江苏省无锡市周庄中学七年级数学上学期第13周周练试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市周庄中学2015-2016学年七年级数学上学期第13周周练试题一、填空：1已知（n+2）x|n|1=3是关于x的一元一次方程，则n=2当m=时，方程2x+m=x+1的解为x=4；若2a3bn+1与9am+nb3是同类项，则（m2）2013=3当x=时，代数式5x+2与代数式2x16的值互为相反数4如果方程5x+3|a|=3的解是x=6，那a=5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是6若x、y满足4（x2）2+|3y+6|=0，则x2010+y2009的值是7初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是人，全班共有学生人8某小组进行个人篮球比赛，并用表格记录了在规定时间内的进球数，后来表格不慎受到了污损若已知平均每人进球3.5个，则投进3个球的学生有人9一条环行跑道长400m，甲在跑道上练习骑自行车，平均每分钟行550m，乙在跑道上练习跑步，平均每分钟跑250m，若两人同时出发，同向而行，则他们经过min后首次相遇10图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3二、选择题：11已知x=1；x22x=0；x3=5；6x；2x+y=3；xy=2，其中一元一次方程有（）a1个b2个c3个d4个12有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）a41b42c51d5213设p=2x1，q=43x，则5p6q=7时，x的值应为（）abcd14用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）a5个b4个c3个d2个15一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）a2x+4（70x）=196b2x+470=196c4x+2（70x）=196d4x+270=19616有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）a3x=32xb3x=5（32x）c5x=3（32x）d6x=32x三、解答题：17解方程：（1）5x2（3x+1）=6（2）（3x6）=x3（3）18已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同；（1）求m的值；（2）求代数式（2m）2003（m）2004的值19设计一个商标（如图阴影部分），其中a为半圆dfe的圆心，bc=a，ab=b，用关于a，b的代数式表示商标图案的面积s，并求a=4cm，b=8cm时s的值20给一群小同学分糖果吃，若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗问：小朋友有多少人？糖果有多少颗？21小李骑自行车从a地到b地，小明骑自行车从b地到a地，两人都匀速前进已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米求a、b两地间的路程22在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图是买门票时，小明与他爸爸的对话问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由23某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？2015-2016学年江苏省无锡市周庄中学七年级（上）第13周周练数学试卷参考答案与试题解析一、填空：1已知（n+2）x|n|1=3是关于x的一元一次方程，则n=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：（n+2）x|n|1=3是关于x的一元一次方程，得|n|1=1且n+20，解得n=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2当m=5时，方程2x+m=x+1的解为x=4；若2a3bn+1与9am+nb3是同类项，则（m2）2013=1【考点】一元一次方程的解；同类项【分析】把x=4代入方程2x+m=x+1得出8+m=3，求出m即可；根据同类项定义得出m+n=3，n+1=3，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：把x=4代入方程2x+m=x+1得：8+m=3，解得：m=5；2a3bn+1与9am+nb3是同类项，m+n=3，n+1=3，解得：n=2，m=1，（m2）2013=（12）2013=1，故答案为：5，1【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，同类项的应用，解此题的关键是能得出关于m、n的方程3当x=2时，代数式5x+2与代数式2x16的值互为相反数【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x+2+2x16=0，移项合并得：7x=14，解得：x=2故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4如果方程5x+3|a|=3的解是x=6，那a=9【考点】方程的解；实数的性质【专题】计算题【分析】首先把x=6代入方程，就得到关于a的方程，解方程就可求出a的值【解答】解：把x=6代入方程得到：30+3|a|=3，|a|=9a=9【点评】本题主要考查了方程解的定义，也利用了绝对值的定义，把x=6代入已知方程实际就是得到了一个关于a的方程5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是20岁【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=25年前乙的年龄可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+155）岁，乙为（x5）岁，由题意得：x+155=2（x5），解得：x=20，即乙现在的年龄是20岁故答案为：20岁【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是表示出五年前甲、乙的年龄，根据等量关系列出方程，难度一般6若x、y满足4（x2）2+|3y+6|=0，则x2010+y2009的值是22009【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=x2010+y2009=22010+（2）2009=220102 1009=22009（21）=22009故答案是：22009【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是人，全班共有学生人【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】利用男女生人数的比为5：4，就得到一个相等关系，就可以列出方程解决【解答】解：设女生人数是x，则5：4=a：x解得：x=，全班人数是：a+故填：， a【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题8某小组进行个人篮球比赛，并用表格记录了在规定时间内的进球数，后来表格不慎受到了污损若已知平均每人进球3.5个，则投进3个球的学生有3人【考点】一元一次方程的应用【分析】设投进3个球的学生有x人，根据图表给出的数据和平均每人进球3.5个，列出方程，求解即可【解答】解：设投进3个球的学生有x人，根据题意得：11+22+3x+42+54=3.5（1+2+x+2+4），解得：x=3答：投进3个球的学生有3人；故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的应用，此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程解决问题9一条环行跑道长400m，甲在跑道上练习骑自行车，平均每分钟行550m，乙在跑道上练习跑步，平均每分钟跑250m，若两人同时出发，同向而行，则他们经过min后首次相遇【考点】一元一次方程的应用【分析】设他们经过xmin后首次相遇，等量关系为：甲行驶的路程乙行驶的路程=400m，依此列出方程，求解即可【解答】解：设他们经过xmin后首次相遇，根据题意得550x250x=400，解得x=答：他们经过min后首次相遇故答案为【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3【考点】一元一次方程的应用【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为302x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可【解答】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（302x）/2，根据题意得：（302x）/2=2x解得：x=5故长方体的宽为10，高为5；长为3052=20则长方体的体积为51020=1000cm3故答案为1000【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程二、选择题：11已知x=1；x22x=0；x3=5；6x；2x+y=3；xy=2，其中一元一次方程有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：x=1是一元一次方程；x22x=0是一元二次方程；x3=5是一元一次方程；6x是多项式；2x+y=3是二元一次方程；xy=2是二元二次方程，故选：b【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）a41b42c51d52【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】设原来的这个两位数个位数字为x，则十位数字为3+x利用新数+原数=77，列方程求解即可【解答】解：设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得：（10x+3+x）+10（3+x）+x=77，解之得：x=2，则原数为10（3+2）+2=52答：这个两位数是52故选d【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解13设p=2x1，q=43x，则5p6q=7时，x的值应为（）abcd【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】把p、q的代数式分别代入，然后再解关于x的一元一次方程【解答】解：p=2x1，q=43x，5p6q=5（2x1）6（43x）=7，去括号得，10x524+18x=7，移项得，10x+18x=7+5+24，合并同类项得，28x=36，系数化为1得x=故选d【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法，比较简单，根据题意代入得到关于x的一元一次方程是解题的关键14用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）a5个b4个c3个d2个【考点】一元一次方程的应用【专题】数形结合【分析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题【解答】解：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选a【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决15一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）a2x+4（70x）=196b2x+470=196c4x+2（70x）=196d4x+270=196【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设鸡的只数是x，则猪的头数为（70x）头，根据鸡、猪的腿数之和是196，列方程【解答】解：设鸡的只数是x，则猪的头数为（70x）头，由题意得，2x+4（70x）=196故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程16有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）a3x=32xb3x=5（32x）c5x=3（32x）d6x=32x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】几何图形问题【分析】本题中的相等关系是：黑皮块数：白皮块数=3：5，即3白皮块数=5黑皮块数，根据这个相等关系，就可以列出方程【解答】解：设白皮有x块，则黑皮有（32x）块，根据等量关系列方程得：3x=5（32x）故选b【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系三、解答题：17解方程：（1）5x2（3x+1）=6（2）（3x6）=x3（3）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：5x6x2=6，移项合并得：x=8，解得：x=8；（2）去分母得：5（3x6）=12x90，去括号得：15x30=12x90，移项合并得：3x=60，解得：x=20；（3）去分母得：6x+3+8x4=20x+2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同；（1）求m的值；（2）求代数式（2m）2003（m）2004的值【考点】同解方程【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；（2）根据代数式求值，可得答案【解答】解：（1）解第一个方程，得x=12m，解第二个方程，得x=，12m=，解得m=；（2）当m=时，（2m）2003（m）2004=（1）2003（1）2004=11=2【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于m的方程，要正确理解方程解的含义19设计一个商标（如图阴影部分），其中a为半圆dfe的圆心，bc=a，ab=b，用关于a，b的代数式表示商标图案的面积s，并求a=4cm，b=8cm时s的值【考点】列代数式；代数式求值【分析】根据矩形的性质得到ad=a，fad=90，根据图形得到s阴=s矩abcd+s扇adfsfbc，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积，再将a=4cm，b=8cm代入计算即可【解答】解：四边形abcd是矩形，ad=bc=a，s阴=s矩abcd+s扇adfsfbc=ab+a2a（a+b）=a2a2+ab；当a=4cm，b=8cm时，s阴=48+16=（8+4）cm2【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是长方形、扇形、三角形的面积公式，关键是综合应用公式列出代数式20给一群小同学分糖果吃，若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗问：小朋友有多少人？糖果有多少颗？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小朋友有x人，根据“若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗”以及糖果总数不变列出方程，求解即可【解答】解：设小朋友有x人，根据题意得6x17=5x+3，解得x=20，520+3=103（颗）答：小朋友有20人，糖果有103颗【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21小李骑自行车从a地到b地，小明骑自行车从b地到a地，两人都匀速前进已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米求a、b两地间的路程【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题【分析】上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程的和是a、b两地间的路程36千米，即两人速度的和是：；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10点到中午12点这2个小时内，两人所走的路程的和是36+36=72千米，即这段时间两人速度的和是千米两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系【解答】解：设a、b两地间的路程为x千米，根据题意得：解得：x=108答：a、b两地间的路程为108千米【点评】本题考查用一元一次方程解决实际问题运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型本题要把握题目中两