江西省吉安市七校七年级数学下学期联考试题 北师大版.doc

江西省吉安市2012-2013学年下学期七年级七校联考数学试卷 本试卷满分120分，考试时间120分钟。 温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）1. 在下列图案中，是轴对称图形的有（ ） a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2. 下列事件为必然事件的是（ ） a. 小平本次数学考试中，成绩将是105分 b. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 c. 打开电视机，cctv第一套节目正在播放新闻 d. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 如图，下列条件中，能判定de/ac的是（ ） a. bed=efcb. 1=2c. 3=4d. bef+b=1805. 如图，三角形纸片abc，ab=12cm，bc=7cm，ac=8cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则aed的周长为（ ） a. 8 cm b. 9 cm c. 11 cm d. 13 cm6. 如图，abc中bc边上的高为h1，ab边上的高为h2，def中de边上的高为h3，下列结论正确的是（ ） a. h1=h2 b. h2=h3 c. h1=h3 d. 无法确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. 如图，已知ab平分cbd，请你补充一个条件：_，使得abdabc。8. h7n9是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现。禽流感病毒球形直径约125纳米，1纳米=0.000000001米，请用科学记数法表示125纳米=_米。9. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_。10. 若是一个完全平方式，则m=_。11. 如图，直线a/b，将含有45角的三角形板abc的直角顶点c放在直线b上，若1=27，则2的度数为_。12. 若等腰三角形两条边的长分别是11cm和23cm，则该三角形的周长是_。13. 若，则的值为_。14. 下面共有四种情景： a. 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）； b. 从树上开始往下掉的苹果（苹果落地前的高度与下落时间的关系）； c. 一杯越来越凉的开水（水温与时间的关系）； d. 竖直向上抛出的篮球（篮球落地前的速度与时间的关系）；上面各种情景可以近似的用下面那个图象来表示（横轴表示时间，纵轴表示相应的因变量），a、b、c、d各情景对应的图象依次为：_。三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）15. 计算：。16. 如图，已知等腰三角形abc，其中ab=ac，cab=40， （1）作底角abc的平分线bd，交ac于点d（要求用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹） （2）请计算bdc的度数。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17. 先化简，再求值：，其中，b=2。18. 如图，在33的正方形网格图中，格点abc和def关于某直线成轴对称，请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的def。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 一颗木质的中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，七年级某实验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：试验次数2080100160200240300360400“帅”字朝上的频数14485084112144172204228相应的频率0.700.600.500.530.600.57（1）请将上数据表补充完整；（2）根据上表，画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图；（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少?20. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端a，b的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图，先在平地取一个可直接到达a，b的点c，再连接ac，bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的长即为a，b的距离。乙：如图，先过点b作ab的垂线bf，再在bf上取c，d两点，使bc=cd，接着过点d作bd的垂线de，交ac的延长线于点e，则测出de的长即为a，b的距离。丙：如图，过点b作bdab，再由点d观测，在ab的延长线上取一点c，使bdc=bda，这时只要测出bc的长即为a，b的距离。（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_；（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：所挂物体的重量（kg）01234567弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.51515.5（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_cm；（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?22. 如图，在四边形abcd中，a=104，abc=76，bdcd于点d，efcd于点f，你能说明1=2吗?试一试。七、（本大题共1小题，共10分）23. 乘法公式的探究及应用：探究问题：如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示。（1）则图1长方形纸条的面积可表示为_（写成多项式乘法的形式）。（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为_（写成两数平方差的形式）。（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_。结论运用：（4）应用所得的公式计算：=_。=_。拓展运用：（5）计算：。八、（本大题共1小题，共12分）24. 如图1，在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e。（1）写出图1中的一对全等三角形；写出图1中线段de、ad、be所具有的等量关系；（不必说明理由）（2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，请说明de=adbe的理由；（3）当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de、ad、be又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。【试题答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项。）1. c；2. d；3. d；4. c；5. d；6. b；二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. bd=bc（或dab=cab，或d=c）；8. 1.25；9. ；10. ；11. 18；12. 57cm；13. ；14. （相应填对两个得1分，三个得2分，四个得3分）；三、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）15. 解：原式=2ab。 5分16. 解：（1）如图，2分（2）abc=c=，3分bd是abc的平分线，dbc=abc=702=35，4分bdc=180dbcc=75。5分四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17. 解：原式=。3分当，时，原式。6分18. 每画一个2分，共6分五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 解：（1）0.56，0.57，0.57；3分（2）如图；6分（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，利用这个频率来估计概率，得p“帅”字朝上=0.57。8分20. 解：（1）甲、乙、丙；4分（2）答案不唯一。选甲：在abc和dec中abcdec（sas）。ab=ed。4分选乙：abbd，debd， b=cde=90在abc和edc中abcedc（asa）ab=ed。4分选丙：abd=cbd，在abd和cbd中abdcbd（asa）ab=bc。4分六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 解：（1）13.5： 2分（2）y=12+0.5x； 5分（3）当x=5.5时，y=12+0.55.5=14.75cm；7分（4）当y=20时，得20=12+0.5x，解之得x=16千克。9分 22. 解：能，理由如下。1分a=104，abc=76，a+abc=180，3分ad/bc（同旁内角互补，两直线平行）1=3（两直线平行，内错角相等）5分bdcd，efcdbdc=efc=90bd/ef7分2=3（两直线平行，同位角相等）1=2（等量代换）七、（本大题共1小题，共10分） 23. 解：（1）（）（）；1分；（2）；2分（3）；3分；（4），5分；7分（5）原式= 。10分八、（本大题共1小题，共12分） 24. 解：（1）adcceb，