江西省宜市奉新县第一中学高一数学下学期第一次月考试题 理.doc

江西省宜春市奉新县第一中学2014-2015学年高一数学下学期第一次月考试题 理在abc中，c，则bcos aacos b等于()a1 b. c2 d4若三角形abc中，sin(ab)sin(ab)sin2c，则此三角形的形状是()a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d等腰直角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，又a、b、c成等比数列，且c2a，则cosb( )a b c d等差数列、的前n项和分别为sn与tn，若，则=( )a1 b c d在各项均为正数的等比数列中，若，则=（ ）a12 b10 c15 d 27log35等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于()a8 b8 c8 d以上都不对根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()aa8，b16，a30，有两解 bb18，c20，b60，有一解ca5，c2，a90，无解 da30，b25，a150，有一解已知等差数列中，sn是它的前n项和若s160，且s170，则当sn最大时n的值为a16 b10 c9 d8在abc中，若|，|=5，则sabc=（a. b. c. d.510各项都是实数的等比数列，前n项和记为,若=10, =70,则等于（ ）a.150 b. 200 c.150或200 d.400或5011将正偶数集合2,4,6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，.则2 014位于第()组a30 b33 c31 d3212如图所示，在abc中，已知a：b=1：2,角c的平分线cd把三角形面积分为3：2 两部分，则cosa等于 ()a. b. c. d.0二、填空题（每小题5分，共20分）13如图1，在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为，沿be方向前进30米至c处测得顶端a的仰角为2，再继续前进10米至d处，测得顶端a的仰角为4，则的值为 图114数列an中，sn是其前n项和，若a11，an1sn (n1)，则an_.15已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则abc的面积为_.16对于每个自然数n，抛物线y(n2n)x2(2n1)x1与x轴交于an，bn两点，以|anbn|表示该两点间的距离，则|a1b1|a2b2|a2 015b2 015|的值是 。三、解答题（本大题共6小题，计70分）18（12分）在等差数列an中，,，（1）数列an的前多少项和最大？（2）求|an|的前n项和.19（12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为，b，c.已知sin asin psin b(pr)，且b2.(1)当p，b1时，求，的值；(2)若角b为锐角，求p的取值范围20（12分）已知在abc中，角a，b，c所对的边分别是a,b,c，设向量m=(a,b), n=(sinb,sina)，p(1)若mn，试判断abc的形状；(2)若mp, c=2,，求abc的面积s21(12分)数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足 . （1）求数列,的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成 立，求实数的最小值.22已知数列an为等差数列，。(1)求证数列bn为等比数列；(2)若a8a13m，求b1b2b3b20；(3)若b3b539，a4a63，求b1b2b3bn的最大值奉新一中2017届高一下学期第一次月考数学（理）答案一、选择题题号123456789101112答案babccaddaad c二、填空题13、 14、 15、 16、（2）当n17,nn+时当n18,nn+时,当n17，nn+时，|an|前n项和为-n2+n,当n18,nn+时,|an|前n项和为n2-n+884.即|an|前n项和tn19、(1)当p，b1时，sin asin csin b且ac.由正弦定理得acb.解得或(2)由条件可知acpb，acb2. 角b为锐角0cos b1.当cos b0时，a2c2b20即(ac)2b22ac.p2b2b2b2，也就是p2.又由acpb知p0，p.当cos b1时，a2c2b22ac.即(ac)2b24ac p2b2b2b2，也就是p22.0p. 综上可知p的取值范围是(，)21、(1)是和的等差中项， 当时， 当时， ，即 数列是以为首项，为公比的等比数列， ，-5分设的公差为， -7分（2） -9分由得： 令，可知f(n)单调递减，即12分。22、(1)证明略(2)b1b2b3b20又