江苏省无锡市崇安区九年级数学中考一模试题.doc

20122013学年第二学期期中试卷九年级数学注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）13的绝对值是（ ）a3 b3 c d 2下列运算正确的是（ ） a3a2a5a2 b(2a)36a3 c(x1)2x21 dx24(x2)(x2)3下列图形中不是中心对称图形的是（ ）a矩形 b菱形 c正五边形 d平行四边形4如图，abed，ecf70，则baf的度数为（ ）a130 b110 c70 d20 5如图，在rtabc中，c90，ab5，ac4，若把rtabc绕边ac所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面积为（ ）a15 b20 c24 d3645abc（第5题图）02468101214书法绘画舞蹈其他组别人数812119（第6题图）（第4题图）bdefac6学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）a0.3 b0.25 c0.15 d0.17若相交两圆o1、o2的半径分别是2和4，则圆心距o1o2可能取的值是（ ）a1 b2 c4 d68已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）a两条边长分别为4，5，它们的夹角为b三条边长分别是4，5，5c两个角是，它们的夹边为4d两条边长是5，一个角是9若二次函数yx26xc的图象过a(1，y1)、b(2，y2)、c(3，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）bademcn（第10题图）ay1y2y3 by1y3y2 cy2y1y3 dy3y1y210如图，在五边形abcde中，bae120，be90，abbc1，aede2，在bc、de上分别找一点m、n，使amn的周长最小，则amn的最小周长为（ ）a2 b2c4d5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11函数y中，自变量x的取值范围是 .12分解因式 3a26ab3b2 .13pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 .14关于x、y的方程组 中，xy .15若一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数是 .16在直角abc中，c90，ad平分bac交bc于点d，若cd4，则点d到斜边ab的距离为 .17如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab26，cd24，那么sinoce .aobxy（第18题图）（第17题图）aobdce（第16题图）adcb18如图，rtaob中，o为坐标原点，aob90，b30，如果点a在反比例函数y （x0）的图象上运动，那么点b在函数 （填函数解析式）的图象上运动三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）计算：()120130；（2）化简：.20（本题满分8分）（1）解方程：x26x40； （2）解不等式组：.21（本题满分8分）如图，四边形abcd是平行四边形，be、df分别是abc、adc的平分线，且与对角线ac分别相交于点e、f. 求证：aecf.abcdef（第21题图）（第22题图）22（本题满分8分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样.（1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率；（2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由.23（本题满分8分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数cbao24（本题满分8分）如图，已知点c是aob的边ob上的一点，求作p，使它经过o、c两点，且圆心p恰好在aob的角平分线上.（尺规作图，保留痕迹）25（本题满分8分）公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上. 在途中a处，小杰测得树顶和塔尖的仰角分别为45和30，继续前进8米至b处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16和45，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米. 参考数据：1.414，1.732，abd45301645ctan160.287，sin160.276，cos160.961） 26（本题满分8分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利实际成交价格原购买价格） 老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下表：房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）不超过90m21%0%1%不超过144 m21.5%0%1%超过144m23%5.5%1%老王这套房子现在的市场价为7000元/ m2（1）假设老王房子的面积是150 m2，求老王共纳税多少万元？（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？27（本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点和点c（8，0），a、b是该抛物线上的两点，abx轴，oa5，ab2点e在线段oc上，作menaoc，使men的一边始终经过点a，另一边交线段bc于点f，连接afaoybcxefmn（1）求抛物线的解析式；（2）当点f是bc的中点时，求点e的坐标；（3）当aef是等腰三角形时，求点e的坐标28（本题满分10分）如图，abc中，c90，ac3，bc4. 点d从c点出发沿射线ca以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点e从a点出发沿ab以每秒1个单位长度的速度向b点匀速运动，当点e到达b点时d、e都停止运动点m是de的中点，直线mnde交直线bc于点n，点m 与m点关于直线bc对称点d、e的运动时间为t（秒）（1）当t1时，ad_，ade的面积为 ；（2）设四边形bcde的面积为s，当0t3时，求s与t的函数关系式；acbnmedm（3）当直线mn与abc的一边垂直时，求t的值；（4）当mnm 为等腰直角三角形时，直接写出t的值20122013学年第二学期期中试卷初三数学参考答案与评分标准一、选择题：（每题3分） 12345678910adcbcacdbb二、填空题：（每题2分）11x1 123(ab)2 132.5106 149 157 164 17 18y三、解答题：19（共8分）（1）解：原式221(3分) 1 (4分) （2）解：原式(1分) (3分)x5 (4分) 20（共8分）（1）x (2分)3 (4分)（2）分别求得两个解集，x3，x1(3分，解对一个得2分)故原不等式组的解集是1x3(4分)21.（共8分）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd. (2分)bacdca，abccda(4分)be、df分别是abc、adc的平分线1abc，2cda，12(5分)在abe和cdf中，(6分)aecf. (8分)22.（共8分）（1）树状图或表格，略(3分) 由树状图或表格可知，从三张卡片中抽出两张卡片，共有等可能的结果6种. (4分) 其中两种卡片都是月亮的结果有2种，p（抽到两张月亮）(6分) （2）设添加x张太阳卡片，p，解得x3（最好检验下）(8分)23.（共8分）（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：3264%50（天）. (2分)（2）轻微污染天数是503283115天. 因此补全条形统计图如图所示：.(4分)扇形统计图中表示优的圆心角度数是36057.6(6分)（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：365292（天）.因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天.(8分)24.（共8分）作线段oc的中垂线(3分) 作aob的角平分线(6分) 两线交点为p，作p(8分)25.（共8分）设塔高dfa米，树高ceb米. 在rtdbf中，dfa，dbf45，bfdfa(1分) 在rtdaf中，dfa，daf30，afdfa(2分) abafbf(1)a8(3分) a4(1)4(1.7321)10.92810.9（米）(4分) 同理，aeceb，be，(5分) abbeaeb8(6分) b3.2203.2（米）(7分)答：塔高10.9米，树高3.2米.(8分)26.（共8分）（1）该套房子现在实际成交价格为70001501050000（元）105万元交易盈利为1056045（万元）(1分)共需纳税45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（万元）(3分)（2）设老王这套房子的面积为xm2，实纳税款为y万元. 则实际成交价格为0.7x万元，交易盈利为(0.7x60)万元(4分)当0x90时，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.220.7x12 0.220.790121.86（万元）当90x144时，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.2250.7x12 0.2250.71441210.68（万元）当x144时，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.2950.7x15.3 0.2950.714415.314.436（万元）（第3段情况可不写）(6分) 可知老王房子面积90x144，于是0.2250.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王这套房子面积是140m2.(8分)27.（共10分）（1）抛物线中，aboc，由对称性可知有等腰梯形aocb. 而oa5，ab2，oc8 则a（3，4），b（5，4）(1分) 抛物线的解析式是yx2x(2分)（2）可以证明aoeecf(3分)则，不妨设e（x，0），其中0x8，由，整理得x28x12.50，解得x(4分)从而点e的坐标为（，0） (5分)（3）由(2)中相似还可知ao:ecae:ef，若aef为等腰三角形，则有三种可能.当eaef时，有ecao5， e（3，0） (7分)aoybcxefmnh当aeaf时，作ahef于h，有ae:ef5:6 ecao6， e（2，0） (9分)当fafe时，同理可得ae:ef6:5 ecao， e（，0） (10分