江苏省无锡市江阴市青阳片七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省无锡市江阴市青阳片2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列各式中结果为负数的是( )a（5）b（5）2c|5|d|5|2下列结论正确的是( )a有理数包括正数和负数b0是最小的整数c无限不循环小数叫做无理数d数轴上原点两侧的数互为相反数3下列代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式共有( )a6个b5 个c4 个d3个4下列计算的结果正确的是( )aa+a=2a2ba5a2=a3c3a+b=3abda23a2=2a25用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”，正确的是( )a2x2+y2b2x+y2c2（x+y2）d2（x+y）26设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=( )a1b0c1或0d2或07当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是 ( )a3b1c1d28观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第8个图中共有点的个数是( )a106b85c92d109二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.91的绝对值是_，倒数是_10火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为_千米11某市2015年11月的最高气温为10，最低气温为3，那么这天的最高气温比最低气温高_12单项式的系数是_，次数是_13点a表示数轴上的一个点，将点a向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点a表示的数是_14已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式abcd的值为_15已知：x2y+3=0，则代数式2x4y1的值为_16如图，数轴上的点a表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为_17若多项式x2+kx2x+3中不含有x的一次项，则k=_18一动点p从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点p每秒只能前进或后退1个单位设xn表示第n秒点p在数轴上的位置所对应的数，则x2015为_三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分52分）19把下列各数分别填入相应的集合内：3.6，0，9，4，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 20计算：（1）（+3）+（5）4（2）；（2）54（4）（3）（1）（）；（4）16|5|+2（）221化简：（1）5a4b3a+b （2）2（x2+2x）（xx2+1）22先化简，再求值：已知（a2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2的值23观察下列各式的计算结果：1=1=1=1=1=1=1=1= （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1=_； 1=_；（2）用你发现的规律计算：（1）（1）（1）（1）（1）24某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库）+31，32，16，+35，38，20（1）经过这6天，仓库里的货品是_（填增多了还是减少了）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从12为第二次“移位”（1）若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为_的点；若小明从编号为2的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为_的点，若小明从编号为2的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为_的点，第2015次“移位”后，他到达编号为_的点（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，20，小明从编号为2的点开始，沿顺时针方向行走，经过2012次“移位”后，他到达编号为_的点26民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了a、b两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为60元/千克，批发价各不相同a家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠b家的规定如下表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在a家批发需要_元，在b家批发需要_元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150x200），则他在a家批发需要_元，在b家批发需要_元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列各式中结果为负数的是( )a（5）b（5）2c|5|d|5|【考点】正数和负数【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答【解答】解：a、（5）=5，是正数，故错误；b、（5）2=25，是正数，故错误；c、|5|=5，是正数，故错误；d、|5|=5，是负数，正确故选：d【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是明确正数和负数的概念2下列结论正确的是( )a有理数包括正数和负数b0是最小的整数c无限不循环小数叫做无理数d数轴上原点两侧的数互为相反数【考点】实数【分析】根据有理数、无理数的定义、相反数，即可解答【解答】解：a、有理数包括正数、负数和0，故错误；b、0不是最小的整数，因为还有负整数，故错误；c、无限不循环小数叫做无理数，正确；d、数轴原点两侧到原点距离相等的点互为相反数，故错误故选：c【点评】本题考查了有理数、无理数的定义、相反数，解决本题的关键是熟记有理数、无理数的定义、相反数3下列代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式共有( )a6个b5 个c4 个d3个【考点】单项式【分析】直接利用单项式的定义判断得出答案【解答】解：代数式b，2ab，x+y，x2+y2，3，中，单项式有：b，2ab，3，共4个故选：c【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键4下列计算的结果正确的是( )aa+a=2a2ba5a2=a3c3a+b=3abda23a2=2a2【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可【解答】解：a、a+a=2a，故本选项错误；b、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误；c、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误；d、a23a2=2a2，本选项正确故选d【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数5用代数式表示“x的2倍与y的平方的和”，正确的是( )a2x2+y2b2x+y2c2（x+y2）d2（x+y）2【考点】列代数式【分析】“x的2倍与y的平方的和”，表示两个数的和，而两个加数分别是x的2倍和y的平方，据此即可解答【解答】解：“x的2倍与y的平方的和”用代数式表示为2x+y2故选b【点评】本题考查了列代数，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系6设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=( )a1b0c1或0d2或0【考点】绝对值【分析】先根据题意求得a，b，c的值，代入求得a+b+c即可【解答】解：a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，a=1，b=1，c=0，a+b+c=11+0=0，故选b【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础知识，要识记7当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是 ( )a3b1c1d2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把x=2代入代数式，使其值为3，求出4a+b的值，再将x=2代入代数式，变形后代入计算即可求出值【解答】解：当x=2时，ax3+bx+1=8a+2b+1=3，即4a+b=1，则当x=2时，ax3+bx+1=8a2b+1=2（4a+b）+1=2+1=1故选c【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第8个图中共有点的个数是( )a106b85c92d109【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第8个图中共有点的个数是1+13+23+33+83=109故选d【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分.91的绝对值是1，倒数是【考点】倒数；绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：1的绝对值是 1，倒数是，故答案为：1，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数10火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4107千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：34 000 000=3.4107，故答案为：3.4107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11某市2015年11月的最高气温为10，最低气温为3，那么这天的最高气温比最低气温高13【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：根据题意，得：10（3）=13（）故答案为：13【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法12单项式的系数是，次数是5【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=5，此单项式的系数是，次数是5故答案为：，5【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键13点a表示数轴上的一个点，将点a向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点a表示的数是3【考点】数轴【专题】常规题型【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点a表示的数是x依题意，有x+74=0，解得x=3故答案为：3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点14已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式abcd的值为1【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】根据倒数与相反数的定义得到ab=1，c+d=0，原式变形为ab（c+d），然后利用整体思想进行计算【解答】解：a、b互为倒数，c、d互为相反数，ab=1，c+d=0，原式=ab（c+d）=10=1故答案为1【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算也考查了倒数与相反数15已知：x2y+3=0，则代数式2x4y1的值为7【考点】代数式求值【分析】把x2y看作一个整体并求出其值，然后整体代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x2y+3=0，x2y=3，2x4y1=2（x2y）1=2（3）1=61=7故答案为：7【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键16如图，数轴上的点a表示的数为m，则化简|m|+|1+m|的结果为1【考点】绝对值；数轴【分析】利用m及m+1的值求绝对值即可【解答】解：|m|+|1+m|=m+1+m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了绝对值与数轴，解题的关键是确定m的值17若多项式x2+kx2x+3中不含有x的一次项，则k=2【考点】多项式【分析】利用x的系数为0求解【解答】解：多项式x2+kx2x+3中不含有x的一次项，k2=0，即k=2故答案为：2【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是明确x的系数为018一动点p从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点p每秒只能前进或后退1个单位设xn表示第n秒点p在数轴上的位置所对应的数，则x2015为503【考点】数轴【专题】规律型【分析】本题应先解出点p每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案【解答】解：解：依题意得，点p每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；916是3、4、5、6、7、6、5、4根据此规律可推导出，2015=8251+7，故x2015=2512+1=503故答案为：503【点评】本题主要考查了数字变化的规律，解答此题的关键是找出循环的规律三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共8小题，满分52分）19把下列各数分别填入相应的集合内：3.6，0，9，4，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类，即可解答【解答】解：（1）正数集合：9，；（2）负数集合：3.6，4，0.5252252225每两个5之间依次增加1个2），；（3）整数集合：0，9，4 ；（4）无理数集合：，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2），【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记实数的分类20计算：（1）（+3）+（5）4（2）；（2）54（4）（3）（1）（）；（4）16|5|+2（）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=354+2=4；（2）原式=54=6；（3）原式=（1）（36）=28+42+14=28；（4）原式=15+2=15+=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简：（1）5a4b3a+b （2）2（x2+2x）（xx2+1）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=2ab；（2）原式=2x21+4xx+x21=3x2+3x2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：已知（a2）2+|b+1|=0，求（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（a2）2+|b+1|=0，a=2，b=1，则原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23观察下列各式的计算结果：1=1=1=1=1=1=1=1= （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1=； 1=；（2）用你发现的规律计算：（1）（1）（1）（1）（1）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据运算的规律类比得出结果即可；（2）根据发现的规律将所求式子变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）1=；1=；（2）（1）（1）（1）（1）（1）=【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题24某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“”表示出库）+31，32，16，+35，38，20（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【考点】正数和负数【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费【解答】解：（1）+313216+353820=40（吨），400，仓库里的货品是减少了故答案为：减少了（2）+313216+353820=40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），1725=860（元）答：这6天要付860元装卸费【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的25如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从12为第二次“移位”（1）若小明从编号为3的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为4的点；若小明从编号为2的点开始，第一次“移位”后，他到达编号为4_的点，若小明从编号为2的点开始，第四次“移位”后，他到达编号为2的点，第2015次“移位”后，他到达编号为1的点（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，20，小明从编号为2的点开始，沿顺时针方向行走，经过2012次“移位”后，他到达编号为12的点【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据移位的定义，进行计算即可得解；根据移位的定义，结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2015次“移位”的位置；（2）根据移位的定义，找出前几次的移位到达的数字编号，找出规律，然后根据规律即可求出第2012次的移位到达的数字编号【解答】解：（1）从编号为3的点开始，第一次“移位”到达1，第二次“移位”到达2，第三次“移位”到达4；从编号为2的点开始，第一次“移位”到达4，第二次“移位”到达3，第三次“移位”到达1，第四次“移位”到达2；第五次“移位”到达4，依此类推，每4次为一组“移位”循环，20154=5033，第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同，为1；（2）从编号为2的点开始，第一次“移位”到达4，第二次“移位”到达8，第三次“移位”到达16，第四次“移位”到达12，第五次“移位”到达4，第六次“移位”到达8；第七次“移位”到达16，第八次“移位”到达12，第九次“移位”到达4，第10次“移位”到达8，依此类推，从