九年级数学下册 第二章 二次函数 2.1 二次函数课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第二章二次函数 1二次函数 课堂达标 一 选择题 1二次函数 b 1二次函数 2 在一定条件下 若物体所经过的路程s m 与运动时间t s 之间的函数关系式为s 5t2 2t 则当t 4时 该物体所经过的路程为 a 28mb 48mc 68md 88m d 解析 d把t 4代入s 5t2 2t中即可求出 1二次函数 3 在下列4个不同的情境中 两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有 设正方形的边长为x 面积为y 则y与x之间的函数关系 x个球队参加比赛 每两个队之间比赛一场 则比赛的场次数y与x之间的函数关系 设正方体的棱长为x 表面积为y 则y与x之间的函数关系 若一辆汽车以120km h的速度匀速行驶 那么汽车行驶的里程y km 与行驶时间x h 之间的函数关系 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 1二次函数 二 填空题 1二次函数 4 二次函数y 2 3x 1 2 x 化为一般式为 其中a b c y 6x2 14x 4 6 14 4 解析 y 2 3x 1 2 x 2 3x2 7x 2 6x2 14x 4 1二次函数 5 如果函数y k 5 xk2 5k 2 kx 3是二次函数 那么k的值是 0 解析 由题意 得k2 5k 2 2 解得k 0或k 5 又 k 5 0 k 5 当k 0时 这个函数是二次函数 1二次函数 6 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元 以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x 则该厂今年三月份新产品的研发资金y 元 关于x的函数表达式为y a 1 x 2 1二次函数 7 如图k 8 1所示 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路 余下的部分作为耕地 若设耕地的面积为ym2 道路的宽为xm 则y与x之间的函数表达式为 写出自变量的取值范围 y x2 52x 640 0 x 20 图k 8 1 1二次函数 解析 如图所示 若把两条互相垂直的道路移到土地相邻的边上 剩余土地的宽为 20 x m 长为 32 x m 则可得y 20 x 32 x 即y x2 52x 640 由于该题是实际问题 因此x的取值要使实际问题有意义 即0 x 20 三 解答题 1二次函数 8 已知函数y m2 m x2 m 1 x 2 2m 1 若这个函数是二次函数 求m的取值范围 2 若这个函数是一次函数 求m的值 3 这个函数可能是正比例函数吗 为什么 1二次函数 解 1 若这个函数是二次函数 则m2 m 0 解得m 0且m 1 2 若这个函数是一次函数 则m2 m 0 且m 1 0 解得m 0 3 这个函数不可能是正比例函数 理由 当此函数是一次函数时 m 0 而此时2 2m 2 0 这个函数不可能是正比例函数 素养提升 1二次函数 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次 第1档次 最低档次 的产品一天能生产95件 每件利润为6元 每提高一个档次 每件利润增加2元 但一天生产量减少5件 1 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元 其中x为正整数 且1 x 10 求出y关于x的函数表达式 2 若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元 求该产品的质量档次 1二次函数 解 1 第1档次的产品一天能生产95件 每件利润为6元 每提高一个档次 每件利润增加2元 但一天生产量减少5件 第x档次比第1档次提高了 x 1 个档次 y 6 2 x 1 95 5 x 1 即y 10 x2 180 x 400 x是正整数 且1 x 1