河南省扶沟县高级中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文一选择题(将正确答案涂在答题卡上，每题5分，共60分）1.下列说法不正确的是 ( )a. 流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”b. 程序框图是流程图的一种c. 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成d. 流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法2、一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（ ）废品率每增加，成本每吨增加64元 废品率每增加，成本每吨增加废品率每增加，成本每吨增加8元 如果废品率增加，则每吨成本为56元3.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱的对角线的条线数共有( )a. 20 b. 15 c. 12 d. 10 4、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）a.若k2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;b.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;c.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判 出现错误;d.以上三种说法都不正确.5设等边三角形的边长为a，p是abc内的任意一点，且p到三边ab、bc、ca的距离分别为d1、d2、d3，则有d1d2d3为定值a，由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体abcd的棱长为a，p是正四面体abcd内任意一点，即到四个面abc，abd，acd，bcd的距离分别为d1、d2、d3、d4，则有d1d2d3d4为定值( )a. b. c. d. 6.是虚数单位，若，则乘积的值是( )a 3 b 15 c 3 d 157.已知abc的顶点b、c在椭圆 上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是（ ）a b6 c d128. 已知，如图，在梯形abcd中，ad/bc，ad=3，bc=7，点m，n分别是对角线bd，ac的中点，则mn= （ ） a2 b. 5 c. d. 9、每设则（ ）a.都不大于 b都不小于c至少有一个不大于 d至少有一个不小于10、在复平面内,复数= +对应的向量为,复数2对应的向量为.那么向量 对应的复数是 ( ) a.1 b. 1 c. d. 11.已知等比数列满足，且，则当时， ( ) a b c. d. 12. 给出命题：若是正常数，且，则(当且仅当时等号成立). 根据上面命题，可以得到函数（）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）a.11+6， b.11+6， c.5， d.25，二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.a,br,i是虚数单位 ，则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的_条件14已知梯形abcd的上底ad8 cm，下底bc15 cm， 在边ab、cd上分别取 e、f， 使aeebdf fc32，则ef_.15若数列，(nn)是等差数列，则有数列 b=(nn)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等 比 数列，且c0 (nn),则有d= (nn)也是等比数列. 16把正整数1，2，3，4，5， 6，按某种规律填入下表，261014145891213371115 按照这种规律继续填写，2014出现在第 行第 列。三、 解答题 (本大题共6小题,17题10分,18题22题每题12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设为共轭复数，且，求和18.为了比较注射a，b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）频数30402010 表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）频数1025203015完成下面22列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异” 表3疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计注射药物aab注射药物bcd合计n19用分析法证明：.若的三内角成等差数列，求证：. 20. 某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表，先完成下面第（1）小题，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（2）小题.（1）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点 .（2）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.学生编号12345数学分数x7075808590物理分数y7377808886 21（本小题满分12分）观察以下各等式：sin230cos260sin30cos60，sin220cos250sin20cos50，sin215cos245sin15cos45，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明22. (本题满分12分)数列满足.（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得，且数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；（3）求数列的前项和.18.解