江苏省无锡市江阴临港实验中学学九年级数学试题上学期9月月考试题 苏科版(1).doc

1 江苏省无锡市江阴临港实验中学江苏省无锡市江阴临港实验中学 2013 20142013 2014 学年度九年级数学试题学年度九年级数学试题 上学期上学期 9 9 月份月考月份月考 试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一个是正确的 1 下列根式中属最简二次根式的是 a 1 2 a b 3 1 c 12 d 5 1 2 下列二次根式中与是同类二次根式的是 3 a b c d 18128 3 下列运算错误的是 a 22 2 b 632 c 326 d 532 4 等腰三角形的一边为 4 另一边为 9 则这个三角形的周长为 a 17 或 22 b 17 c 13 d 22 5 下列说法正确的是 a 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 b 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 c 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 d 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 6 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 a 矩形 b 正方形 c 菱形 d 直角梯形 7 已知四边形abcd中 a b c 90 如果添加一个条件 即可推出该四边形是正 方形 那么这个条件可以是 a d 90 b ab cd c ac bd d bc cd 8 如图 在 abcd中 e是ad边上的中点 连接be 并延长be交cd延长线于点f 则 abe与 bcf的面积之比是 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 5 第 8 题 2 9 若关于x的一元二次方程 2 20 xxm 有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 a 1m b 1m c 1m d 1m 10 把所有正奇数从小到大排列 并按如下规律分组 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 现用等式am i j 表 示正奇数m是第i组第j个数 从左往右数 如a7 2 3 则a2013 a 45 77 b 45 39 c 32 23 d 32 46 二 填空题 每空 2 分 共 18 分 不需写出解答过程 直接写出结果 11 16 的平方根是 12 要使二次根式12 x有意义 则自变量x的取值范围是 13 化简 1 2 1248 3 8 14 已知关于x的一元二次方程为 0 05 2 abxax的解是1 x 则ba 2013的值 是 15 设x1 x2是一元二次方程x2 4x 1 0 的两个根 则x1 x2 x1 x22 5x2 1 1 16 如图 在平面直角坐标系中 四边形oabc是边长为 2 的正方形 顶点a c分别在 x y轴的正半轴上 点q在对角线ob上 且oq oc 连接cq并延长cq交边ab于点p 则点p的坐标为 17 如图 梯形abcd中 ad bc ef是梯形abcd的中位线 对角线ac交ef于g 若 bc 10cm ef 8cm 则gf的长等于 cm 18 如图 在 abc中 abc 90 bd为ac的中线 过点c作ce bd于点e 过点a 作bd的平行线 交ce的延长线于点f 在af的延长线上截取fg bd 连接bg df 若 ag 13 cf 6 则bg 三 解答题 本大题共 10 小题 满分 82 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 第 18 题 第 17 题 a b c d e f g 第 16 题 oa b c qp x y 3 19 本题满分 8 分 计算 1 0 2 1 218 2 2 26336 20 本题满分 8 分 解方程 1 x2 2x 2 0 公式法 2 1 1 2 3 8xxx 21 本题满分 5 分 先化简 再求值 a ba ba b ba 2 其中3 a 5 b 22 本题满分 8 分 如图 四边形abcd中 对角线ac与bd相交于o 在 ab cd ao co ad bc中任意选取两个作为条件 四边形abcd是平行四边形 为结论构成命题 1 以 作为条件构成的命题是真命题吗 若是 请证明 若不是 请举出反例 2 写出按题意构成的所有命题中的假命题 并举出反例加以说明 命题请写成 如 果 那么 的形式 23 本题满分 8 分 已知关于x的一元二次方程 012 22 kkxkx o d cb a 4 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 abc的两边ab ac的长是这个方程的两个实数根 第三边bc的长为 5 当 abc 是等腰三角形时 求k的值 24 本题满分 10 分 随着经济的发展 尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工 当年的月工资 尹进 2010 年的月工资为 2000 元 在 2012 年时他的月工资增加到 2420 元 他 2013 年的月工资按 2010 到 2012 年的月工资的平均增长率继续增长 1 尹进 2013 年的月工资为多少 2 尹进看了甲 乙两种工具书的单价 认为用自己 2013 年 6 月份的月工资刚好购买若 干本甲种工具书和一些乙种工具书 当他拿着选定的这些工具书去付书款时 发现自己计 算书款时把这两种工具书的单价弄对换了 故实际付款比 2013 年 6 月份的月工资少了 242 元 于是他用这 242 元又购买了甲 乙两种工具书各一本 并把购买的这两种工具书全部 捐献给西部山区的学校 请问 尹进总共捐献了多少本工具书 25 本题满分 8 分 如图 反比例函数 k y x x 0 的图象经过线段oa的端点a o为原 点 作ab x轴于点b 点b的坐标为 2 0 且13 oa 1 求k的值 2 将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置 反比例函数 k y x x 0 的图象恰好 经过dc的中点e 求直线ae的函数表达式 3 若直线ae与x轴交于点m 与y轴交于点n 请你探索线段an与线段me的大小关系 写出你的结论并说明理由 x y o a bc d e m n 5 26 本题满分 8 分 2013 年 4 月 20 日早晨 8 时 02 分 四川省雅安市芦山县发生 7 0 级 地震 举国上下纷纷捐款捐物 某陶艺班学生积极参与赈灾 决定制作a b两种型号陶 艺品进行义卖 将所得善款全部捐给灾区 制作这两类陶艺品时需用甲 乙两种材料 制 作a b两种型号陶艺品的用料情况如下表所示 义卖a b两种型号陶艺品的善款p 元 与销售量t 件 之间的函数关系如图所示 已知该班学生制作了a型陶艺品x件和b型陶艺品y件 共用去甲种材料 80kg 1 求y关于x的函数关系式 2 为保证义卖a b两种型号陶艺品后的总善款至少 1500 元捐给灾区 那么乙种材料 料至少需要多少吨 27 本题满分 7 分 我们可以将一个纸片通过剪切 结合图形的平移 旋转 翻折 重新 拼接成一个新的图形 如图 沿 abc的中位线de剪切 将 ade绕点e顺时针旋转 180 可得到 bcfd 请尝试解决下面问题 1 将梯形纸片剪拼成平行四边形 请在下图中画出示意图 要求用两种不同的画法 并 简要说明如何剪拼和变换的 材料 陶艺品 甲种材料 kg 乙种材料 kg 1 件a型陶艺品 0 80 3 1 件b型陶艺品 0 40 6 45t 件 ab p 元 60 0 6 2 如图 将四边形abcd剪拼成平行四边形 在下图中画出示意图 28 本题满分 10 分 如图 四边形abcd是菱形 对角线ac与bd交于点o 且 80ac 60bd 动点m n分别以每秒 个单位的速度从点a d同时出发 分别沿a o d和 d a 运动 当点n到达点a时 m n同时停止运动 设运动时间为t秒 1 求菱形abcd的边长 2 记 dmn的面积为s 求s关于t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 3 当t 30 秒时 在线段od的垂直平分线上是否存在点p 使得 dpo don 若存在 求出点p到线段od的距离 若不存在 请说明理由 备用图供你解题操作使用 a b c d o a b c d o a b c d o 备用图 a b c d o 备用图 7 参考答案 1 a 2 c 3 d 4 d 5 a 6 c 7 d 8 c 9 b 10 d 11 4 12 2 1 x 13 2 4 14 2018 15 1 2 16 224 2 17 3 18 5 19 1 解原式 11222 2 分 23 4 分 2 解原式 3 2 2 分 1 4 分 20 1 解 a 1 b 2 c 2 1221424 22 acb 2 分 12 122 x 3 分即31 1 x 31 2 x 4 分 2 解 原方程可化为 02 2 xx 2 分 021 xx 即21 21 xx 4 分 21 解 解 原式 a ba ba bba 222 2 分 a ba ba a 2 a 4 分 将3 a 代入 原式 3 5 分 22 23 1 kkk 22 1412 1 0 2 分 方程有两个不相等的实数根 3 分 2 abc 的两边 ab ac 的长是这个方程的两个实数根 由 1 知 ab ac abc 第三边 bc 的长为 5 且 abc 是等腰三角形 必然有 ab 5 或 ac 5 即 x 5 是原 方程的一个解 4 分 将 x 5 代入方程 x2 2k 1 x k2 k 0 25 5 2k 1 k2 k 0 解得 k 4 或 k 5 8 5 分 当 k 4 时 原方程为 x2 9x 20 0 x1 5 x2 4 以 5 5 4 为边长能构成等腰三角 形 6 分 当 k 5 时 原方程为 x2 11x 30 0 x1 5 x2 6 7 分 以 5 5 6 为边长能构成等腰三角形 必须检验方程的另一个解大于 0 小于 10 且不等于 5 k 的值为 4 或 5 8 分 24 1 设尹进 2010 到 2012 年的月工资的平均增长率为 x 则 2000 1 x 2 2420 1 分 解 得 x1 2 1 x2 0 1 x1 2 1 与题意不合 舍去 2 分 尹进 2013 年的月工资为 2420 1 0 1 2662 元 3 分 2 设甲工具书单价为 m 元 第一次选购 y 本 设乙工具书单价为 n 元 第一次选购 z 本 则由题意 可列方程 m n 242 4 分 ny mz 2662 6 分 my nz 2662 242 7 分 任意列对一个给 2 分 全对也只给 3 分 由 整理得 m n y z 2 2662 242 8 分 由 242 y z 2 2662 242 y z 22 1 21 9 分 答 尹进捐出的这两种工具书总共有 23 本 10 分 25 1 在 rt oab 中 ob 2 13 oa ab 3 a 点的坐标为 2 3 1 分 k xy 6 2 分 2 dc 由 ab 平移得到 点 e 为 dc 的中点 点 e 的纵坐标为 2 3 又 点 e 在双曲线上 点 e 的坐标为 4 2 3 3 分 设直线 mn 的函数表达式为 y k1x b 将点 a e 代入 解得 4 3 1 k 2 9 b 直线 mn 的函数表达式为 2 9 4 3 xy 4 分 3 结论 an me 5 分 理由 在表达式中 令 y 0 可得 x 6 令 x 0 可得 y 2 9 点 m 6 0 n 0 2 9 6 分 延长 da 交 y 轴于点 f 则 af on 且 af 2 of 3 nf on of 2 3 7 分 cm 6 4 2 af ec nf rt anf rt mec an me 8 分 26 1 y 2x 200 3 分 2 a型每件售价 15 元 b型每售 价 12 元 4 分 p 15x 12y 9x 2400 1500 得x 100 5 分 乙材料吨数 0 3x 0 6y 0 9x 120 6 分 k 0 9 0 乙材料的吨数随x 的增大而减小 7 分 9 当x 100 时 乙材料吨数最少 120 吨 8 分 27 1 说明 如图 e 为 ab 的中点 eg cd 沿 eg 剪开并以 e 为旋转中心 顺时针 旋转 180 如图 沿 梯形的中位线 ef 剪开 再以 e 为旋转中心 逆时 针旋转 180 每个图 2 分 2 e h f g 分别为 ab bc cd ad 的中点 沿 ef gh 剪开 第 部分绕 点 g 逆时针旋转 180 第 部分绕点 e 顺时针旋转 180 第 部分平移至 a c 两点重合 本图 3 分 28 1 在菱形abcd中 30 2 1 40 2 1 bdodacoa ac bd ad 22 3040 50 菱形abcd的边长为 50 1 分 2 当 0 t 40 1 2 sdnmp 2 3 10 t 3 分 当 40 t 50 dmn 1 2 sdnmp 22 22 28 35 490 5