物体速度va 2m s 1m s2 5s 7m s 方向与正方向相同 b物体速度vb 8m s 2m s2 5s 2m s 方向与正方向相反 答案 1 见解析 2 速度相同 3 物体a速度大小为7m s 方向与正方向相同 物体b速度大小为2m s 方向与正方向相反 规律方法 应用v t图像的三点注意 1 正确认识v t图像 从图像中读出需要的信息是解题的关键 其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向 图线倾斜程度 斜率 k 0 加速度为正 k 0 加速度为负 2 物体的速度变为负值 表示物体运动方向发生了变化 负号不表示速度的大小 3 v t图线为直线且跨过t轴 表示物体的速度方向发生了变化 但加速度方向不变 教师备用 例2 1 2017 重庆高一检测 如图所示是某质点做直线运动的v t图像 请回答 1 质点在ab bc cd段各做什么运动 解析 1 ab cd段的v t图像是倾斜直线 说明这两段时间速度是均匀变化的 故质点在这两段做匀变速直线运动 ab段是匀加速直线运动 cd段是匀减速直线运动 bc平行于t轴 速度不变 质点做匀速直线运动 答案 1 见解析 2 ab cd段的加速度各是多少 3 质点在5s末的速度多大 3 由图像知5s末的速度v5 v4 acdt 4m s 2m s2 1s 2m s 答案 2 1m s2 2m s2 3 2m s 解析 由图像知 前4s内质点的加速度发生变化 不是匀变速直线运动 选项a错误 1 3s内质点加速度不变 选项b正确 3s末质点的速度为 5m s 与规定正方向相反 选项c正确 1 2s内加速度为负 2 3s内加速度也为负 方向相同 选项d错误 针对训练2 2017 阜阳高一检测 多选 质点做直线运动的v t图像如图所示 则下列说法正确的是 a 在前4s内质点做匀变速直线运动b 在1 3s内质点做匀变速直线运动c 3s末质点的速度大小为5m s 方向与规定的正方向相反d 1 2s内与2 3s内质点的加速度方向相反 bc 要点三 问题导学 1 汽车在遇到紧急情况时会进行刹车 若汽车行驶速度为15m s 刹车时的加速度为5m s2 则 1 汽车经几秒停止 2 若用速度 时间公式计算刹车5s的速度时 时间能否代入5s进行计算 为什么 3 在遇到刹车类问题时应首先关注哪个量 答案 1 汽车经3s停止 2 不能代入5s而应该代入3s进行计算 因为汽车刹车完成后即静止 不再反向加速 3 应首先计算刹车的时间 刹车类问题 2 取物体初速度的方向为正方向 而物体做减速运动 若求出速度v的值为负值 说明什么问题 汽车刹车会不会出现这种情况 答案 速度为负值 说明此时物体的速度方向与初速度方向相反 即物体减速到零后又反向加速运动了 汽车刹车速度减为零后不会反向运动 教师备用 要点归纳 解决刹车类问题的基本思路 例3 2017 扬州中学高一期末 在平直公路上 一辆汽车以108km h的速度行驶 司机发现前方有危险立即刹车 刹车时加速度大小为6m s2 求 1 刹车后3s末汽车的速度大小 2 刹车后6s末汽车的速度大小 思维导图 1 t1 3s时的速度v1 v0 at 30m s 6m s2 3s 12m s 2 由于t0 5s t2 6s 故6s末时汽车已停止 即v2 0 答案 1 12m s 2 0 误区警示 处理刹车类问题应注意的事项 1 明确车辆的刹车时间 车辆末速度变为零时所用的时间 通常可由t 计算得出 并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间 2 若要研究的时长小于刹车时间 则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长 反之 实际运动时间等于刹车时间 3 常见错误 误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动 简单套用速度公式v v0 at 得出的速度出现负值 教师备用 例3 1 2017 嘉兴高一检测 航空母舰上的飞机弹射系统可以减小战机起飞的位移 假设某战机初速度为零 在弹射系统作用了1 0s后 可以达到一定的速度 然后战机脱离弹射系统继续在甲板上做匀加速直线运动 加速度为2m s2 经过10s 达到起飞的速度70m s的要求 求 1 战机脱离弹射系统瞬间的速度大小 2 战机在弹射系统作用下的加速度大小 解析 1 脱离弹射系统之后做匀加速运动过程中 设战机脱离弹射系统瞬间的速度是v0 则由v v0 at得 v0 v at 70m s 2m s2 10s 50m s 答案 1 50m s 2 50m s2 针对训练3 2017 杭州高一期末 磁悬浮列车由静止开始加速出站 加速度为0 6m s2 假设列车行驶在平直轨道上 则2min后列车速度为多大 列车匀速运动时速度为432km h 如果以0 8m s2的加速度减速进站 求减速160s时速度为多大 解析 取列车开始运动方向为正方向 列车初速度v10 0 则列车2min后的速度v v10 a1t1 0 0 6m s2 2 60s 72m s当列车减速进站时a2 0 8m s2初速度v20 432km h 120m s 答案 72m s0 教师参考 教材探究 p35 说一说 中 怎样理解图2 2 5所反映的运动规律 答案 由教材图2 2 5可知 随着时间的增加 速度v也在增大 但运动方向不变 表明物体做加速直线运动 t相同时 v在减小 由a 可知物体在 t时间内的平均加速度在减小 当 t 0时 a 表示 t内任一时刻的瞬时加速度 此时a的大小等于该时刻曲线切线的斜率大小 显然 此图线的斜率越来越小 表明加速度越来越小 可见 如果v t图线是倾斜的直线 表示物体做加速度恒定的匀变速直线运动 如果v t图线是一条曲线 则表示物体做加速度变化的变速直线运动 教材图2 2 5反映的就是物体做加速度越来越小的加速直线运动 不属于匀变速直线运动 达标测评随堂演练 检测效果 1 2017 淄博高一月考 一质点做直线运动 加速度方向始终与速度方向相同 在加速度逐渐减小的过程中 质点的速度 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先减小后