江西省吉安县凤凰中学高中数学《2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示》学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
江西省吉安县凤凰中学高中数学《2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示》学案 新人教A版必修4(1).doc_第2页
江西省吉安县凤凰中学高中数学《2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示》学案 新人教A版必修4(1).doc_第3页
江西省吉安县凤凰中学高中数学《2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示》学案 新人教A版必修4(1).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

江西省吉安县凤凰中学2014高中数学2.3.2平面向量的正交分解及坐标运算和共线的坐标表示学案 新人教a版必修4【学习目标】1.理解向量的正交分解及其意义。2.理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法则，能熟练进行向量的坐标运算；3.理解并掌握用坐标表示平面向量共线的条件，能应用平面向量共线的条件解决向量共线的有关问题. 【重点、难点】重点：理解向量加法、减法、数乘的坐标运算法则，能熟练进行向量的坐标运算难点：能灵活应用平面向量共线的条件解决向量共线的有关问题.自主学习案【知识梳理】1. 平面向量的正交分解由平面向量的基本定理，对于平面内的任一向量均可以分解为不共线的两个向量1和2，使=1+2，若 ，则称为的正交分解，它是平面向量基本定理的特殊形式，是向量坐标表示的理论基础。2. 平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底,由平面向量基本定理知，对于平面内任一向量，有且只有一对实数、，使得，即 =_从原点出发的向量3.已知=（x1,y1), =(x2,y2)，则：（1）+=_（2）=_（3）=_4. 若，则= .5. 设，其中，当且仅当_时，。【预习自测】1、已知、分别是与轴、轴方向相同的两个单位向量，若=（3,4），则可以用、表示为（ ）a b c d2已知向量，向量，求以下向量的坐标运算：= = = 3已知,则向量的坐标是 。4下面各组的两个向量，共线的是（ ）a、 b、c、 d、【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1、 已知，求的坐标。变式：已知，且，求.例3.已知，若与平行，求k.变式：已知，试判断a、b、c三点是否共线。例4：设点p是线段上的一点，的坐标分别是，。（1） 当点p是线段的中点时，求点p的坐标；（2） 当点p是线段的一个三等分点时，求点p的坐标。总结提升：向量的正交分解实质上是平面向量基本定理的一种特殊形式；向量的坐标表示也是向量的代数表示，向量的坐标表示体现了数形的紧密联系，从而可用“数”来解决“形”的问题。【当堂检测】1. 下列说法正确的是（ ）a.平面内由单位向量组成的正交基底有只有一对，b相等向量的坐标相同，并且它们起点的坐标，终点的坐标都要相同c平面内任何两个不共线的非零向量都能作为基底向量。d. 平面内任何两个不共线的非零向量都能作为正交基底向量2.在平面直角坐标系中，o为原点，已知点a的坐标为（2,3）点b的坐标为（6,5），则 ， ，_3若且,则等于（ ）a、5 b、6 c、7 d、84已知点o（0，0），向量,点p是线段ab的三等分点，求点p的坐标。课后练习案1. o是坐标原点，向量的坐标是（4，0），向量,则向量的坐标是 2. 已知 ，若，则x= 3.已知向量，若，求x,y.4已知表示向量的有向线段始点a的坐标，求它的终
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论