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江西省师范大学附属中学2015届高三数学第三次模拟考试试题 文（扫描版）答案123456789101112bdcadbcbacca131314115. 1617解（1）解得（6分）（2）（12分）18（1）由表格，高度在85厘米以上的树苗大约有6+4=10棵，则所求的概率大约为（4分）（2）树苗的平均高度（厘米）（8分）（3）依题意，记40,50)组中的树苗分别为a、b，90，100组中的树苗分别为c、d、e、f，则所有的基本事件为、ade、adf、aef、bcd、bce、bcf、bde、bdf、bef共12个，满足a、c同时被移出的基本事件为acd、ace、acf，共3个，所以树苗a和树苗c同时被移出的概率（12分）19（1）证明：取cd的中点o，连po、ao等边又底面积abcd为菱形且为等边平(6分)（2）（12分）20. （1）（1）设椭圆的焦距为，椭圆的离心率.，即.抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点，.椭圆的方程为.（5分）（2）假设满足题意的圆存在，其方程设为设该圆的任意一条切线与椭圆交于(),b两点，当斜率存在时，令直线代入椭圆可得，=直线和圆相切=圆：当斜率不存在时，易得综上存在圆满足题意.(12分)21. 解（1）由已知可得，（2分），由，得，又，所以.所以的单增区间为（0，1）.（5分）（2）方法一：令，所以当时，因为，所以.所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立.当时，.令，得，所以当时，；当时，.因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为.令，因为，又因为在上是减函数，所以当时，.所以整数的最小值2.方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立.问题等价于在上恒成立.令，只要.因为，令，得设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根.当时，；当时，.所以在上是增函数；在上是减函数.所以=.因为，所以.此时，.所以，即整数的最小值为2（12分）22（1）连接为半圆的切线，平分（5分）（2）连接由（1）知a、b、c、e四点共圆，是半圆o的直径，（10分）23（1）由题意知，直线的直角坐标方程为曲线c的参数方程为曲线c的普通方程 为即（5分）（2）设点的坐标为则点p到直线的距离当时，点时，（10分）24（1）当时，不等式即为当时，原不等式可化简为当时，原不等式可化简为得当时，原不等式可化简为，得综合得，即当时，不等式的解集
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