江西省吉安市九年级数学下学期第一次段考试题 北师大版.doc

江西省吉安市朝宗实验学校2013届九年级下学期第一次段考数学试题 北师大版一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列等式一定成立的是 a. b. c. d. 2. 点p（2，1）向左平移4个单位得到点在平面直角坐标系中所在的象限是 a. 第一象限b. 第二象限 c. 第三象限d. 第四象限 3. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的a，b两点，在格点上任意放置点c，恰好能使的面积为1的概率为 a. b. c. d. 4. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 a. b. c. 2d. 4 5. 如图所示，扇形aob的圆心角为，半径为2，则图中阴影部分的面积为 a. b. c. d. 6. 若二次函数的图象经过，三点，则，大小关系正确的是 a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是_cm，中位数是_cm。 8. 分解因式：_。 9. 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两半圆的面积，则是_。 10. 若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是_。 11. 如图，pa，pb是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，若，则_。 12. _。 13. 如图所示，ac=3，bc=4，ae=2，则ad=_。 14. 如图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的两根为，；当x1时，y随x的增大而增大；当时，其中正确的说法有_。三、（） 15. 解不等式组：并在数轴上把解集表示出来。 16. ，其中。 17. 解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc，反比例函数经过正方形aobc对角线的支点，半径为（）的圆内切于，求k的值。四、（） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，轴于点e，已知c点的坐标是（6，1），de=3。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20. 某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图。（1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报。请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率。五、（）21. 定义p,q为一次函数的特征数。（1）若特征数是2,的一次函数为正比例函数，求k的值。（2）设点a、b分别为抛物线与x轴、y轴的交点，其中，且的面积为4，o为坐标原点，求图象过a、b两点的一次函数的特征数。 22. 某文化用品商店计划同时购进一批a、b两种型号的计算器，若购进a型计算器10只和b型计算器8只，共需要资金880元；若购进a型计算器2只和b型计算器5只，共需要资金380元。（1）求a、b两种型号的计算器每只进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场行情，销售一只a型计算器可获利10元，销售一只b型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？六、（） 23. 如图，已知ab为o的直径，pa与o相切于点a，线段op与弦ac垂直并相交于点d，op与弧ac相交于点e，连接bc。（1）求证：，且；（2）若，求pe的长。 24. 如图，抛物线与双曲线相交于点a、b，且抛物线经过坐标原点，点a的坐标为（2，2），点b在第四象限内，过点b作直线轴，点c为直线bc与抛物线的另一交点，已知直线bc与x轴之间的距离是点b到y轴的距离的4倍。记抛物线顶点为e。（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算与的面积；（3）在抛物线上是否存在点d，使的面积等于的面积的8倍，若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：/wxt/list.aspx?classid=3060 【试题答案】一、选择题，每小题只有一个正确选项。（）1. d2. b3. c4. c5. a6. b二、填空题（）7. 39，408. 9. 10. 11. 12. 013. 14. 三、（）15. 解：由得由得原不等式组的解集为，在数轴上表示如下：16. 解：原式当时原式17. 解：检验：把代入，则是原方程的解。18. 解：设对角线的交点为m，内切圆的圆心为，过作于d点，则在中，则即点m坐标为（2，2）过m（2，2）四、（）19. 解：（1）点c（6，1）在反比例函数的图象上反比例函数解析式为2分d在反比例函数的图象上且把d（2，3），c（6，1）代入3分一次函数解析式为5分（2）当或时，一次函数的值大于反比例函数的值8分20. 解：（1）50，3204分（2）列表或树状图可求p（恰好抽到甲、乙两名同学）8分五、（）21. 解：（1）特征数为2，的一次函数为且为正比例函数2分（2）抛物线与x轴的交点为（m,0），与y的交点b（0,2m）若，则，（舍去）若，则综上抛物线为，它与x轴的交点为，（2，0）与y轴的交点为（0，4）所求一次函数为或特征数为2，4或2，49分22. 解：（1）设每只a型计算器进价为x元，每只b型计算器进价为y元，则解得答：每只a型计算器进价40元，每只b型计算器进价60元。4分（2）设购进a型计算器z只，则购进b型计算器（50z）只则解得z为正整数，25，26该经销商有三种进货方案：进24只a型，26只b型进25只a型，25只b型进26只a型，24只b型9分六、（）23. 解：（1）证明：是o的切线，ab是直径，且又，在o中，（2）且在中，又24. 解：（1）双曲线解析式