江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是( )a整数就是正整数和负整数b分数包括正分数和负分数c在有理数中，不是负数就是正数d零是整数，但不是自然数2下列各数中，在2和0之间的数是( )a1b1c3d33在下列数，+1，6.7，14，0，5，25%中，属于整数的有( )a2个b3个c4个d5个4某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为( )a76米b84.8米c85.8米d86.6米5任何一个有理数的绝对值一定( )a大于0b小于0c不大于0d不小于06一个数的相反数比它的本身大，则这个数是( )a正数b负数c0d负数和07下列运算正确的是( )a92=9b6（）=1c11=0d=88下列结论正确的是( )a两数之和为正，这两数同为正b两数之差为负，这两数为异号c几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定d正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数9如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )aca0bbab0ccb0acdb0ca10下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；无理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是( )abcd二、填空题（每题2分，共16分）11如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为_124.3与_互为相反数，的相反数是_，的倒数是_13某地气温不稳定，开始是6，一会儿升高4，再过一会儿又下降11，这时气温是_14比较大小：_3.14；_（选填“”、“=”、“”）15若|a|=5，则a=_16数轴上一点a表示的数为5，将点a先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是_17（1）180+90=_ （2）26（15）=_（3）36=_ （4）15+（37）=_18规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为_三、解答题（共54分）19（18分）计算题（1）5+67+8 （2）6+（5）2（3）（3）（7）（5）90（15）（4）42（）+（）（0.25）（5）（36）（+） （6）（99）820给出下列各数：，6，3.5，1.5，0，4，（1）在这些数中，整数是_；负分数是_（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是_（3）把这些数用“”连接起来21某冷冻厂的一个冷库的室温原来是5，经过5小时室温降到25（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少？（2）若把该冷库的室温降到50，则还需经过多长时间？22泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离如|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离试探索：（1）求|5（2）|=_（2）若|x3|=|x+1|，则x=_（3）同样道理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对点到5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是_2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区六校联考七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是( )a整数就是正整数和负整数b分数包括正分数和负分数c在有理数中，不是负数就是正数d零是整数，但不是自然数【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，采用排除法来判断【解答】解：a、0也是整数，a错误；b、分数包括正分数和负分数，b正确；c、0也是有理数，c错误；d、0也是自然数，d错误故选：b【点评】本题主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断2下列各数中，在2和0之间的数是( )a1b1c3d3【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：a、210，故本选项正确；b、10，1不在2和0之间，故本选项错误；c、32，3不在2和0之间，故本选项错误；d、30，3不在2和0之间，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小3在下列数，+1，6.7，14，0，5，25%中，属于整数的有( )a2个b3个c4个d5个【考点】有理数 【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合【解答】解：+1，14，0，5是整数，故选：c【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数4某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为( )a76米b84.8米c85.8米d86.6米【考点】有理数的加减混合运算 【专题】应用题【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.30.9，=85.70.9，=84.8（米）故选b【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键5任何一个有理数的绝对值一定( )a大于0b小于0c不大于0d不小于0【考点】非负数的性质：绝对值 【专题】推理填空题【分析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0题中题中选项只有d符合题意故选d【点评】考查绝对值的性质，即任何一个数的绝对值都大于等于0，此题是一道基础题6一个数的相反数比它的本身大，则这个数是( )a正数b负数c0d负数和0【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答【解答】解：一个数的相反数比它的本身大，这个数是负数故选b【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键7下列运算正确的是( )a92=9b6（）=1c11=0d=8【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=9=，错误；b、原式=6（）=6（6）=36，错误；c、原式=1=1=，错误；d、原式=44=8，正确，故选d【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列结论正确的是( )a两数之和为正，这两数同为正b两数之差为负，这两数为异号c几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定d正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数【考点】实数的运算 【分析】a、b、c、d根据有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则计算即可判定【解答】解：a、两数之和为正，这两数同为正；错，如6+（3）=3，两数为一正一负，故选项错误；b、两数之差为负，这两数为异号；错，如68=2，则6和8均为正数，故选项错误；c、应为几个“非0数”数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故选项错误；d、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故选项正确故选d【点评】本题主要考查了有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则，解答时需要逐一分析9如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )aca0bbab0ccb0acdb0ca【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】综合题【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小【解答】解：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，b0ac故选c【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大10下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；无理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是( )abcd【考点】数轴 【分析】根据数轴的定义，可判断，数轴上的点与数的关系，可判断，根据实数与数轴的关系，可判断，根据数轴与有理数的关系，可判断【解答】解：规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故错误；数轴上的每一个点表示一个有理数，故错误；无理数可以在数轴上表示出来，故错误；有理数都可以用数轴上的点表示，故正确；故选：d【点评】本题考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系二、填空题（每题2分，共16分）11如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为4小时【考点】正数和负数 【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：128=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法【解答】解：正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又上午8点钟距中午12：00有：128=4（小时），上午8点钟可表示为：4小时故答案为：4小时【点评】此题考查了正数与负数的意义注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性124.3与4.3互为相反数，的相反数是，的倒数是【考点】相反数；倒数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：4.3与4.3互为相反数，的相反数是 ，的倒数是，故答案为：4.3，【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数13某地气温不稳定，开始是6，一会儿升高4，再过一会儿又下降11，这时气温是1【考点】有理数的加减混合运算 【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可【解答】解：根据题意，列式6+411=1011=1故答案为：1【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学14比较大小：3.14；（选填“”、“=”、“”）【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的方法，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解【解答】解：根据在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律可得3.14，【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小15若|a|=5，则a=5【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得a的值【解答】解：|a|=5，a=5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为016数轴上一点a表示的数为5，将点a先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是13【考点】数轴 【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为10据此计算即可【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么5+210=13，则这个点表示的数是13故答案是：13【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决17（1）180+90=90 （2）26（15）=11（3）36=9 （4）15+（37）=52【考点】有理数的加法；有理数的减法 【专题】计算题【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则计算即可得到结果；（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（18090）=90；（2）原式=26+15=11；（3）原式=（3+6）=9；（4）原式=（25+37）=52故答案为：（1）90；（2）11；（3）9；（4）52【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为9【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可【解答】解：ab=5a+2b1，（4）6=5（4）+261，=20+121，=9【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力三、解答题（共54分）19（18分）计算题（1）5+67+8 （2）6+（5）2（3）（3）（7）（5）90（15）（4）42（）+（）（0.25）（5）（36）（+） （6）（99）8【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=57+6+8=12+14=2；（2）原式=652+3=6+325=97=2；（3）原式=35+6=41；（4）原式=28+3=25；（5）原式=1630+21=7；（6）原式=（100+）8=800+1=799【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20给出下列各数：，6，3.5，1.5，0，4，（1）在这些数中，整数是6，0，4；负分数是1.5，（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是6（3）把这些数用“”连接起来【考点】有理数大小比较；有理数；数轴 【分析】（1）根据整数与分数的定义进行解答即可；（2）在数轴上表示出各数，根据各点在数轴上的位置即可得出结论；（3）从左到右用“”把各数连接起来即可【解答】解：（1）在这些数中，整数是6，0，4；负分数是1.5，故答案为：6，0，4；1.5，（2）各数在数轴上表示为：由图可知，与原点距离最远的数是6故答案为：6；（3）由图可知，61.503.55【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21某冷冻厂的一个冷库的室温原来是5，经过5小时室温降到25（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少？（2）若把该冷库的室温降到50，则还需经过多长时间？【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：5（25）5=205=4，则这个冷库的室温平均每小时降低4；（2）根据题意得：25（50）4=6，则还需经过6小时【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）规定向北为正，向南为负，要求他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远就要把记录相加，看结果即可（2）要求这天下午汽车共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再计算小李的营业额就是把绝对值相加，乘3即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17千米，170，小李距下午出车时的出发车站17米，在车站的北边；（2）|+15|+|2|+|+5|+|13|+|+10|+|7|+|8|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=87千米，873=261（元）答：这天下午小李的营业额是261元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的