江苏省无锡市新区九年级数学下学期期中（一模）试题.doc

江苏省无锡市新区2016届九年级数学下学期期中（一模）试题（考试时间为120分钟， 试卷满分130分.）考生注意：请将所有答案都写在答卷上.一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分)19的算术平方根是 （ ） a3 b3 c d32函数y=中，自变量的取值范围是 （ ） ax7 b x7 c x7 dx732016年2月19日，经国务院批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖。新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为 （ ）a323103 b3.22105 c3.23105 d0.3231064下列运算正确的是 （）abcd 5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （） a对角线互相垂直 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角相等6下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是 （ ）a等边三角形 b正六边形 c 正方形 d圆7某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是 （）a极差是195000 b中位数 是15000 c众数是15000d平均数是15000人 数135701083金额（元）20000015000080000150001000080005000第8题8如图正八边形abcdefgh内接于圆，点p是弧gh上的任意一点，则cpe的度数为 （ ） a30 b15 c60 d45pbdca第9题9.如图，点p是圆锥的顶点，ab是圆锥的底面直径，且pa=ab，点c、d是底面圆周上的两点，满足ac=cd=db。则在该圆锥的侧面展开图上，cpd的度数为 （）a15 b20 c30 d60 10如图：abc中，ac=6，bac=22.5，点m、n分别是射线ab和ac上动点，则cm+mn的最小值是 （） a2 b 2 c3 d 3 abcmn第10题二、填空题（本大题共8小题每小题2分，共16分.）11分解因式：164x2 12方程的解是 13如图，直线adbecf,bc=13 ac, de=4,则ef= .第13题 （第15题） 14一次函数ykx+6的图像经过一、二、四象限，则k的取值范围为 15如图，abcd中，de平分adc交bc于e，afde于f，已知daf=58，则b=_.16.如图：abc中，ba=bd，de垂直平分bc，abd40，则c aedcb第16题题第18题dqap o bc第17题17.如图：已知菱形中，对角线ac和bd相交于点o，ac8，bd6，动点在边上运动，以点o为圆心，op为半径作o，cq切o于点q。则在点p运动过程中，切线cq的长的最大值为 18.如图：已知点a、b是反比例函数y= 上在第二象限内的分支上的两个点，点c（0,3），且abc满足ac=bc，acb90，则线段ab的长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）计算：（1）计算：（1）+2016（）tan45 （2）(x3)22(x2)20（本题满分8分） (1)解方程：x24x20； (2)解不等式组：21、（本题满分8分）已知abcd中，ac是对角线，be平分abc交于点，df平分adc交ac于点f，求证：ae=cfacefdb22. （本题满分6分）今年4月23日是第21个“世界读书日”，也是江苏省第二个法定的全民阅读日。由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2016无锡市第二个全民阅读日”系列活动即将启动。某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：各时间段人数所占的百分比（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的多少人23. （本小题满分8分）如图：无锡市某小区对垃圾进行分类处理，分为a厨房垃圾、b其它垃圾、c可回收垃圾、d有害垃圾四类。要求居民自觉准确投放。但时有居民不能安要求投放，于是小区组织志愿者进行监督和再分拣。某“马大哈”居民一天晚上带着鱼骨和废旧电池两种垃圾在黑暗中随手将它们分别投入四个垃圾桶内的任意两个不同的垃圾桶中.（1）他（马大哈）把鱼骨投在正确的垃圾桶内的概率是 （请直接写出结果）（2）他（马大哈）至少把一件垃圾投在正确的垃圾桶内的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）24. （本题满分8分）在rtabc中，c=90,a=30o在斜边ab上，半径为4cm的圆o过点b，切ac于点d，交bc于点e。（1）求线段ec的长，（2）求图中阴影部分面积。25. （本题满分8分）“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张。已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元。（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴。经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%。问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）26. （本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，点a（-1，0）和c（1,1），动点d（t，t）（点d与点c不重合），二次函数y=ax-4ax+c的图像与x轴相交于点a和b.（）设二次函数y=ax-4ax+c的顶点为p，若点p与点d关于x轴对称，求此二次函数的解析式。（）在d运动时，若在坐标轴上找一点q，使qcd为直角三角形，这样的点q有且仅有个，求满足条件的的值或取值范围。27.（本小题满分10分）小明和小颖家住在同一地铁站口的同一小区内。星期天两人各自去南禅寺书城买书。小颖乘地铁，小明由爸爸开私家车前往。已知该段私家车行驶的路线和地铁路线恰好在同一直线上，且私家车的速度比地铁慢。他们早上同时出发，设出发后的时间为t分钟，小明和小颖之间的距离为s，s与t的部分函数图像如图所示。填空：该小区与南禅寺相距 千米。 私家车的速度为 千米/分钟，地铁的速度为 千米/分钟 ，图中点a的实际意思是： 如果小明到达书城后半小时，两人同时回家，小颖马上乘上了地铁，而小明的爸爸去停车场取车耗费了5分钟，请在原坐标系中将s与t的函数图像补充完整（需要标明相关数据）a221111os千米/分钟t分钟b28. （本小题满分10分）已知：如图正方形abcd中，点e、f分别是边ab和bc上的点，且满足be=cf。（1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边cd和da上分别作出点g和点h，使dgah becf（保留作图痕迹，不要求写做法作法）aefdcb（2）在（1）的条件下，当点e在ab边上的何处时，能使四边形efgh：四边形abcd:，并说明理由。aefdcb(3)如图：正六边形abcdef中，点a、b、c、d、e、f分别是边ab、bc、cd、de、ef、fa上的点，且aa=bb=cc=dd=ee=ff。（1）设aa:ab=1：3，则s六边形abcdef: s六边形abcdef = （2）设aa:ab=k,求s六边形abcdef: s六边形abcdef的值（用含k的代数式表示）， a e f a c d b e d c b f 参考答案及评分标准一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分)1、b 2、c 3、c 4、d 5、b 6、a 7、d 8、d 9、b 10、c二、填空题：11 4（2+x）(2-x) 12 x=2 132 14 k-2 1分x2=2-, 2分 原不等式组的解集为-2x2 （组、解集漏写扣1分，结论1分共2分21、（本题满分8分）证明：四边形abcd是平行四边形abcd，ab=cd， 1分abc=cda 1分abcdbae=dcf 1分be平分abc，df平分adcabe=cdf 1分在abe和dcf中bae=dcfab=cdabe=cdf 2分abedcf(asa) 1分ae=cf 1分（其它证明方法相应给分）22. （本小题满分6分）（1）样本容量是：3020%=150； 1分（2）日人均阅读时间在0.51小时的人数是：150-30-45=75（人） 1分 （如图） 在条形统计图上画出 1分； （3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数是：360 =108； 1分（4）12000=9600（人） 2分23.解：（1）他（马大哈）恰好投准确鱼骨的概率是（请直接写出结果） 2分鱼 骨废旧电池开始（2）画树状图： 4分共有12种等可能的结果数：ab、ac、ad、ba、bc、bd、ca、cb、cd、da、db、dc，其中至少投正确一件垃圾的有ab、ac、ad、bd、cd共5种， 1分所以p(至少投正确一件垃圾)= 1分24. （本题满分8分）连接od，oe，则odac，过点e作efod于f在rtaod中, a=30od=4, oa=8,ab=12, 1分在rtabc中,bc=6 ,b=60, 1分oe=ob, obe是等边三角形be=4, 1分ec=2 1分在rtoef中，oe=4，oef=30of=2,ef=23 1分s阴=s梯形oecd-s扇形eod= 1分 2分25. （本题满分8分）解：（1）设普通床位月收费为x元，高档床位月收费为y元。根据题意得： 300x+90y=510000 350x+100y=580000 1分解之得： x=800 y=3000 1分答：普通床位月收费为800元，高档床位月收费为3000元。 1分（2）设：应安排普通床位a张，则高档床位为（500-a）张。根据题意得：500-aa 1分解之得： a375 1分每张床位月平均补贴=240012=200元设月利润总额为w，根据题意得：w=90%800a+70%3000(500-a)- 90%1200a-70%2000(500-a)+200a90%+200(500-a)70% = -1020a+420000 1分-10200 w随着a的增大而减小。要使 w取得最大值， a应该取最小值。当a=375时，w有最大值= -1020375+420000=37500 1分答：应该安排普通床位375张、高档床位125张，才能使每月的利润最大，最大为37500元 1分（如果设高档床位，相应安步骤给分）26. （本小题满分10分）解：（1）由题意得：点p的横坐标为 -=2 1分点p与点d关于x轴对称 点d的横坐标也为2t=2 点d（2,2） 1分把a（-1，0）, d（2,2）代入y=ax-4ax+c得：a+4a+c=04a-8a+c=-2 1分解之得： a= c= - 1分二次函数的解析式为y=x-x- 1分(2)如图： 由题意得：点c在直线y=x上，点d是直线y=x上的一个动点，要使满足条件的点q有且仅有个，则点d的位置应该在点d1和d2之间（点d1和d2和点c除外）或点d在原点处。当在点d1时，满足条件的点q有且仅有6个， , ,则, , 1分t=3-2 1分当在点d2时，满足条件的点q有且仅有6个，,则 1分t=3+2 1分当点d在原点时，t=0满足条件的的取值范围是3-2t1或1t3+2 或t=0 1分(说明：其它方法相应给分：做对3-2t1或1t3+2各得2分，做对t=0得1分)q10q9d2d1q3q2q1q4cq5q6q7q8 27.（本小题满分10分）解：（1）小区与南禅寺相距 22 千米。 私家车的速度为 1 千米/分钟 地铁的速度为 2 千米/分钟 图中点a的实际意思是：小颖乘地铁用11分钟到达南禅寺，此时与小明相距11千米； （以上各空每空1分）（2）s与t的函数图像补充完整（如图所示） 画对图像，标出数据52、57、10、63、16、79各 1分（共6分）796357521610a221111os千米/分钟t分钟b28. （本小题满分10分）解：（1）如图所示：点g和h就是所求作的点 2分（每个点1分）aefdcbhgo（2）解：设正方形abcd的边长为a， be =cf=x，要使四边形efgh：四边形abcd:，则4sbef=a，be =cf=x，bf=a-x，4x(a-x)= a， 2分整理得：16x-16ax+3 a=0 x=a或x=a 2分 点e满足be=ab或be=ab时能使四边形efgh：四边形abcd:成立。（注：缺少一种情况扣2分）aefdcbhgo（3）(1)当aa:ab=1