江西省崇义中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

崇义中学2016年下学期高二月考一文科数学试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、复数=( ) a. b. c. d.2已知x、y的取值如下表所示：3是复数为纯虚数的( )a充分但不必要条件 b必要但不充分条件c重要条件 d既不充分也不必要条件4否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()aa、b、c都是奇数 ba、b、c或都是奇数或至少有两个偶数ca、b、c都是偶数 da、b、c中至少有两个偶数5. 在平面直角坐标系xoy中，点p的直角坐标为(1，)若以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标可以是()a(1，) b(2，)c(2，) d(2，)6执行如右图所示的程序框图，输出的s值为（ ） a3 b c d27若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）a b cd8在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()a. b. c(1,0) d(1，) 9如图，5个(x，y)数据，去掉d(3,10)后，下列说法错误的是 ()a相关系数r变大b残差平方和变大c相关指数r2变大d解释变量x与预报变量y的相关性变强10. 已知双曲线的焦点为，点m在双曲线上，且，则点m到轴的距离为（ ）a b c d11 某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”。 （ ）优秀 非优秀合计甲班105060乙班203050合计308011001000050002500100001270638415024663510828参考公式与临界值表：。a. 90% b. 95% c. 99% d. 999%12.定义一种运算“”：对于自然数满足以下运算性质：（1），（2），则等于（ ） a. b. c. d.二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、当x取 时，复数对应的复平面内的点在第四象限。14. 设abc的三边长分别为a，b，c，abc的面积为s，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球半径为r，四面体sabc 的体积为v，则r等于 15 、设抛物线y2=16x上一点p到x轴的距离为12，则点p与焦点f的距离|pf|=.16. 已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分) 解不等式： -5x+60 解不等式：1. 18. (12分) 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c1，直线c2的极坐标方程分别为4sin，cos()2.求c1与c2交点的极坐标；（） 19(12分)某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为，请转化成线性方程。（小数点后面保留2位有效数字）月份x/月123456人数y/人526168747883附：，.令，20(12分) 求证：+2设a，b，c(0，+)，求证：三个数中a，c，b至少有一个不小于2。21.(12分)已知椭圆g：(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)斜率为1的直线l与椭圆g交于a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)(1)求椭圆g的方程；(2)求pab的面积22.(12分)已知函数(为自然对数的底数).(1)求函数的单调递增区间;(2)证明：当时，;(3)确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.崇义中学2016年下学期高二月考一文科数学参考答案一、选择题： 16 c b b b c d 712a b b d c a二、填空题： 13. ； 14. 15. 13 16. 三、解答题17.【解析】由x2-5x+60，得，从而得不等式x2-5x+60的解集为. 5分原不等式等价变形为0，2分 即 由图可得所求不等式解集为x|x1或1x3 10分 18.解：圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24 直线c2的直角坐标方程为xy40. 4分解得 8分 所以c1与c2交点的极坐标为， 12分19解：设，由此可得， 4分所以， 8分。12分20.证明：因为和都是正数，所以为了证明，只要证 ，只需证：，即证: ，即证: ，即证: 21，因为2125显然成立，所以原不等式成立 。6分证明：假设三个数都小于2即 6a，b，c(0，+)，a2 b2 c26 说明假设是错误的，原命题成立。12分21. 解：(1)由已知得，解得又b2a2c24，所以椭圆g的方程为。4分(2)设直线l的方程为yxm 由得4x26mx3m2120设a，b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，ab中点为e(x0，y0)，则，y0x0m因为ab是等腰pab的底边，所以peab所以pe的斜率解得m2此时方程为4x212x0解得x13，x20。8分所以y11，y22所以|ab|此时，点p(3,2)到直线ab：xy20的距离为，所以pab的面积s|ab|d。12分22. 解:()得. 得，解得故的单调递增区间是。