江西省抚州市临川区第十中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

江西省抚州市临川十中2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 卷面满分：120分 考试时间:120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）ax0 bx2 cx2 dx22. 若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）a. a0b. a1c. a2d. 1a33. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个4. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 5. 如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（）a4cmb3cmc2cmd1cm6. 下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合，等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个7. 某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 ( )a.5 b.5 c.5 d.5 8. 若分式方程有增根，则a的值为（ ）a. 4b. 2c. 1d. 0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9用不等式表示x与5的差不小于4： .10. 分解因式=_11. 已知，则的值是 。12. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_cm213.已知o为三边垂直平分线交点，bac=80，则boc= 。第12题图 第13题图 第14题图14. 如图所示，在等腰abc中，ab=ac, bac=50, bac 的平分线与ab的中垂线交于点o，点 c沿ef折叠后与点o重合，则oec的度数是 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。（6分）16. 因式分解：四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值。（6分）18.如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为r的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得r=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（取3）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图所示，正方形网格中，abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把abc沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的a1b1c1；（2）把a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的a1b2c2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）、（2）变换的路径总长 20. 如图，在abc中，ab=5，ad=4，bd=dc=3，且deab于e，dfac于点f.(1)请写出与a点有关的三个正确结论；(2)de与df在数量上有何关系？并给出证明.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a，b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。abcdefg22. 如图，正方形abcd中，cd6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf（1）求证：abgafg； 求gc的长；（2）求fgc的面积.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23 如图，abc中，bac=90，ab=ac，adbc，垂足是d，ae平分bad，交bc于点e在abc外有一点f，使faae，fcbc（1）求证：be=cf；（2）在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于 点n，连接me求证：mebc；cm平分ace24. 如图阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，e是bc的中点，点a在de上，且bae=cde 求证：ab=cd 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证ab=cd，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明。初二数学下期中考试答案一、选择题 12345678cbbacbda二、填空题9、_ 10、_ 11、_-2_ 12、_40_13、_1600_ 14、_1000_三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解：解不等式得：x4解不等式得：x2原不等式组的解集为x24分不等式组的解集在数轴上表示如下：6分16. 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 解：原式=4分只能选x=4时，原式=4+3=76分18、解：依题得: s阴影= 当r=6.8 r=1.6 时，原式=3（6.8+21.6）(6.8-21.6) =108 (cm2) 阴影部分图形的面积为108 cm219、解：（1）连接aa1，然后从c点作aa1的平行线且a1c1=ac同理找到点b（2）画图正确（3）；弧b1b2的长=点b所走的路径总长=20、解：(1) adbc ad平分bac ab=ac abe是等腰三角形 aedafd 、 (只需写满足条件的三个结论即可) (2) de=df 证明：ab2=25 ad2+ bd2=16+9=25 ab2 =ad2 +db2abd是直角三角形adb=900 adbc 又bd=cd ad垂直且平分bc ab=ac又adbcad平分bac 又 deab dfac de=df21解（1）设建设a型沼气池x个，b型沼气池（）个，根据题意列不等式组得：解不等式组得：3分满足条件的方案有三种，方案一建造a型沼气池7个，b型沼气池13个5分方案二建造a型沼气池8个，b型沼气池12个方案三建造a型沼气池9个，b型沼气池11个（2）方案一的造价为：27+313=53万元方案二的造价为：28+123=52万元方案三的造价为：29+311=51万元所以选择方案三建造9个a，11个b最省钱9分22. 证明：（1）bac=90，ab=ac，b=acb=45，fcbc，bcf=90，acf=9045=45，b=acf，bac=90，faae，bae+cae=90，caf+cae=90，bae=caf，在abe和acf中，abeacf（asa），be=cf；（2）如图，过点e作ehab于h，则beh是等腰直角三角形，he=bh，beh=45，ae平分bad，adbc，de=he，de=bh=he，bm=2de，he=hm，hem是等腰直角三角形，meh=45，bem=45+45=90，mebc；ae平分badbae=dae，mebc，adbc，mead，mea=daemea=maeam=em在rtacm和rtecm中 am=em cm=cmrtacmrtecm（hl），acm=ecm，cm平分ace23、（1）证明：在正方形abcd中，adab，dbc90 又ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点gafgafed90，afad，即有bafg90，abaf，agag， abgafg ab6，点e在边cd上，且cd3de，defe2，ce4 不妨设bgfgx，（x0），则cg6x，eg2x，在rtceg中，(2x)242(6x)2 解得x3，于是bggc3（2）， sfgcsegc4324. 解答：证明：方法一：作bfde于点f，cgde于点gf=cge=90又bef=ceg，be=ce，bfecgebf=cg在abf和dcg中，f=dg