八年级数学上册 2.6 实数课件 （新版）北师大版.ppt

实数 义务教育教科书北师版八年级上册 学校 教师 课前回顾 1 有理数是如何分类的 分几种情况 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1 按定义可分为 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 2 按数的性质可分为 任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式 课前回顾 2 什么是无理数 带根号的数都是无理数吗 无理数是无限不循环小数 带根号的数不一定是无理数 无理数一般有哪些形式 1 开不尽方的数是无理数 2 及含有的数是无理数 3 有一定的规律 但不循环的无限小数是无理数 练一练 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 探究新知 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 1 实数的定义 实数 有理数 无理数 2 实数的分类 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 1 按定义可分为 零 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 探究新知 2 按数的性质可分为 实数 正实数 负实数 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 零 无理数和有理数一样 也有正负之分 如 是 的 是 的 正 负 探究新知 例1 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 正实数集合 4 负实数集合 7 5 4 0 31 7 5 4 0 31 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义 和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 探究新知 练一练 1 a是一个实数 它的相反数是绝对值是当a 0时 它的倒数是 2 的绝对值是 想一想 1 在有理数范围内 能进行哪些运算 用哪些运算律 在有理数范围内 能进行加 减 乘 除 乘方运算 运算律有 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 想一想 2 判断下列各式成立吗 有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用 成立 成立 成立 议一议 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 1 如图 oa ob数轴上的点a对应的数是什么 它介于哪两个整数之间 a b 探究新知 2 你能在坐标轴上找得到对应的点吗 与同伴进行交流 也就是说 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 探究新知 实数与数轴上的点的对应关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 探究新知 例2 比较下列各组数中两个数的大小 1 3 14与 2 与 解 1 3 141 3 14 2 1 732 1 442 1 判断下列说法是否正确 1 带根号的数都是无理数 2 绝对值最小的实数是0 3 数轴上的每一个点都表示一个有理数 2 在实数0 3 14 0 3010300100300010003 中 无理数有 个 达标测评 的相反数是 它的绝对值是 的绝对值是 3 达标测评 4 的相反数是 的绝对值是 5 大于的所有负整数 6 金华 中考 在 3 1 0这四个实数中 最大的是 3 2 1 0 解析 因为 3 1为负数 小于0 所以0最大 解析 17 16 大于 的所有负整数 3 2 1 达标测评 7 在数轴上作出对应的点 拓展提升 2 已知 0 求的值 1 如图 在数轴上点a和点b之间的整数是 解析 1 2 2 3 在与之间的整数是2 答案 2 2 解析 根据题意得 x 2 0 y 4 0 z 6 0 x 2y 4z 6 xyz 2 4 6 48 2 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值