江西省吉安市高一数学上学期期中考试.doc

白鹭洲中学2012-2013学年上学期高一年级期中考试数学试卷考生注意：1、 本试卷设试卷i、ii卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第i卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1已知全集）等于（ ）a2，4，6 b1，3，5 c2，4，5 d2，52 .已知(x，y)在映射下的象是(xy，xy)，则象(1,2)在f下的原象为( )a(，) b(，) c(，) d(，) 3.下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与。a、 b、 c、 d、4.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、 5函数f(x)x32x23x6在区间2,4上的零点必在( )上a2,1 b，4 c1， d，6. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）a、 b、y=x+ c、 d、7. 函数f(x)1log2x与g(x)2(x_1)在同一直角坐标系下的图像大致是()8若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是a.； b. c.； d.9.已知满足对任意成立，那么的取值范围是（ ）a b c（1，2） d10.设函数的反函数为，则 （ ） a. 在其定义域上是增函数且最大值为1 b. 在其定义域上是减函数且最小值为0 c. 在其定义域上是减函数且最大值为1 d在其定义域上是增函数且最小值为0 第ii卷 （非选择题 共100分）二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上的相应位置）11函数的定义域为 .12.设函数 则=_13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 14已知，则= 15. 下列几个命题：方程的有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有_.三、 解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题12分） 设ax|axa3，bx|x5，当a为何值时，(1)ab；(2)aba；(3)a(rb)rb.17、 （本小题12分） （1）计算的值。（2）已知求的值。18、（本小题12分）已知函数 （1） 若； 求 在区间上的最大值。（2） 若在区间上有最大值，求实数的值。19、（本小题12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为q1万元和q2万元，它们与投入资金的关系是q10.4x，q2今有10万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？并求最大利润是多少？20、（本小题13分） 已知函数 （1）求f(x)的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；（3）判断f（x）在的单调性，并用定义证明.（4）求使f(x)0的x的取值范围21、（本小题14分）已知函数定义在r上. 且可以表示为一个偶函数与一个奇函数 之和（1）求与与的解析式：（2）设， ，求出的解析式； （3）若对于恒成立，求m的取值范围；白鹭洲中学2012-2013学年上学期高一年级期中考试 数学试卷参考答案和评分标准一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1.a 2.d 3.c 4.a 5.d 6.d 7.c 8.d 9.a 10.d二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. （0，1） 12. 13. 2 14. f (x)= 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、（本小题12分）解: (1)ab，由图得解得1a2.-4分(2)aba，ab.由图得a35.即a5时，aba.-8分(3)由补集的定义知：rbx|1x5，a(rb)rb，arb.由右图得解得：1a2.-12分17、（本小题12分）（1）解：原式 -6分（2）解： -12分 18、（本小题12分）解：（1）3 -3分 （2）对称轴，当是的递减区间，；-6分当是的递增区间，；-9分当时与矛盾；-11分所以或。-12分19、（本小题12分）解析 设投入乙x万元，则投入甲(10x)万元，利润q1q2 当时利润有最大值5.8万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为7万元和3万元-8分 最大利润为5.8万元。-12分20、（本小题13分）解：（1）要使函数有意义，应满足0，(x1)(x1)0，1x0，则有1，10，0，x(x1)0，0x0的x的取值范围为(0,1)-13分所以函数在（- 1，1）上是增函数 21、（本小题14分）解析 （1）假设，其中偶函数，为奇函数，则有，即，由解得，.定义