江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级数学上学期第14周周练试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市华西实验中学2015-2016学年七年级数学上学期第14周周练试题一、选择1在1，1.2，2，0，（2），（1）2011中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个2下列方程中，解为x=2的方程是（）a3x2=3b42（x1）=1cx+6=2xd3在下列代数式中，次数为3的单项式是（）ax3+y3bxy2cx3yd3xy4下列运算正确的是（）a4x2yxy2=3x2yb3（x1）=3x1c3a+7a+1=10a+1d（x6）=x+65某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为（）a15（x2）=330b15x+2=330c15（x+2）=330d15x2=3306一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）a100元b105元c108元d118元7如图数表是由从1开始的连续自然数组成下面所给的判断中，不正确的是（）a表中第8行的最后一个数是64b第n行的第一个数是（n1）2+1c第n行的最后一个数是n2d第n行共有2n个数8如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）am或nbm或rcn或pdp或r二、填空题92的相反数是；1.25的倒数是；平方得16的数为10第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为11已知7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n=12已知ab=1，则代数式2a2b3的值是13所有小于3.14的非负整数是14若关于x的方程3x7=2x+a的解为x=1，则a的值为15关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=16小华同学在解方程5x1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=17轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：18如图，数轴上标出的点中，任意相邻两点间的距离都相等，则a的值=19古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此规定，y10=三、解答题20计算或解方程（1）；（2）12010（1）3|3（3）2|（3）8x=12（x2）（4）=1（5）21（1）先化简再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=2，y=2；（2）已知a=x2+ax1，b=2bx24x1，且多项式2a+b的值与字母x的取值无关，求a，b的值22定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，请计算 （ab）（2a+b）的值23当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大224一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？25某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的求这个课外活动小组的人数26如图1，在数轴上a点表示数a，b点示数b，a、b满足|a+2|+|b6|=0（1）点a表示的数为，点b表示的数为（2）若点a与点c之间的距离表示为ac，点b与点c之间的距离表示为bc，请在数轴上找一点c，使ac=2bc，则c点表示的数为（3）如图2，若在原点o处放一挡板，一小球甲从点a处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点b处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择1在1，1.2，2，0，（2），（1）2011中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】正数和负数【分析】根据负数的对各数进行判断即可得解【解答】解：1是负数，1.2是正数，2是负数，0既不是正数也不是负数，（2）=2是正数，（1）2011=1是负数，所以，负数有1，2，（1）2011共3个故选b【点评】本题考正数和负数，相反数的定义，有理数的乘方，熟记概念是解题的关键2下列方程中，解为x=2的方程是（）a3x2=3b42（x1）=1cx+6=2xd【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可【解答】解：a、当x=2时，左边=322=4，右边=3，所以左边右边；故本选项错误；b、当x=2时，左边=42（21）=2，右边=1，所以左边右边；故本选项错误；c、当x=2时，左边=2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；d、当x=2时，左边=2+1=2，右边=0，所以左边右边；故本选项错误；故选c【点评】本题考查了一元一次方程解的定义一元一次方程y=ax+b的解一定满足该一元一次方程的解析式3在下列代数式中，次数为3的单项式是（）ax3+y3bxy2cx3yd3xy【考点】单项式【分析】根据多项式和单项式的次数的概念分别计算各个式子的次数，得到答案【解答】解：x3+y3是多项式，a错误；xy2次数是3，b正确；x3y次数是4，c错误；3xy次数是2，d错误，故选：b【点评】本题考查的是单项式的概念和次数，掌握单项式的概念和单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数是解题的关键4下列运算正确的是（）a4x2yxy2=3x2yb3（x1）=3x1c3a+7a+1=10a+1d（x6）=x+6【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可【解答】解：a、4x2yxy2，无法计算，故此选项错误；b、3（x1）=3x3，故此选项错误；c、3a+7a+1=4a+1，故此选项错误；d、（x6）=x+6，正确，符合题意故选：d【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键5某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨如果设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为（）a15（x2）=330b15x+2=330c15（x+2）=330d15x2=330【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】利用等量关系：15个队每队的人数=总人数，列出方程即可【解答】解：设每条船上划桨的有x人，则每条船上有x+2人，根据等量关系列方程得：15（x+2）=330故选：c【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键6一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）a100元b105元c108元d118元【考点】一元一次方程的应用【专题】方程思想【分析】根据题意，找出相等关系为，进价（1+20%）=20060%，设未知数列方程求解【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故选a【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+20%）=20060%7如图数表是由从1开始的连续自然数组成下面所给的判断中，不正确的是（）a表中第8行的最后一个数是64b第n行的第一个数是（n1）2+1c第n行的最后一个数是n2d第n行共有2n个数【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察数列得到每行的最后一个数为此行行数的平方，于是可对a、b、c进行判断；第1行有1个数，第2行有221=3个数，第3行有231=5个数，第4行有241=7个数，则第n行共有（2n1）个数，于是可对d进行判断【解答】解：a、第8行共有82=64个数，所以第8行的最后一个数是64，所以a选项的判断正确；b、第（n1）行的最后一个数是（n1）2，则第n行的第一个数是（n1）2+1，所以b选项判断正确；c、第n行的最后一个数是n2，所以c选项的判断正确d、第n行共有（2n1）个数，所以d选项的判断不正确故选d【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况8如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）am或nbm或rcn或pdp或r【考点】数轴【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：mn=np=pr=1，|mn|=|np|=|pr|=1，|mr|=3；当原点在n或p点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在n或p点；当原点在m、r时且|ma|=|br|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在m或r点故选：b【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解二、填空题92的相反数是2；1.25的倒数是；平方得16的数为4【考点】有理数的乘方；相反数；倒数【分析】根据相反数、倒数和平方根的定义分别进行解答即可【解答】解：2的相反数是2；1.25的倒数是；平方得16的数为4；故答案为：2，4【点评】此题考查了相反数、倒数和平方根，只有符号不同的两个数互为相反数；两个数乘积是1的数互为倒数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数10第八届中国文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为1.4331011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将143 300 000 000用科学记数法表示为1.4331011故答案为：1.4331011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11已知7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则m+n=1+2=3故答案是：3【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12已知ab=1，则代数式2a2b3的值是1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将代数式2a2b3化为2（ab）3，然后代入（ab）的值即可得出答案【解答】解：2a2b3=2（ab）3，ab=1，原式=213=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是整体代入思想的运用13所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3【考点】有理数大小比较【分析】根据非负整数的定义及绝对值的意义求解【解答】解：所有小于3.14的非负整数是0、1、2、3；故答案为：0、1、2、3【点评】本题主要考查了绝对值的意义，就是点离开原点的距离非负整数就是正整数和0；14若关于x的方程3x7=2x+a的解为x=1，则a的值为8【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x=1代入已知方程中，即可求出a的值【解答】解：将x=1代入方程得：37=2+a，解得：a=8故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15关于x的方程（2m6）x|m2|2=0是一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义可得|m2|=1，且2m60，再解即可【解答】解：由题意得：|m2|=1，且2m60，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程16小华同学在解方程5x1=（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先设（）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a=3，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：设（）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得：101=a2+3，解得：a=3，“（）”处的数字是3，即：5x1=3x+3，解得：x=故该方程的正确解应为x=故答案为：【点评】本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法17轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：（20+2）x=（202）（3x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3x小时，根据往返的路程相等列出方程即可【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（202）（3x）故答案为：（20+2）x=（202）（3x）【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，掌握静水速度、顺水速度、逆水速度、水流速度之间的关系是解决问题的关键18如图，数轴上标出的点中，任意相邻两点间的距离都相等，则a的值=0【考点】数轴【分析】先根据数轴上两点之间距离公式求出12表示的点到20表示的点之间的距离，再求出相邻两点之间的距离得出一格表示的数，然后得出a的值【解答】解：12表示的点与20表示的点之间的距离为：20（12）=32，每相邻两个间隔之间表示的长度为：328=4，a=12+43=0故答案为0【点评】本题考查的是数轴的特点及数轴上两点之间的距离公式，关键是求出每一格代表的数的大小，另外注意原点左边的数为负数19古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图），而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图） 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此规定，y10=210【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知：a10=1+2+3+10，b10=102，把相关数值代入y10的代数式计算即可【解答】解：a10=1+2+3+10=55，b10=102=100，y4=2a10+b10=210故答案为：210【点评】本题考查图形的变化规律；得到an，bn的计算方法是解决本题的关键三、解答题20计算或解方程（1）；（2）12010（1）3|3（3）2|（3）8x=12（x2）（4）=1（5）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【分析】（1）首先利用分配律计算转化为乘法运算，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行乘除运算，最后进行加减即可；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（4）去分母、去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（5）首先对式子进行化简，然后去分母、去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：（1）原式=+（2424+24）=+（154+14）=+（5）=5；（2）原式=16=11=2；（3）去括号，得8x=12x24，移项，得8x12x=24，合并同类项，得4x=24，系数化成1得x=6；（4）去分母，得2（2x+1）（5x1）=6，去括号，得4x+25x+1=6，移项，得4x5x=621，合并同类项，得x=3，系数化成1得x=3；（5）原式即，去分母，得5（52x）=1+20x，去括号，得2510x=1+20x，移项，得10x20x=125，合并同类项，得30x=24，系数化成1得x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号21（1）先化简再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=2，y=2；（2）已知a=x2+ax1，b=2bx24x1，且多项式2a+b的值与字母x的取值无关，求a，b的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把a与b代入2a+b中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关，求出a与b的值即可【解答】解：（1）原式=2x2y+2xy2x2y2xy2=x2y，当x=2，y=2时，原式=8；（2）a=x2+ax1，b=2bx24x1，2a+b=2x2+2ax2+2bx24x1=（2+2b）x2+（2a4）x3，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a4=0，解得：a=2，b=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22定义一种新运算：观察下列式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）请你想一想：ab=4a+b；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，请计算 （ab）（2a+b）的值【考点】规律型：数字的变化类【专题】新定义【分析】（1）根据提供的信息，的运算法则是前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把ab和ba分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（ab）（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解【解答】解：（1）13=14+3=7，3（1）=341=11，54=54+4=24，4（3）=443=13，ab=4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（4a+b）（4b+a）=3a3b=3（ab），ab，3（ab）0，即（4a+b）（4b+a）0，abba；（3）a（2b）=4a2b=4，2ab=2，（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b，=3（2ab）=32=6故答案为：（1）4a+b，（2），（3）6【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键23当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答【解答】解：5m+12x=+x，移项合并同类项得：11x=5m，系数化为1得：x=，x（m+1）=m（1+x），整理得：x（m+1）=m+mx，移项得：x（m+1）mx=m，合并同类项得：x=m，根据题意得m=2，解得：即当m=时关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2【点评】此题计算量较大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正确解答24一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】设这项工程总量为1，设还需x天完成这项工程的，则甲、乙、丙的工作效率为、，甲、丙一起做三天可做+，乙、丙x天后可做+，可根据3+x天后完成的工总量=工程总量为等量关系，列出方程求解即可【解答】解：设还需x天完成这项工程的，根据题意得：，解得：x=2答：还需2天能完成这项工程的【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，找出等量关系：几天后完成的工总量=工程总量，工作效率=25某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的求这个课外活动小组的人数【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这个课外活动小组的人数为x，则女生人数为x，然后根据再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可【解答】解：设这个课外活动小组的人数为x，根据题意得x+6=（x+6），解得x=12（人）答：这个课外活动小组的人数为12人【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答26如图1，在数轴上a点表示数a，b点示数b，a、b满足|a+2|+|b6|=0（1）点a表示的数为2，点b表示的数为6（2）若点a与点c之